数学の問題で気になるところがあります。

使いかけのトイレットペーパーの重さをはかると70gあった。
このトイレットペーパーが新品のとき,長さは60mは重さは150gあった。

同じトイレットペーパー(5分の2)で,残りの長さが18mになった時の重さを求めなさい。

式 y=5分の2x
18=5分の2x
5分の2x=18
x=18×2分の5
↑
なぜここで逆数にしてるのですか？教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/18 10:28

言葉足らずな感がありますが…

（いきなり出てきた5分の2とか、x,yとか）

逆数をかけているのは、xの値を求めたいからでしょう。
重さ（グラム、）の5分の2が長さ（メートル）になるのなら、
長さの2分の5が重さになります。
長さから重さを出したいので、式を変形させているのですね。

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2017/02/18 14:56

「関数の利用」かな

一般的な常識として
「残りの長さと重さは比例する。」とおけますから、
ｙ：重さ
ｘ：長さ
とすると
ｙ＝ａｘ＋ｃ
となります。
※一般的には芯がありますから、芯の重さをｃとしています。
普通は、2つの状態から、２つの式を出して未知数aとｃを出す手順へ行きます。
例
＞このトイレットペーパーが新品のとき,長さは60mは重さは150gあった。
１５０＝ａ×６０＋ｃ
通常、もう一つ必要です。

＞使いかけのトイレットペーパーの重さをはかると70gあった。
・「長さは・・・であった。」
や、
・「芯の重さは無いとする」
等です。
「芯の重さは無いとする」としておきましょうか？
※今回の質問では条件が１つですので、未知数は1個しか解けません。

＞同じトイレットペーパー(5分の2)で,残りの長さが18mになった時の重さを求めなさい。
芯の重さがないと仮定していますから、(5分の2)[以下2/5と表示します]が何を意味するのか曖昧ですが、未使用時に対する残りの量とすると
150g×（2/5）＝100ｇ
で、関数の出番もなく計算が終わってしまいました。
これから先は、私の憶測だらけの意味のないものになりますので、これ以上の解説は補足がついてからにします。


さて、本題
＞式 y=（2/5）ｘ
残りの長さ　ｙ（ｍ）
その時の重さ　ｘ（ｇ）
とすると、ｙが与式で与えられるとき、残りの長さが18mの時の重さを求めなさい。
のような問題の時、
＞18 =（2/5）ｘ
＞（2/5）x = 18 '右辺と左辺を入れ替えただけ！　「ｘ＝」にしたいから？
＞x=18×（５／２）
・ｘの係数を「１」にするため、「両辺に（５／２）を掛けた」
または、「両辺を（２／５）で割る」操作をしたにすぎません。

どちらにしても、質問中の問題と式の関係は不明です。