次の問題がわかりません。教えてください。1 現在の母の年齢は父の年齢の5分の4である。また2年後には

次の問題がわかりません。教えてください。1 現在の母の年齢は父の年齢の5分の4である。また2年後には息子の一郎の年齢は父の3分の1になり一郎と母の年齢の和は65歳になる。現在の3人の年齢の和は何歳か？

2 A,B,Cの3人には、それぞれ580円、520円、430円の貯金がある。これからの毎週Aが110円、Bが120円、Cが90円の貯金をすると、BとCの貯金の和がAとCの貯金の差の8倍になるのは何週間後のことか？

No.3 回答者： srafp 回答日時： 2017/02/22 10:08

> 1 現在の母の年齢は父の年齢の5分の4である。

母＝父×4÷5
§「父」「母」「一郎」は現在の年齢を示します。

> また2年後には息子の一郎の年齢は父の3分の1になり
> 一郎と母の年齢の和は65歳になる。
一郎+2＝（父+2）×1÷3
　　↓
一郎+2＝（父+2）÷3　【式2】

母+2+一郎+2＝65
　↓　式を変形
一郎+2＝65-（母+2）
　↓
一郎+2＝63-母　【式3】

> 現在の3人の年齢の和は何歳か？
【式2】と【式３】には共通して「一郎+2」が有るから、１つの式にできる
一郎+2＝（父+2）÷3
　　↓　式３を代入
63-母＝（父+2）÷3
　　↓　式1を代入
63-父×4÷5＝（父+2）÷3
　　↓　式を展開していく
　　↓　とりあえず、両辺を３倍しましょう
（63-父×4÷5）×3＝父+2
　　↓
189-父×4×3÷5＝父+2
　　↓
189-父×12÷5＝父+2
　　↓
189-父×２．４＝父+2
　　↓　左辺に数字を
　　↓　右辺に「父」関係を纏める
189-2　＝　1父　+　2.4父
　　↓
187　＝　3.4父
　　↓　両辺を3.4で割る
55　＝　父の現在の年齢

求めた父５５歳と言う数値を【式1】に代入すると
　母＝５５歳×4÷5＝４４歳

母４４歳と言う数値を【式３】に代入すると
　一郎+2＝63-44
　　↓
　一郎＝63-44-2＝63-46＝１７歳

よって、父５５歳+母４４歳+一郎１７歳＝１１６歳


> 2 A,B,Cの3人には、それぞれ580円、520円、430円の貯金がある。
> これからの毎週Aが110円、Bが120円、Cが90円の貯金をすると、
> BとCの貯金の和がAとCの貯金の差の8倍になるのは何週間後のことか？
１）求める「何週間後」をＹと置くと、そのＹ週間後の其々の貯金額は、次の式で表せる。
【Ａ】５８０円+１１０円×Ｙ
【Ｂ】５２０円+１２０円×Ｙ
【Ｃ】４３０円+９０円×Ｙ

２）上記の式を使うと「BとCの貯金の和」「AとCの貯金の差」は次のようにあらわせる。
【ＢとＣの和】
（５２０円+１２０円×Ｙ）+（４３０円+９０円×Ｙ）
　　↓
　５２０円+４３０円+（１２０円+９０円）×Ｙ
　　↓
　９５０円+２１０円Ｙ　【式1】

【ＡとＣの差】
（５８０円+１１０円×Ｙ）－（４３０円+９０円×Ｙ）
　　↓
　５８０円－４３０円+（１１０円-９０円）×Ｙ
　　↓
　１５０円+２０円Ｙ　【式２】

３）８倍と言う事は　【式１】＝【式2】×8　であるから
９５０円+２１０円Ｙ＝（１５０円+２０円Ｙ）×8
　　↓
９５０円+２１０円Ｙ＝１，２００円+１６０円Ｙ
　　↓
（２１０円-１６０円）Ｙ＝１，２００円-９５０円
　　↓
　５０円Ｙ＝２５０円
　　↓
　Ｙ＝２５０円÷５０円＝5週間後

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/20 21:42

１

とりあえず父の現在の年齢をx歳とします。
母の現在の年齢はx*4/5歳です。
2年後の父の年齢はx+2歳です。
2年後の一郎の年齢は(x+2)/3歳です。
2年後の母の年齢は65-(x+2)/3歳です。
現在の一郎の年齢は(x+2)/3-2歳です。
現在の年齢+2が直接2年後の年齢と一致していないのは母だけです。
母の現在の年齢+2＝x*4/5+2=65-(ｘ+2)/3
(4/5+1/3)x=65-2/3-2=187/3
17x=935
x=55
現在の父の年齢55歳
現在の母の年齢44歳
現在の一郎の年齢17歳
合わせて116歳

2
y週間後として計算すると
y週間後のAの貯金は580+110y円
y週間後のBの貯金は520+120y円
y週間後のCの貯金は430+90y円
y週間後のBとCの貯金の和は950+210y円
y週間後のAとCの貯金の差の8倍は(150+20y)*8円
この2つが等しくなるので
950+210y=1200+160y
50y=250
y=5週間後です。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/02/20 21:30

1　母=(4/5)父　①　

2年後　一郎+2=(1/3)(父+2)　②
一郎+母+4=65→一郎+母=61→　一郎=61-母　③
③を②に代入
61-母+2=(1/3)(父+2)
189-3母=父+2
187-3母=父　④
④に①を代入
187-(12/5)父=父
187=17/5父　→　父=55　母=44　一郎=17
父+母+一郎=55+44+17=116　答え　年齢の和=116

2　A=580　B=520　C=430　x週間後の貯金額は
a=580+110x　b=520+120x　c=430+90x　①
x週間後に　b+c=(a-c)×8　→　b+9c=8a　②
②に①の3つの式を代入
(520+120x)+9×(430+90x)=8×(580+110x)
520+120x+3870+810x=4640+880x
50x=250　→　x=5
答え　5週間後

計算自体は簡単です。問題文をよく読んで素直に式を立てられるかですね。