a,b,c,nは正の整数であって、次の等式が成り立つ。a+b+c=(n+1)^2,a+b=n^2,
b+c=(n-1)^2であるとき、a+cを6で割ったあまりが(ア)であり、さらにa+cがある整数の平方となるようなnの最小値は(イ)である。
という問に僕はこの様に考えました。
a+b+c=(n+1)^2,a+b=n^2,b+c=(n-1)^2より
a=4n
c=2n+1なので
a+c=6n+1となり、これを6で割ると、商n・余り1よって(ア)=1
a+cがある整数の平方となるようなnの最小値は
a+c=6n+1
n=1の時、7
n=2の時、13
n=3の時、19
n=4の時、25
したがって、n=4の時5の平方となるので最小値は(イ)n=4の時である。
この解き方であっていますか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 整数問題についてですが、 「正の整数aに対してa²を4で割ったときの余りを求めよ」という問題で、答え 12 2023/08/28 15:03
- 数学 中2 数学 8 2023/06/27 21:56
- 数学 整数問題7 3文字の整数問題 5 2023/04/09 09:56
- 数学 【 数I 最大値・最小値 】 問題 2次関数f(x)=-x²-4x+1のa-1≦x≦a+1にお ける 1 2022/07/17 12:56
- 大学受験 ある大学の数1,Aの過去問なのですが回答に解説がなく困っています。誰か解説をつけて欲しいです(><) 1 2022/11/05 12:57
- C言語・C++・C# 至急教えてください!プログラミングの問題です。 割られる整数と割る整数を受け取って、商と余りを出力す 3 2022/07/05 10:23
- C言語・C++・C# C#の問題で2つの整数a,bの最大公約数(GCD)を求めるユークリッドの互除法は,aをbで割った余り 2 2022/06/26 16:52
- 数学 2013 慶応(らしいです) 1 2022/06/14 21:15
- 数学 高2 数2 3 2022/06/20 21:39
- 数学 A= 2 0 0 2 9 -9 2 6 -6 (1)A(x,y,z)=(0,a,b)とする。 (2) 2 2023/06/14 23:59
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
確率の問題 数学と実生活と
-
過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r...
-
整数問題 兎に角 難問です 千葉...
-
「an=(n-1)/(n+1)のときlim[n→∞...
-
こちらの式はtan(z)のローラン...
-
これの極限値を求める問題で、 ...
-
指数関数と階乗。グラフで表し...
-
△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る...
-
数学Aについて、4でも6でも割り...
-
返信の続きはありますか
-
iphone の自分の声が高すぎるん...
-
30分の動画を2倍速で見たら、3...
-
2024.4.7 03:42の質問に対する2...
-
逆三角関数の方程式の問題です...
-
連続的ポストごめんなさい
-
2022年 東京理科大 難易度判定
-
方程式の計算について
-
背景は何
-
【数学・標準偏差σ】標準偏差の...
-
ベクトル3重積
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
整数問題 兎に角 難問です 千葉...
-
えこれわかるひといますか?
-
長方形の分類(幾何学)
-
京都大学理系 過去問 整数問題
-
天孫降臨の神武天皇のY染色体...
-
中学数学の図形の問題です。
-
数学I アホらしい質問なのでそ...
-
正方行列Aについて
-
このルートを外す計算どうすれ...
-
素数についての一考察
-
これて最後どうやりますか??
-
この数学の問題はどうやって解...
-
高校数学の整数問題です。
-
暗闇で2人が出会うには両方動...
-
なんでですか?
-
大学入試の数学で、解答を進め...
-
n^2+n-4032はどうやって解くん...
-
(-1) ^2πってなんで1じゃないん...
-
標準偏差
-
一橋大学過去問 整数 素数 かな...
おすすめ情報