教えてください。

連立方程式とつるかめ算は、おなじものですか?

つるのあしと亀の足などをつかって
なにかを求めるものだったと思うのですが、
つるかめ算を詳しく知らないので、
どうかなとおもったのですが。

数学は苦手だったので、詳しくではなくていいので
同じか違うかおしえてください。
違うならどう違うかもおしえてくださるとうれしいです。

A 回答 (1件)

鶴亀算は仮定を入れて解いていきます。


方程式は仮定など入れずに自信満々でぐいぐい解いていきます。
私は自信過剰より、仮定を立てて、答えに近づいていく鶴亀算が好きです。

鶴亀算は下記URLをご覧下さい。

参考URL:http://yokohama.cool.ne.jp/yokohama/3776/zatsu/s …
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この回答へのお礼

ymmasayanさん、ひかりのようにありがとうございます。

わかりやすいページを教えていただいて
ありがとうございます。

もし全部鶴だったらと考えるところの発想が
すごくいいですね。

ありがとうございました。参考になりました。

お礼日時:2001/06/27 23:52

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Q苦手なつるかめ算・・・

式と答え、それからどうやってやったのか
教えてもらえると嬉しいのですが。

1 みかん1000個を1箱60個入りの箱と1箱80個入りの箱に詰めたら、あわせてちょうど14箱できました。60個入った箱は何箱出来ましたか?
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3 A君は、去年の4月から、ある月刊誌を毎月買っていますが、途中から代金が30円値上がりして280円になったので、今年の2月号まで代金の合計が、2960円でした。
何月号から値上がりしましたか。
4 A地からB地まで2260Mの道のりを、始めは分速80Mのはやさで歩き、途中から分速65Mの速さで歩いたところ、全体で32分かかりました。分速80Mの速さで歩いた時間は何分ですか。
5 A地からB地まで2.5KMの道のりを、始めは時速12KMの速さで走り、途中で10分休憩をした後、分速75Mの速さで歩いたところ、全体で30分かかりました。時速12KMの速さで走った道のりは何Mですか。

式と答え、それからどうやってやったのか
教えてもらえると嬉しいのですが。

1 みかん1000個を1箱60個入りの箱と1箱80個入りの箱に詰めたら、あわせてちょうど14箱できました。60個入った箱は何箱出来ましたか?
2 1箱180円のケーキと1箱240円のケーキをあわせて12個買い、箱代50円をふくめて代金2630円を支払いました。1箱240円のケーキを何個買いましたか。
3 A君は、去年の4月から、ある月刊誌を毎月買っていますが、途中から代金が30円値上がりして280...続きを読む

Aベストアンサー

A1.14箱すべて60個入りで作ったとします。
60×14=840個で、160個あまります。
余らないようにするには80個入りの箱を作ります。
80-60=20ですから、20個毎に80個入りが1箱できますね。
160÷20=8ですから80個入りは8個、14-8=6箱の60個入り。

検算:80×8=640個、60×6=360個、640+360=1000個、でぴったし。

A2.「箱代」が曲者です。ケーキ代だけにして考えます。

まず箱代を引き算しておきます。
2630-50=2580円

すべて240円のケーキを買ったとしたら240×12=2880円
不足しますからすべて240円のケーキではありませんね。

2880-2580=300円

「安い」ケーキとの差が60円ですから300÷60=5

5個の180円のケーキを買っていますから12-5=7で、
7個の240円のケーキを買っています。

検算:180×5=900円、240×7=1880円、
900+1880+50=2630円、でぴったし。

A3.「冊数」と「値上げ前の金額」が示されていないとこが曲者です。

まず冊数を求めておきます。
4・5・6・7・8・9・10・11・12・1・2の11冊ですね。

値上げ前の金額も求めておきます。
30円値上がりして280円ですから250円ですね。

すべて値上げ前の金額なら250×11=2750です。
代金の合計との差は2960-2750=210円です。

値上げにより1冊ごとに30円の差が発生していたわけですから
210÷30=7冊が値上がり後となります。
2月から7冊さかのぼりますから
2・1・12・11・10・9・8となりますので答えは 8月号から。

