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(1)P,Q,Rの3人で友人のお祝いをすることになり、Pが食事代の9600円を、Qがプレゼント代を支払った。食事代とプレゼント代を3等分することにし、RがPに3800円、Qにもいくらか支払って清算した。このとき、プレゼント代の総額は?
 *自分の計算では、1800円となったのですが、間違っていたら正しい解法を教えてください。

(2)10枚の封筒があり、そのうちの1枚には10000円が、2枚には5000円が入っており、残りの7枚は空である。これらの封筒の中から2枚を選ぶとき、中に入っている金額の合計が10000円になる確率は?
 *自分の計算では、1/6になったのですが、間違っていたら正しい解法を教えてください。

質問者からの補足コメント

  • うーん・・・

    教えてくださり、有難うございます。
    分からないのですが、(1)について、5800円はプレゼント代の割り勘額に該当すると思うのです。であれば、プレゼント代は5800円の三倍に当たる17400円ではないでしょうか?そこから、9600円をさらに引く理由を教えてください。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2017/03/20 18:32
gooドクター

A 回答 (3件)

(1) Qが払ったプレゼント代をxとする。

すると、各者が支払うべき金額は、(9600+x)/3である。
一方、Pが支払った金額は、Rから受け取った金額を踏まえ、差し引き9600-3800である。
この2つが等しいと置いて、xを求めると、x=7800となる。

問題文が変なのですが、求めるのはプレゼント代ですか? 食事代とプレゼント代の合計額(総額)ですか?
プレゼント代なら7800円。食事代とプレゼント代の合計額(総額)なら9600+7800=17400円

(2)10枚の封筒から2枚を選ぶ総数は、10C2=45通り。
2枚の封筒の中身の合計が10000円になるのは、
 ・10000円入りの封筒を選ぶ場合(1C1=1通り)×0円入りの封筒を選ぶ場合(7C1=7通り)=7通り
 ・5000円入りの封筒を選ぶ場合=2C2=1通り
の計8通り。

よって、求める確率は、(7+1)/45=8/45
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No.1です。



問題から、食事代とプレゼント代の合計が17,400円になりますよね。そこから食事代の9,600円を引いた残りの7,800円がプレゼント代総額です。
一人当たりの支払額(食事代+プレゼント代)は、合計金額の3分の1である5,800円ずつです。

何れにしてもあなたの出した1,800円は間違っていると思いますが。
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(1) 9,600-3,800=5,800 5,800×3=17,400 17,400-9,600=7,800円

この回答への補足あり
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