No.2ベストアンサー
- 回答日時:
1箇所に全て賭けるとすると、
75%の確率で+10%
25%の確率で-10%
よって期待値は0.75*1.1+0.25*0.9=0.825+0.225=1.050
2箇所(a,b)にA:1-Aで分散させるとすると、それぞれの期待値は1.05のままなので、
A*1.05+(1-A)*1.05=(A+1-A)*1.05=1.05
となり、期待値に変化はありません。
3箇所、4箇所…N箇所となっても、
(A+B+C+D+…+N+(1-(A+B+C+D+…+N)))*1.05=1.05
となり同様です。
1箇所にかけると、勝った時大きいですが、負けた時も大きいです。
多数に分けてかけると、ほぼ期待値に近い結果となるでしょう。
この場合期待値が1よりも大きいので、賭ける回数が無制限であるなら、可能な限り分けて、確実に増やしていくのがよろしいかと。
回数が決まっているなら、1箇所に賭けてハイリスクハイリターンとするか、分配してローリスクローリターンとするか、お好みでどうぞ。
1回で1箇所に賭けて勝つ確率は0.75です。
1回で2箇所に賭けて両方勝つ確率は0.75^2です。
1回で3箇所に賭けて3箇所とも勝つ確率は0.75^3です。
決められた回数で最も多く儲かる可能性が高いのが、1箇所に賭ける方法です。
同様に、最も損する可能性も高いです。
言い方を変えれば、期待値から外れる可能性が最も高い賭け方ということです。
ご回答ありがとうございます。
詳しい数式もご提示いただき助かりました。
太郎くんがリスク回避型かリスク選好型かということですね。
どちらかが明確に正しい、ことではないということがよくわかりました。
No.3
- 回答日時:
④勝つ確率は賭け先ごとに75%
⑤勝つと+10%の利益、負けると-10%の損失
これなら絶対に勝ちます。
胴元は元をとれないです。
こんな「賭け」を計画する胴元はありません。
No.1
- 回答日時:
期待値は変わりませんが、かけ先が多ければ多いほど、期待値からの偏差は少なくなります。
(期待値より得をしたり損をしたりする額が少なくなる可能性が高いです。)
一か所にかけた場合は勝つか負けるかのどちらかですから、
110になる可能性は75%90になる可能性が25%で期待値は105です。
期待値は105ですが、結果は110か90のどちらかです。
100ケ所にかけた場合は、104~106の間に来るのがほとんどになるんじゃないでしょうか?
ご回答ありがとうございます。
期待値が同じということは後は太郎くんの選好次第ということなのですね。
納得できました。ありがとうございました。
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