検算:250×4=1000円、280×7=1960円、
1000+1960=2960円、でぴったし。

A4.すべて65mで歩いたとすると65×32=2080m
歩いた距離は2260mですからこの差が80mで歩いた分数です。
2260-2080=180m

これを15m[=(80-65)]速く歩いたわけですから
180÷15=12(分)が80mで歩いた時間となります。

検算:80×12=960m、65×(32-12)=65×20=1300m、
960+1300=2260m、でぴったし。

A5.「単位」が混在しているとこが曲者です。

まず実際に走っていた時間を求めておきます。
30-10=20分ですね。

単位を揃えておきましょう。
A地からB地まで2500m
時速12km=1200÷60=200mです

分速75mで20分すべてを歩いたとすると
75×20=1500m、なので1000m足りません。

これを125m[=(200-75)]速く走ったわけですから
1000÷125=8(分)が時速12kmで走った時間となります。

求められている答えは200×8=1600mです。

検算:200×8=1600m、75×(20-8)=75×12=900m、
1600+900=2500m=2.5km、でぴったし。

A1.14箱すべて60個入りで作ったとします。
60×14=840個で、160個あまります。
余らないようにするには80個入りの箱を作ります。
80-60=20ですから、20個毎に80個入りが1箱できますね。
160÷20=8ですから80個入りは8個、14-8=6箱の60個入り。

検算:80×8=640個、60×6=360個、640+360=1000個、でぴったし。

A2.「箱代」が曲者です。ケーキ代だけにして考えます。

まず箱代を引き算しておきます。
2...続きを読む

Qつるかめ算

問題集からですが、解答のみで、解説が付いていませんでした。
導き方が、まったく分からず、困っています。
どなたか、分かりやすく教えていただけないでしょうか。
よろしくお願い致します。m(_ _)m

【問題】

キャンディが1000個ある。
このキャンディを、一箱50個入りの大箱と、30個入りの小箱に詰めたら、
大小あわせて28個になった。
次の問いに答えなさい。

(1)大箱の数はいくらか。 正解→8箱

(2)小箱の数はいくらか。 正解→20箱

(3)大小の箱の数があわせて30箱だった場合、大箱の数はいくらか 正解→5箱

Aベストアンサー

中学校の連立方程式をつかって解く問題です。

大の箱をxとする。小の箱をyとする。

キャンディが1000個あり、すべてきっちり箱に収まるから
50x+30y=1000   …(1)

大小あわせて28個の箱があることから
x+y=28   …(2)

(2)より
x+y=28
y=28-x   …(3)

これを(1)に代入すると

50x+30(28-x)=1000
50x+840-30x=1000
20x=160
x=160/20
x=8

xを(3)に代入する

y=28-8
y=20

よって
大きい箱は8箱、小さい箱は20箱
大小の箱が30だった場合は(2)の式の右辺を30に変えて計算すればいいですね。

Qつるかめ算

つる(足2本)と亀(足4本)とイカ(足10本)が合わせて44います。その足の合計が288本です。つるが亀より2少ない時、イカは何はいいますか?という問題で、
解説を見ると、表を書いて考えると、つると亀を1ずつふやして代わりにイカを2減らすと足の数の合計が14ずつ減ります。

つる    0  1  2  3・・・・
亀     2  3  4  5・・・・
イカ   42 40 38 36・・・・
足の合計 428 414 400 386・・・・
       -14  -14 -14

(428-288)÷14=10(羽)つるの数
亀は10+2=12匹
よってイカは44-10-12=22(はい)  答え 22はい

との解説でした。
この解説の(428-288)÷14=10(羽)つるの数というところでなぜこの式がつるの数になるのかが分かりません。

小学生に分かりやすく説明できなくて苦労しています。

どうぞよろしくお願いします。


  

Aベストアンサー

少しずつ言いかえながら、
「つるが1羽ふえる」=「足が14本へる」
「つるがいない状態で足が428本、だけど実際は288本」
だから、
「足を140本へらさなければならない」
=「足が14本へる、を140÷14で10回しなければならない」
=つるがいない状態から「つるが1羽ふえる、を10回しなければならない」
=つるがいない状態から「つるを10羽ふやさなければならない」
=つるは10羽いる

Qつるかめ算

先日受けた求職者支援訓練の選考試験で下記のような問題が出題されました。

ノート1冊、鉛筆2本、消しゴム1個を買った時400円でした。
ノート2冊、鉛筆6本、消しゴム4個を買った時1100円でした。
ノートの値段は、鉛筆1本と消しゴム1個の合計と同じです。
それぞれの値段を求めよ。

