親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

π(π+4)X2/4-15/2πx+225/4

=π(π+4)/4(x-15/π+4)2-225π/4(π+4)+225/4

これはどのような式変形をしているのか教えて下さい。

「π(π+4)X2/4-15/2πx+22」の質問画像

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A 回答 (3件)

図を参照!

「π(π+4)X2/4-15/2πx+22」の回答画像3
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二次方程式の解の公式を証明するのに変形していくものや、


二次方程式のグラフを描く時に変形するやり方でしょう!
{π(π+4)x^2}/4ー(15/2)πx+225/4
=(1/4)π(π+4)x^2ー15πx/2+225/4

={π(π+4)/4}{xー15/(π+4)}^2ー225π/{4(π+4)}+225/4
であると説明します!
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写真の方は文字が分からないですが、恐らく形状から察するに、


(π(π+4)/4)x^2-(15/2)πx+225/4
=(π(π+4)/4)(x-15/(π+4))^2-225π/(4(π+4))+225/4
なのでしょう。
テキストで書くのは面倒ですが、きちんと()で分割して、分子と分母が入れ替わったりしてしまう危険性を排除しましょう。

(π(π+4)/4)x^2-(15/2)πx+225/4
=(π(π+4)/4)(x^2-30x/(π+4)+30x/(π+4)+(15^2)/(π+4)^2-(15^2)/(π+4)^2)-(15/2)πx+225/4
=(π(π+4)/4)(x^2-30x/(π+4)+(15^2)/(π+4)^2)+(π(π+4)/4)(30x/(π+4)-(15^2)/(π+4)^2)-(15/2)πx+225/4
=(π(π+4)/4)(x-15/(π+4))^2+(π(π+4)/4)(30x/(π+4)-(15^2)/(π+4)^2)-(15/2)πx+225/4
=(π(π+4)/4)(x-15/(π+4))^2+(π/4)(30x-(15^2)/(π+4))-(15/2)πx+225/4
=(π(π+4)/4)(x-15/(π+4))^2+15πx/2-225π/4(π+4)-(15/2)πx+225/4
=(π(π+4)/4)(x-15/(π+4))^2-225π/4(π+4)+225/4
となり、変形完了です。
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