2次関数y=-2x＊x+4x+3のグラフと1次関数y=2x+kのグラフの共有点の個数はkの値によって

2次関数y=-2x＊x+4x+3のグラフと1次関数y=2x+kのグラフの共有点の個数はkの値によってどのように変わりますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/03/04 17:07

-2x²+4x+3=2x+k　と置いて

-2x²+2x+3-k=0
2x²-2x+k-3=0　の解を調べれば良い

①判別式D>0なら異なる実数解だから共有点2個
②判別式D=0なら重なる実数解だから共有点1個
③判別式D<0なら実数解が無いから共有点なし

D'=1-2(k-3)=7-2K

①7-2K > 0 つまり K<7/2の時、２点で交わる
②7-2K = 0 つまり K=7/2の時、１点で交わる
③7-2K < 0 つまり 7/2<Kの時、共有点なし

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/03/05 08:25

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/04 15:54

二次関数と一次関数を連立させます。

※２つの式を等しいとおく。
整理すると
二次関数＝０
になりますね。この式が成り立つ時のｘの値が共通点ですから、この式の判別式により共通点の個数を判断出来ますね。
因みに、判別式＝０のとき接していますから共通点の｢個数＝１｣とわかります。