親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

下掛けまたは胴掛けの木製水車で小さな発電を目論んでいますが、想定される水量で必要な発電ができるのか計算式を知りたいと思っているのですが、残念ながら見当たりませんでした。
どなたかご存知であれば教えてください。

A 回答 (2件)

下掛け水車の場合は、


理論上的には、流速をV (m/s)として、
H = V^2÷(2×9.8)
で、水頭(等価的な落差)を求めて、
#1さんが示した式
Pg=9.8QH(η/100)=9.8QH×(ηt/100)×(ηg/100)[kW]
に代入すれば、出力が求めることになります。
ただし、下掛け水車の場合には水車効率ηtを良くするのはかなり難しいです。(30%いけたらかなりすごい)
(腰掛や上掛けの水車であれば、ちゃんと設計すれば、効率80%~90%くらいは普通にいけます。)

というわけで、実際に計算してみるとわかりますが、相当に大きな流量と流速がない限り、
下掛け水車で実際に何か仕事をさせよう、っていうのは厳しい場合が多いと思います。
いわゆるよくある「水車小屋」みたいなサイズの場合には、
上掛け水車であれば、数kW~10数kWくらいは出ることが多いとと思いますが、
下掛け水車では、かなり条件が良い場合でも、数百Wかそこらでは。
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この回答へのお礼

丁寧に教えていただき、ありがとうございます。
下掛けは効率が悪いと以前から聞いていますが、
お示しいただいたほどの開きがあるとは驚きです!

お礼日時:2017/03/06 17:08

「水車の出力」


水車により発電できる出力は理論式で計算できます。
ただし、水車の構造が不明です。
流水している水の全てが、水車の羽根車に当たって流れる水の運動
エネルギーが水車の回転エネルギ-になるかを検証する必要がある
と思います。
不明なら損失がどの程度になるのかを効率ηtとして考慮すること
なります。

「発電機の出力」
発電機も同様に回転エネルギーがどの程度電気エネルギーに変換で
きるかを検証する必要があります。
水車と同様に不明なら損失がどの程度になるのかを効率ηgとして
考慮することなります。

1)水車の理論出力

P=9.8QH[kW]

Q:流量[m^3/s]
H:有効落差[m]

2)発電機の出力Pg

Pg=9.8QH(η/100)=9.8QH×(ηt/100)×(ηg/100)[kW]

η:総合効率[%]
ηt:水車効率[%]
ηg:発電機効率[%]

(注)その他
P=9.8QH[kW]で単純計算して、この値以上は発電出来ない
と考えます。
さらに効率を50[%]や30[%]として計画すると良いでしょう。
また、実際に発電してどの程度発電できたかを測定して計算値より
不足していれば、原因はどこにあるのかを検討し、改良を進めます。
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この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございます。
結局は教えていただいた式になるのですかね。
胴掛けとか上掛けの場合、バケットの容量が問題になると思いますが
下掛けだと少し変わるのですか?

参考にさせていただきます。

お礼日時:2017/03/05 16:58

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余計に電流を消費することはありません。

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Aベストアンサー

乾電池(だけではないが)では出せる電流にかなりの限度があり、20mAのLEDを個別に100個発光させると2Aになりますから、単3アルカリ乾電池2個ではかなり苦しいかもね。乾電池にも内部抵抗があるため、単3アルカリ乾電池2個(直列接続で公称無負荷端子電圧は3V)ですが、2Aも流せばひょっとしたら2V以下に電圧降下し、しかも短時間で寿命が尽きると思いますよ。

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質問者さんの疑問は、よくあるものです。
ここでは、「磁場中を運動する荷電粒子に働く力=ローレンツ力」が働きます。この「方向」が問題なのですね。

ローレンツ力の方向は「フレミング左手の法則」に従います。人差し指が「磁場の方向」(Forefinger が Field)、中指が「電流の方向」(Center finger が Current)のときに、「働く力」が親指というわけです。(私はこの語呂合わせで覚えています。「右手」でも同じ)
このときの「電流の方向」とは「正電荷の動く方向」です。

ここで「ホール(正孔)」を考えると、図では正孔は「左→右」に移動し、電流もその方向ですから、力はα側向きに働きます。これはすんなり理解できると思います。

「電子」(負電荷)を考えると、図では電子は「右→左」に移動し、電流は逆方向の「左→右」ということになります。つまり、やはり力はα側向きに働きます。

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これを普通の「導線」で考えれば、「導線に電流が流れると、導線に「フレミング左手の法則」の方向の力か働く」ということです。「電子」に対しても、「電子が抜けた正の原子=正孔」に対しても、同じ方向に力が働き、結果として「導線全体」にその方向の力が働くのです。
決して、導線の中では「電子」と「電子が抜けた正の原子=正孔」の数が同じなので、「右向きと左向きの力が相殺して、どちらにも力が働かない」ということはありません。「電子と正孔の両方に同じ方向の力が働くので、導線全体がその方向に力を受ける」のです。
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そのため、「正孔」も「電子」もα側向きに動くのですが、トータルしたときに「電子=負電荷」の方が多いか、「正孔=正電荷」の方が多いか、という違いが生じます。それによって、「電子=負電荷」の方が大きいときには反対側のβ側の電位が高くなり、「正孔=正電荷」の方が大きいときにはα側の電位が高くなるのです。この結果、磁場、電流と直角方向に「電場」ができることになります。
導体では、「正孔」と「電子」の数が等しいので、このような「電荷の偏り」や「それによる電流と直角方向の電場」は発生しません。

