偏差値の求め方。

偏差値を、簡単に求める方法を調べると、どのサイトにも、

50＋（自分の点数−平均点）÷2

と、書いてあります。
でも、もし自分の点数が平均点よりもだいぶ低かった場合、
たとえば、
自分の点数…106点
平均点…291点
とかだった場合、

50＋（106−291）÷2
という式になりますよね？
これを計算すると、約−42になります。
−42の偏差値？？？
42ってことですか？
−になる場合は、どうしたらいいのですか？

No.4 回答者： kiyokato001 回答日時： 2017/03/13 18:38

偏差値の求め方は、異常に複雑で、そう簡単に説明できることではないんです。

最低限、受験者全員の結果を入力する必要があるんです。
１万人受ければ１万件のデーター入力が必要です。

http://keisan.casio.jp/exec/system/1308268612

No.3 回答者： NiPdPt 回答日時： 2017/03/13 10:48

そもそも、『50＋（自分の点数−平均点）÷2』などというのが大ウソです。

50+{（自分の点数ー平均点）÷標準偏差}x10
です。標準偏差は科目によって違います。点数のばらつきが大きいほど標準偏差も大きくなりますし、200点満点であれば、100点満点の２倍になります。なので、何百点満点であろうと関係なく、平均は50であり、偏差値が100を超えることなどほとんどありません。
標準偏差というのは大雑把な離してとて、平均点からのズレの（絶対値の）平均（厳密に言えば、平均点との差の２乗の平方根なので常に正の値です）です。100点満点で、標準偏差が20であれば、『50＋（自分の点数−平均点）÷2』と同じになりますが、科目によってはそれから大きくずれることもありますし、100て満点でないものには適用できない考え方です。

偏差値の定義に関しては統計学の本の読むなり検索するなりすればわかるはずです。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/03/13 10:29

１００人同じテストを受けて、自分が最下位だったら、27

下から二番めだったら29
３番目だったら、31
５番目だったら、33
１０番目で、37

まあ、どれだけほかの人があなたのような点取っているかわからないと、偏差値は出せないわけだけど、30～35くらいじゃないのかな？　

No.1さまの回答の通り、５００点満点のテストを１００点満点換算として、ご提示の方法で計算してみると、

50+（100/500)（106-291）÷2=31.5

になりますので、まあ、３０代前半ってところじゃないですか？

No.1 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/13 10:14

よく知りませんが、100点満点で考えないと、

100点中の60点で平均50点の場合と、
1000点中の600点で平均500点の場合で考えただけでも、
明らかに違ってきますよね。
自分の点数と平均点は100点満点で考えた方が正しい気がします。