数学 積分です

∮[0→π]{xsinx/(3+(sinx)^2)}dx=(πlog3)/4が正解になりますが、解き方が分かりません
よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/25 20:21

また手書きの画像をアップしました

https://gyazo.com/118c3eecf6d651f18676707d65f64d2d
見づらいかな？
参考になれば幸いです(^^)

この回答へのお礼

なるほど
先ほどの問題と似た手法で解いていくのですね！

初めて見る積分公式もあります…
分かりやすい解説ありがとうございます

お礼日時：2017/02/25 20:46

No.2 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/26 07:50

あ、公式と書きましたが、導出は簡単です。

1/(x^2 － a^2) = 1/{(x + a)(x － a)} = (1/2a) {1/(x － a) － 1/(x + a)}　　・・・いわゆる「部分分数分解」です
これを積分すると「公式」と書いたものが出てきます(^^)

この回答へのお礼

そういうことでしたか！
ありがとうございます^ ^

お礼日時：2017/02/28 19:28