今度高校に進学するものです。
その高校から春休みの課題として数学の問題集が出たのですが、そのなかに

長方形ABCD(タテ4×ヨコ6)の点Bから2cm/sで動く点PがB→C→D→Aの順に移動していき三角形ABPを作る。その三角形の面積をYとし、点Pが辺BC・CD・DA間を移動するときのYの値をそれぞれをXを使った式で表せ。
(長方形は左上がA左下がB右下がC右上がDです。描いてもらうとわかりやすいかもですね。)

という問題がありました。
解答には
BC間:Y=4X
CD間:Y=12
DA間:Y=32-4X
とあります。

問題の意味は理解できるんですけどCD間の答えのY=12というのは問題にそぐわない気がします。
YをXの式で表せという問題に対してY=12ってどういうことでしょう。
Xの式で表せていないのにそれで答えになるのでしょうか。
いまいち納得できないので質問させてもらいました。

※参考になるかわかりませんがその問題集は東京書籍の数学へのステップアップというやつです。高校数学のための準備と練習って書いてありますね。

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A 回答 (4件)

X秒のときの面積Yですよね。


3<=X<=5(CD間)では、Xによらず一定ですからXが入ってなくても仕方ないないですね。
どうしてもXを入れたければ
Y=12+0X
係数=0:Xによらない
とでもなるのでしょうね。
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この回答へのお礼

そうですよねw
なんというか、Xがなかったらあり得ないというか存在できないのに式には入ってない。っていうところが不思議だったんですよ。

なんか変な質問ですいません。
回答してくださってありがとうございます。

お礼日時:2017/03/20 12:09

Y= a X +b において a=0 の場合も含むから問題なし!

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この回答へのお礼

変な質問でしたが回答してくださってありがとうございます。

お礼日時:2017/03/25 13:07

△ABPは、辺AB(長さ4)を底辺とし、高さが6の三角形でそれは、CD間に点Pがある場合はずっと変わりませんよね、つまり、ずっと面積(Y)は12になるわけです。

よって、Xに関係なくYが決まってしまうんです。その場合の答え方として正しいのは、Y=12しかないのです。これは最初は違和感を感じるかもしれませんが、そういうものだと割り切って考えましょう。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
XのしきなのにXが使われないのは確かに不思議ではありますがそういうものなのですよね!

変な質問に付き合っていただきありがとうございます。

お礼日時:2017/03/25 13:02

全く問題ないです。

疑問に思うこと自体、きちんと理解できていない証拠!!
y = 12
 は、yは、xの値に依存しないことを示しているのですよ。
CD間は、xの式で示すと、y=12 となり、xの値に依存しないことを示している。

BC間:Y=4X
CD間:Y=12
DA間:Y=32-4X
の3セットで、その問題の回答となる。
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この回答へのお礼

あー、大丈夫ですよ?
理解はできてます。
なんというか数学として、問題として不思議に思ったというよりも問題文とか問い方に変な感じがしたというほうが近いかもしれません。

回答してくださってありがとうございます。

お礼日時:2017/03/20 15:05

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