「電子の場合」「正孔の場合」で分けているのは、この「どちらがリッチか」ということが異なるためです。
その「半導体」特有の条件が、通常の導線と異なるところなのです。

質問者さんの疑問は、よくあるものです。
ここでは、「磁場中を運動する荷電粒子に働く力=ローレンツ力」が働きます。この「方向」が問題なのですね。

ローレンツ力の方向は「フレミング左手の法則」に従います。人差し指が「磁場の方向」(Forefinger が Field)、中指が「電流の方向」(Center finger が Current)のときに、「働く力」が親指というわけです。(私はこの語呂合わせで覚えています。「右手」でも同じ)
このときの「電流の方向」とは「正電荷の動く方向」です。

ここで「ホール(正孔)」を考...続きを読む

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度々申し訳ありません。
(2)で
時計回りに閉路をみて、
V1-V2=R1I1-R2I2=R1I1-R2(I3-I1)=(R1+R2)I1-R2I3

V1=R1I1+R3I3
の2つの式を立てて、
その先のI3の求め方がわかりません。
教えてください。

Aベストアンサー

>時計回りに閉路をみて、
>V1-V2=R1I1-R2I2=R1I1-R2(I3-I1)=(R1+R2)I1-R2I3
>と
>V1=R1I1+R3I3

左のループの時計回りの電流が I1、右のループの時計回りの電流が I3 ということですか?
だとすれば、キルヒホッフの第2法則(電圧則)より
左のループの時計回りの電圧の関係式は
 V1 - I1R1 - (I1 - I3)R2 - V2 = 0
→ V1 - V2 = (R1 + R2)I1 - I3R2    ①
右のループの時計回りの電圧の関係式は
 V2 - (I3 - I1)R2 - I3R3 = 0
→ V2 = (R2 + R3)I3 - I1R2   ②
ですね。

 お示しの「V1=R1I1+R3I3」は最外周ループの時計回りの電圧の関係式
  V1 - I1R1 - I3R3 = 0   ③
でしょうか。

 いずれにせよ、①②③のいずれか2つを使って、I1、I3 を求めればよいだけです。

 ①と③で解いてみれば、③より
  I3 = (V1 - I1R1) / R3    ④
を①に代入して
  V1 - V2 = (R1 + R2)I1 - (V1 - I1R1)R2 / R3
→ (R1 + R2 + R1R2/R3)I1 = V1 - V2 + V1R2/R3
→ (R1R3 + R2R3 + R1R2)I1 = V1R3 - V2R3 + V1R2
→ I1 = ( V1R2 + V1R3 - V2R3) / (R1R3 + R2R3 + R1R2)

これを④に代入して
  I3 = V1/R3 - (R1/R3)(V1R3 - V2R3 + V1R2) / (R1R3 + R2R3 + R1R2)
   = [ V1(R1R3 + R2R3 + R1R2) - R1(V1R3 - V2R3 + V1R2) ] / [ R3(R1R3 + R2R3 + R1R2) ]
   = ( V1R1R3 + V1R2R3 + V1R1R2 - V1R1R3 + V2R1R3 - V1R1R2) / [ R3(R1R3 + R2R3 + R1R2) ]
   = ( V1R2R3 + V2R1R3) / [ R3(R1R3 + R2R3 + R1R2) ]
   = ( V1R2 + V2R1) / (R1R3 + R2R3 + R1R2)

>時計回りに閉路をみて、
>V1-V2=R1I1-R2I2=R1I1-R2(I3-I1)=(R1+R2)I1-R2I3
>と
>V1=R1I1+R3I3

左のループの時計回りの電流が I1、右のループの時計回りの電流が I3 ということですか?
だとすれば、キルヒホッフの第2法則(電圧則)より
左のループの時計回りの電圧の関係式は
 V1 - I1R1 - (I1 - I3)R2 - V2 = 0
→ V1 - V2 = (R1 + R2)I1 - I3R2    ①
右のループの時計回りの電圧の関係式は
 V2 - (I3 - I1)R2 - I3R3 = 0
→ V2 = (R2 + R3)I3 - I1R2   ②
ですね。

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