私自身は、ノート=x・鉛筆=y・消しゴム=zとし
(1) x+2y+z=400
(2) 2x+6y+4z=1100
上記より差額の700円分を抽出
(3) x+4y+3z=700
ここから(1)と(3)の差額の300円分を抽出
2y+2z=300
y+z=150
x=y+zの為
ノート1冊150円
ここまでは合ってるかは別として計算することができました。
しかしこれ以降は計算式が浮かんでこず
2y+z=250・・・・・・鉛筆が100円?・・・・消しゴムが50円?
というように計算式抜きで正解を出してしまいました。

回答できたんだからいいじゃないかと言われるかもしれませんが
私としては、この問題の場合こういう計算式で解くんだよ
というお手本が欲しいため質問させていただきました。

お知恵をお貸しください。

先日受けた求職者支援訓練の選考試験で下記のような問題が出題されました。

ノート1冊、鉛筆2本、消しゴム1個を買った時400円でした。
ノート2冊、鉛筆6本、消しゴム4個を買った時1100円でした。
ノートの値段は、鉛筆1本と消しゴム1個の合計と同じです。
それぞれの値段を求めよ。

私自身は、ノート=x・鉛筆=y・消しゴム=zとし
(1) x+2y+z=400
(2) 2x+6y+4z=1100
上記より差額の700円分を抽出
(3) x+4y+3z=700
ここから(1)と(3)の差額の300円分を抽出
2y+2z=300
y+z=150
x=y+z...続きを読む

Aベストアンサー

x+2y+z=400…(1)  
2x+6y+4z=1100…(2)
x=y+z…(3)
ですね。これは、連立方程式の一種です。

普通、連立方程式といえば、
x+y=3
2x+3y=8
とかいうものでした。これは、2個未知数がある一次式からなる方程式ということで、二元一次方程式といいます。この場合、式が二つ必要で、係数を合わせたり、代入したりして、未知数を消していき、解くのでしたね。もっとも、この場合、一回の操作で未知数が一個になり、その値が求められますが。

この場合、未知数が3つということで、三元一次方程式です。この場合、二つの式から未知数を消して、別の組み合わせの二つの式から同じ未知数を消します。すると、未知数二つの式が2個でき、二元一次方程式となるわけです。

では、やってみましょう。この場合、x=y+zとなっているのですから、代入法が簡単です。
(3)を(1),(2)に代入すると、
y+z+2y+z=400
3y+2z=400…(2)’
2y+2z+6y+4z=1100
8y+6z=1100…(3)’
(2)’より
9y+6z=1200…(2)’’
(2)’’-(3)’
y=100
z=50
x=150

ですね。係数をそろえる方法でも、やってみてください。
未知数がn個のときは、n個の式があれば解けます。学生のころ、公文式をやっていましたが、これは小学5年のころに習い、五個の未知数を五個の式から割り出すという、五元一次方程式までやりました。

x+2y+z=400…(1)  
2x+6y+4z=1100…(2)
x=y+z…(3)
ですね。これは、連立方程式の一種です。

普通、連立方程式といえば、
x+y=3
2x+3y=8
とかいうものでした。これは、2個未知数がある一次式からなる方程式ということで、二元一次方程式といいます。この場合、式が二つ必要で、係数を合わせたり、代入したりして、未知数を消していき、解くのでしたね。もっとも、この場合、一回の操作で未知数が一個になり、その値が求められますが。

この場合、未知数が3つということで、三元一次方程式です。この場合、...続きを読む

Qつるかめ算

 K店では、品物Aを1個80円で売っていましたが、大売り出しで1個65円で売ったところ、大売り出しの前日に比べて47個多く売れ、売り上げは2080円多くなりました。大売り出しの日の売り上げを求めなさい。
(http://www.wcsnet.or.jp/~miyaguti/skaiho/frame.htm 参照)

この問題の回答までのプロセスを詳しく教えてくださいませんか。

Aベストアンサー

方程式はつかってはいけないのですよね。

もし~ として説いてゆきます。

もし前日と同じ数しか仕入れていなかったとすると
売上は65円x47個少なくなります。

そうすると2080円の増収ではなく
2080円-65円x47個 の減収になります。
この減収分は 前日の個数x値下げ分(80円-65円)
となって前日の個数がわかります。

もうわかりましたね


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