七の倍数、例えば714なんかをぱっと見て七の倍数だとわかる方法って
ありますか?(七で割るのはタブーです。)

A 回答 (5件)

一の位の数字を2倍して、もとの値の十分の一(端数切り捨て)から引いてやります。

2けたになるまでプロセスを繰り返し、出てきた値が7の倍数ならもとの数も
7の倍数です。

ex1)                  
 714 十分の一すると、71        
 71                    
- 8  ←4X2=8            
-----                 
 63  より、7の倍数          
                      
ex2)  
 44506 
-  12
-----
 4438
- 16
----
 427
- 14
---
  28  ←7の倍数
  
ちなみに、2倍しないでそのまま引くと11の倍数かどうかを調べることができます。
 62579
-   9
-----
 6248
-  8
----
 616
- 6
---
  55 ←11の倍数
    • good
    • 2

一般的な代数学の解き方からいいますと


714を、700と14に分けて考えて、
700は、100×7で7の倍数
14は、7×2だから7の倍数
足しても7の倍数
7×(100+2)

代数学から言うと、あまりは足しても良いのです。
わかりやすくするために例を挙げますが、
例えば、9で割ったあまりの求め方は単純に
それぞれの桁を足せば良いです。
11111111(1が8個)
上の数を9で割ると8(1を8回足した)です。
理由を書くと、
10を9で割ると、あまり1です。
100を9でわると、あまり1です。
つまり10の倍数を、9で割ると1なのです。
だから、あまりを足してやると
1+1+1+・・・
だから11111111を9でわると8なのです。
上記の考え方は証明されています。
3の場合なども同じ様に考えればすぐに答えが分かります。
    • good
    • 2

下記URLに倍数の法則が記載されています。



参考URL:http://web2.incl.ne.jp/yaoki/asiki5.htm
    • good
    • 0

> ぱっと見て七の倍数だとわかる方法ってありますか?



ない。

小学校の頃読んだ本(多分、矢野健太郎)には、「ということも
あるので、7って不思議だね」なんて書いてあった記憶があります。

因みに、他の数字は

2:下一桁が偶数
3:全ての桁を足して3で割り切れる
4:下二桁が4で割り切れる
5:下一桁が0か5
6:下一桁が偶数で、全ての桁を足して3で割り切れる
8:下3桁が8で割り切れる
9:全ての桁を足して9で割り切れる

といった感じだったと記憶してます。
    • good
    • 1

暗記する。

ではいけないでしょうか?

プログラムなどを組んでいると16や32の倍数って大体暗記してますよね。
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q0は公約数?

タイトルの通りなのですが、調べた二つのページでそれぞれ説明が
違っていたので質問します。
最小公約数の説明で「公約数の中の0を除いて一番小さな公約数」
と書いてあったので、真偽のほどをよろしくお願いします。
僕としては、約数には0は含みませんし、
例えば2の約数は1、2で、4の約数は1、2、4
この2と4の公約数は1,2のはずなのに、0、1、2となるのには
違和感があるので0は公約数ではないと思うのですが。

Aベストアンサー

質問者様のご指摘のとおり、0は公約数ではないと、私も思います。
一点、気がかりなことがあります。それは、”最小公約数”です。

二つのページともに”最小公約数”と書いてあったんですネ。

これは私の推測ですが、”公倍数”と”公約数”とが誤記になっているように思います。「公倍数の中の0を除いて一番小さな公倍数」としますと、最小”公倍数”の説明にぴったりあてはまりますよね・・・。

最小公約数を説明するならば、説明するまでもなく1ですよね^^;

参考URL:http://www.tt.rim.or.jp/~rudyard/torii018.html

Q倍数の見分け方…

今、受験の為にまとめノートを作り始めているのですが……
6,7,8,9の倍数の見分け方は何かありますか?
どれか一つでも教えて頂きたいです!
1~5は知っているのですが……
お願いします!

