y=|xの自乗ー4|x|+3のグラフが全然意味わかりません！わかりやすく教えてください！！！

y=|xの自乗ー4|x|+3のグラフが全然意味わかりません！わかりやすく教えてください！！！

質問者からの補足コメント

• 答えはこんな感じです

  
    補足日時：2017/03/17 20:37

No.4 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2017/03/21 17:37

ｙ＝｜（ｘ＾２ー４｜ｘ｜＋３）｜

が正しい式だとして（括弧を付けたのは、外側の絶対値を見やすくするためです。）

まずは、内側の絶対値に注目すると、
ｘ≧０であれば、ｙ＝｜ｘ＾２－４ｘ＋３｜で、
ｘ＜０であれば、ｙ＝｜ｘ＾２＋４ｘ＋３｜
ですよね？
では、Ｘ≧０における、ｙ＝｜ｘ＾２－４ｘ＋３｜を考えると、
ｘ＾２－４ｘ＋３＝（ｘ－３）（ｘ－１）
なので、
ｘ≦１、ｘ≧３では（ただし、ｘ≧０）
ｙ＝ｘ＾２－４ｘ＋３
となり、
１＜ｘ＜３では
ｙ＝－ｘ＾２＋４ｘ－３
です。
同様に
ｘ＜０における、ｙ＝｜ｘ＾２＋４ｘ＋３｜を考えれば、
ｘ＾２＋４ｘ＋３＝（ｘ＋１）（ｘ＋３）なので、
ｘ≧－１、ｘ≦－３では、（ただし、ｘ＜０）
ｙ＝ｘ＾２＋４ｘ＋３
-３＜ｘ＜－１では、
ｙ＝－ｘ＾２－４ｘ－３
となります。

ということで、これらを総合すると
ｘ≦－３では、
ｙ＝ｘ＾２＋４ｘ＋３
－３＜ｘ＜－１では、
ｙ＝－ｘ＾２－４ｘ－３
－１≦ｘ＜０では、
ｙ＝ｘ＾２＋４ｘ＋３
０≦ｘ≦１では、
ｙ＝ｘ＾２－４ｘ＋３
１＜ｘ＜３では、
ｙ＝－ｘ＾２＋４ｘ－３
ｘ≦３では、
ｙ＝ｘ＾２－４ｘ＋３
となります。

No.3 回答者： tucky 回答日時： 2017/03/19 07:07

多重投稿はマナー違反であることをまず指摘しておきます。

その上で、まず、質問を見た瞬間、問題、間違っているでしょう、てわかるよね。
y=|xの自乗ー4|x|+3って、どうみてもありえない。
絶対値の記号って、偶数個じゃないとダメでしょう。
何かをはさんで、その部分の絶対値というんですから。

私は高校を出て40年になり、そろそろ物忘れも始まりましたが、この問題を見て、
どう間違ってるのかなって、すぐ分かりましたよ。回答もついているんで、ああ、このグラフなら
問題は、y=|xの自乗ー4|x|+3|だなと。

そう考えた上で、
（１）ｘ≧０の場合、
　　y=|xの自乗ー4x+3|
　　　＝|(ｘ－３)(ｘ－１)|

（１－１）ｘ≧３または０≦ｘ≦１の場合、
　　y=(ｘ－３)(ｘ－１)
　　　 =Ｘ^2ー4x+3
　　　=[(x-2)^2]-1

（１－２）1≦ｘ≦3の時
　　y=－(ｘ－３)(ｘ－１)
　　　=ーＸ^2＋4xー3
　　　=ー[(x-2)^2]+1

（２）ｘ＜０の場合、
　　y=|xの自乗＋4x+3|
　　　＝|(ｘ+３)(ｘ+１)|

（２－１）ｘ≦ー３またはー１≦ｘ≦０の時
　　y=ｘ^2＋4x+3
　　　=[(x+2)^2]ー1

（２－２）ー３≦ｘ＜ー1の時
　　y=ー(ｘ+３)(ｘ+１)
　　　=ーｘ^2ー4xー3
　　　　=ー[(x+2)^2]＋1

絶対値の不足している可能性をいくつか試してみて、回答と一致するにはどうしたらいいのかなと
考えたら直ぐにわかります。

ボケ防止の頭の体操と思って書いていたら、ラジオ体操をするのを忘れてしまった。

でも多重投稿はダメだよ。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/03/17 22:29

最初の式がおかしく、グラフもx軸,y軸との交点もわからない？

この回答へのお礼

最初の式はあってます、グラフが２つできる理由がわかりません！！

お礼日時：2017/03/17 23:25

No.1 回答者： pomyoshi 回答日時： 2017/03/17 20:29

Y=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)=(x-2)^2-1

x=0のとき、y=3
以上から、x=2の時、y=-1を頂点とした下に凸の放物線。
x=1とx=3の時にY=0を通る。

この回答へのお礼

回答誠にありがたいのですが、答えが違うと思います、でも回答ありがとうございました！

お礼日時：2017/03/17 20:38