Aベストアンサー

「浮浪(はぐれ)の館」というサイトに、詳しい説明がある。

「浮浪の館」トップ
http://www.geocities.jp/hagure874/
「倍数の見分け方」
http://www.geocities.jp/hagure874/bai.html

ただ、7の倍数がちょっとややこしいのは仕方ない・・・。

Q法則とは何か?

IPS細胞の作製法が発見された当時私は、なぜこのような「法則」がこの世に存在
するのかが不思議でなりませんでした。
この法則は、発見されるまでは仏教でいう「空の状態で冥伏していた」といえまし
ょう。

これまで様々な法則が人類の英知によって発見され、認識されています。将来も同
様でありましょう。

科学的な発見だけでなく、世には多くの法則が人々に認識されています。

人間の可能性が無限であるなら、無数の法則がこの宇宙に冥伏されているのではな
いかと思います。

この無数の法則は、それぞれ独立したものなのか?あるいはつながっているものな
のか?大きな根源的な法則に集約されるものなのか?それとも、宇宙そのものなの
か?

あなたはどのようにお考えですか?

Aベストアンサー

法則は繋がっているとは思います。しかしその繋がりは、いまいる人間の見た世界で完結するとは限りません。

例えば、リサ ランドールの5次元宇宙は、今、地球上、「この宇宙」に存在する人が、そこから見た法則では成り立たない「繋がり」です。もっと広い視野で観ないとこの法則の「繋がり」は理解できません。

これは、フラット・ランドの例で分かりやすく表現していました。

http://www.dailymotion.com/video/x29h83c_%E3%83%AA%E3%82%B5-%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE-%E4%B8%96%E7%95%8C-%EF%BC%95%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%AE%87%E5%AE%99-%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%97%E3%81%99%E3%82%8B%E5%AE%87%E5%AE%99-nhk_school

動画の13:00~


私たちに見えているものだけが、情報のすべてではないというのは、物理を学ぶ上で重要らしいです。

法則は、繋がっていると思います。そうじゃないと物理学的に説明がつきません。
しかし、「私たちに見えているものだけ」の世界で法則を見たら、繋がっていない法則も出てくるでしょう。



リサ ランドールの5次元宇宙は、正しいのか誤りかは知りませんが、真理を観る上では重要な視点だと思います。

法則は繋がっているとは思います。しかしその繋がりは、いまいる人間の見た世界で完結するとは限りません。

例えば、リサ ランドールの5次元宇宙は、今、地球上、「この宇宙」に存在する人が、そこから見た法則では成り立たない「繋がり」です。もっと広い視野で観ないとこの法則の「繋がり」は理解できません。

これは、フラット・ランドの例で分かりやすく表現していました。

http://www.dailymotion.com/video/x29h83c_%E3%83%AA%E3%82%B5-%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE-%E4%B8%...続きを読む

Q時々塾などで「3の倍数はその数の和(例えば372だったら3+7+2)を

時々塾などで「3の倍数はその数の和(例えば372だったら3+7+2)を3で割り切れた数です。」とおしえられますが、なぜその数の和が3で割り切れたら3の倍数なのでしょうか?理由が分かりません。教えてください。

Aベストアンサー

こんばんわ。

たとえば、「372」は、3×100+ 7×10+ 2となりますね。
100= 99+1、10= 9+1と置き換えれば、

372
= 3×(99+1)+ 7×(9+1)+ 2
= (3×99+ 7×9)+ (3+ 7+ 2)

と変形できます。
前のかっこは 3で割り切れます。
ということは、後ろのかっこが 3で割り切れれば、全体も 3で割り切れることになります。


気付いているかもしれませんが、同じ考え方で 9で割り切れる条件も
「各ケタの数を足した数が 9で割り切れること」だということもわかると思います。

Q戦国時代の幼名の法則について。

日本戦国時代の幼名ですが、よく数を使っているのを見かけます(例:源二郎の二など)源=源氏・・・の系統でよく見るのですが、二という数字の概念を、どういう基準・法則で使っているのかが分りません(次男だから二郎、という概念では無い気がします^^;)数の概念・幼名のつけ方の法則とか、家によって基準や信じているもの(宗教など・・・)によってつける法則などもあるのでしょうか?
また、日本戦国時代で幼名・数・・・に関する良い本や論文、HPがあったら教えてくださると嬉しいです。

Aベストアンサー

まず幼名についてですが、数を使うケースは多くありません。通常は長寿を願う(竹千代=徳川家康)とか、逞しく育つことを願う(梵天丸=伊達正宗)とか、あるいは迷信の縁起担ぎ(拾=豊臣秀頼)などの理由で名づけられました。徳川家斉のように、あまりにも沢山子供が生まれる(実に55人!)ので、男子は第二子以降順番に数字を幼名にしたというフトドキモノもいましたが、これはむしろ例外です。

数字を付けるのは、元服の時に諱とともに貰う「仮名」の場合が多いですね。例えば九郎=源義経とか余市=那須宗高(10余り1で十一番目の子)とかです。この場合、原則は太郎、次郎、三郎と順番に付けますが、絶対的なものではありませんでした。例えば、伊達政宗の仮名は「藤次郎」ですが、彼はれっきとした長男でした。これは、伊達家が初代から四代まで諸事情により次男が家督を継いだため、惣領に「次郎」を付ける習わしとなったからです。

また祖先に傑出した人が出た場合、代々生まれた順番にかかわらずその名を名乗ることもよくありました。武士ではありませんが、今日でも歌舞伎(市川団十郎など)にその風習が残っていますね。

まず幼名についてですが、数を使うケースは多くありません。通常は長寿を願う(竹千代=徳川家康)とか、逞しく育つことを願う(梵天丸=伊達正宗)とか、あるいは迷信の縁起担ぎ(拾=豊臣秀頼)などの理由で名づけられました。徳川家斉のように、あまりにも沢山子供が生まれる(実に55人!)ので、男子は第二子以降順番に数字を幼名にしたというフトドキモノもいましたが、これはむしろ例外です。

数字を付けるのは、元服の時に諱とともに貰う「仮名」の場合が多いですね。例えば九郎=源義経とか余市=那...続きを読む

Q例えば42-24=、71-17=などの解は何故9の倍数?

42-24,71-17,93-39のように、二桁のある数から、それを逆に並べ替えた数を引いたとき、答えが必ず9の倍数になるのは何故でしょうか?

Aベストアンサー

二桁の整数の十の位をa、一の位をbとおくと(aもbも整数)
その整数は10a+bと表せるし、
ひっくりかえした数は10b+aと表せれる。
(10a+b)-(10b+a)
=9a-9b
=9(a-b)
aもbも整数なのでa-bも整数、だから9(a-b)は整数の9倍だから9の倍数になる!

Qピンインの覚え方

独学で中国語検定3級を目指していますが、ピンインの覚え方で苦労しております。なにか良い方法がありましたら、ぜひ教えて下さい。また合格のコツなどありましたら、それも教えて下さい。かつて受験しましたが、ヒアリングが80点に対し文法は50点・・・。それもピンインはほぼ全滅でした。ピンインを何とかしたいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

日本人が中国語を学ぶとき、どうしても漢字に頼りがちになるので、ピンイン中心の学習を進めるほうが良いと思います。そうすればいやでもピンインを覚えられると思いますよ。

具体的には、
1.中国語テキストの漢字の文章を見て、ピンインだけをノートに書き写す。
2.そのピンインだけを見て声を出して読む。また漢字に直す。

あと私がよくやった方法は、とにかく目にした日本語の漢字をピンイン読みすることでした。
例えば、いま私の目の前に広辞苑がありますが、その「広辞苑」を見て「こうじえん」と読まず、「guang3 ci2 yuan4」と読みます。ときには人差し指で空中に書いてみます。

外出したときも街中にある看板や標識を全部ピンインで読むのです。地図を見たときも、日本の都道府県や市町村をピンイン読みします。
数字も同様です。車のナンバー、電話番号、辞書をひくときのページなども、ブツブツつぶやいていました。
また、できるだけ小さな「新華字典」を持ち歩き、読みがわからなければその場で調べたり、メモして家で調べたりもしました。

面倒くさいですが、「読む」と「書く」を地道に繰り返すしかないと思いますね。がんばってください。

日本人が中国語を学ぶとき、どうしても漢字に頼りがちになるので、ピンイン中心の学習を進めるほうが良いと思います。そうすればいやでもピンインを覚えられると思いますよ。

具体的には、
1.中国語テキストの漢字の文章を見て、ピンインだけをノートに書き写す。
2.そのピンインだけを見て声を出して読む。また漢字に直す。

あと私がよくやった方法は、とにかく目にした日本語の漢字をピンイン読みすることでした。
例えば、いま私の目の前に広辞苑がありますが、その「広辞苑」を見て「こうじえん」と...続きを読む

Q2の倍数または3の倍数である数列の一般項は?

自然数を考えます。
その中で、2の倍数は順に、
2,4,6,8,10、…
となり、一般項は、
2n
となります。
同様に、3の倍数は順に、
3,6,9,12,15、…
となり、一般項は、
3n
となります。

ところで、それらの共通部分は、6の倍数であり、順に、
6,12、18,24、…
となり、一般項は、
6n
となります。

そして、考えたいのが、それらの和集合、つまり、2の倍数または3の倍数で、順に、
2,3,4,6,8,9、10,12、…
となる数列です。
その一般項はどう表されるのでしょか?

Aベストアンサー

No.6ですが、補足しておきますと

オイラーの公式e^(iθ)=cosθ+isinθから、
sinθ=1/(2i)×{e^(iθ)-e^(-iθ)}なので、

例えば、3n/2 + 0.5 * sin(πn/2)において、

sin(πn/2)=1/(2i)×{e^(nπi/2)-e^(-nπi/2)}
=1/(2i)×[{e^(πi/2)}^n-{e^(-πi/2)}^n]
=1/(2i)×[{cos(π/2)+isin(π/2)}^n-{cos(-π/2)+isin(-π/2)}^n]
=1/(2i)×{i^n-(-i)^n}
よって
3n/2 + 0.5 * sin(πn/2)=3n/2 + 1/(4i)×{i^n-(-i)^n}

おそらく、複素数を用いた回答NO.2で求められる解と一致すると思いますよ。
回答No.2のように複素数を用いたほうが、一般解を求める際には強力です。

Q言葉の使い方・意味

そういう意味では・そういう意味において・そういう意味にかけて。
これらの言葉は表現の仕方がよく似ています。

そこで質問ですが、これらの言葉には意味の違いや、使い方に何らかの違いがあるのでしょうか?

教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

私は国語学者でも何でもありませんが、私自身の感覚で回答します。

「そういう意味では、」の場合は、
次に来る文節は、「×××と言えるかも知れない。」など、
やや不確実な要素が含まれた内容になる気がします。

「そういう意味において、」の方は、
「×××は正しい(と言える)。」というように、断定的な内容の場合ではないでしょうか。

「そういう意味にかけて」という表現は、私は使いません。

Q7m+13n=910 910は7の倍数かつ13の倍数…?

ある問題の解説でこうありました。
===========
7m+13n=910
ここで910は7の倍数かつ13の倍数なので…
===========
なぜ7m+13n=910という式を見ただけで、910が7の倍数且つ13の倍数だとわかるんですか?
左辺の係数が7と13なので、察しはつくんですが納得がいかない状態です。

Aベストアンサー

おそらくですね、
「910は7の倍数かつ13の倍数」だということに着目して「7m+13n=910」という数式を(問題を解くために)利用したい(あるいは変形したい)という文脈なのではないでしょうか。

4m+3n=7という式は成り立ちますが(mもnも1の場合)、7は4の倍数でも3の倍数でもないですし。


人気Q&Aランキング