この対偶の問題の解き方を実演してもらえますか?
答えは4です。
よろしくお願いしますm(_ _)m

「対偶」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • イは3って該当で○。
    エは2つなのに○でいいのでしょうか?

    イの解説でなんでⅲとⅰダッシュから導くことができるのでしょうか?
    エの解説でなんでⅲダッシュから導くことができるのでしょうか?

    よろしくお願いしますm(_ _)m

    「対偶」の補足画像1
      補足日時:2017/03/20 18:27

A 回答 (2件)

いつものことながら読めません。


このぐらいなら、テキストで打ち込んでください。(打ち込んでいるうちに、解答がひらめいたりもしますよ!)
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すみません、拡大しましたが字が潰れてしまって読めません。

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Q数学の数列の問題でわからない問題がありますm(_ _)m

文系人間なのですが、
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何度読んでもしっくりこなくて困っています。

わかりやすいような解法がありましたら、
教えていただきたいです。

<問題>

1~400までの数字を

A1~2 B3~5 C6~9 D10~14 E15~20

といったABCDEのグループにわけていったとき

350はどこのグループに入るでしょうか?

といった問題です。

答えはEとなっております。



申し訳ありませんが、
お詳しい方解説の方よろしくお願いいたしますm(_ _)m

Aベストアンサー

高校1年、でしたっけ数列 
うろ覚えの独自回答になりますので
試験の回答的には間違いかもしれないので注意して下さい。

文章とグループを視覚的にしてみます。

12
345
6789
1011121314
151617181920
21222324252627
という階段が出来ます。

350個目が何段目になるかを求め、それをグループ数5で割れば回答が出ますね。

この場合、注目するのは各段の最初1,3,6,10,15です
増加している数は1,2,3,4,5,6,7ですね
各段の始めの数字を求めます。
1段目は1で"1"
2段目は3で"2"+1
3段目は6で"3"+2+1
4段目は10で"4"+3+2+1
n段目はn+(n-1)+(n-2)+(n-3)+・・・・・+1
つまり n段目は 1からnまでの数値を全て足した値になります。
数式は Σn
公式から、Σn=n(n+1)/2 となります
n=6なら6×7/2=21 →6段目の最初は21となります

さて350が何段目になるか
これはn段の最初の数が350以下で、次の(n+1)段の最初の数が350より多くなるnを求めればいいことになります。
数式はn(n+1)/2≦350<(n+1)(n+2)/2
分かりやすい文で書くと、「n×(n+1)÷2という連番のかけ算が350ぐらいの数字を求める」という感じでしょうか
例として13がどこにあるかを求めると、n=4,でn(n+1)/2に代入すると、4×5/2=10、次の5段目は5×6/2=15、つまり13は4段目にあると分かります。
4段目 1011121314
5段目 151617181920

350が何段目かを求めます
おおよそ20×20/2が200、30×30/2が450なので
求めるnは25~28あたりだと検討がつきます
27段目の最初の数字を求めます。27×28/2は378です。多いですね
26段目の最初の数字は26×27/2は351です。350は25段目の最後の数、と分かりました。
(考え方として、かけ算をしなくても「n段目は数字がn個分足される」ので26段目の最初の数字351に27段目の"27"を足すと27段目の最初の数字378になります。)

つまり25段目に350があることになります。
で、25段目はABCDEのグループ数5で割ると余りがゼロ、つまりEグループです。

余り1がA、余りが2ならB・・・ですね

試しに総当たりでも出してみます。
上の段が段数n、下の段が各段の最初の数字、です。
下の段の最初の数字に、次々に段数nを足していけば、総当たりでも早いですけどw

A B C D E     A B C D E

1 2 3 4 5     6 7 8 9 10
1 3 6 10 15     21 28 36 45 55

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
66 78 81 105 120  136 153 171 190 210

21 22 23 24 25 26
231 253 276 300 325 351

25で間違いなさそうですね

高校1年、でしたっけ数列 
うろ覚えの独自回答になりますので
試験の回答的には間違いかもしれないので注意して下さい。

文章とグループを視覚的にしてみます。

12
345
6789
1011121314
151617181920
21222324252627
という階段が出来ます。

350個目が何段目になるかを求め、それをグループ数5で割れば回答が出ますね。

この場合、注目するのは各段の最初1,3,6,10,15です
増加している数は1,2,3,4,5,6,7ですね
各段の始めの数字を求めます。
1段目は1で"1"
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Q数学の2次関数の問題でわからない問題がありますm(_ _)m

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解説を読んで見たのですが、
何度読んでもしっくりこなくて困っています。

わかりやすいような解法がありましたら、
教えていただきたいです。

<問題>

ある会社の商品の単価が1980円のとき年間500000個の販売個数であった。この商品を5円ごと値上げすると年間1000個ずつ販売個数が減るとき年間の売り上げ金額が最大となる販売単価はいくらか。

といった問題です。

答えは2240円となっております。


申し訳ありませんが、
お詳しい方解説の方よろしくお願いいたしますm(_ _)m

Aベストアンサー

5円値上げすると 1000個減るので 販売個数は 499000個
10円値上げすると 2000個減るので 販売個数は 498000個
15円値上げすると 3000個減るので 販売個数は 497000個です
従って、
5x円値上げすると 1000x個減るので 販売個数は (500000-1000x)個です
ここさえ理解できれば あとは 売り上げyは 価格×個数 なので
 y=(1980+5x)(500000-1000x) となって二次関数の最大値を求めることになります。数字が大きいので多少面倒ですが、初めに5000でくくってしまえば y=5000(x+396)(-x+500) で
 y=5000(-x^2+104x+198000)=-5000{(x-52)^2+195296}
x=52のとき 最大値となるので このときの価格は
  1980+5×52=2240(円) です

Q数学の2次関数の問題でわからない問題がありますm(_ _)m

文系人間なのですが、
数学でわからないところがあります(T_T)

解説を読んで見たのですが、
何度読んでもしっくりこなくて困っています。

わかりやすいような解法がありましたら、
教えていただきたいです。

<問題>

3ケタの自然数のうち11で割ると10あまり、9で割ると1余るような数をすべて加え合わせるといくつになるか。

といった問題です。

答えは4545円となっております。


申し訳ありませんが、
お詳しい方解説の方よろしくお願いいたしますm(_ _)m

Aベストアンサー

No.3です。

回答のお礼欄の質問ですが

> aは9以上89以下の任意の自然数なのに
> なぜbは任意の自然数になるのでしょうか?

もちろんbも範囲はありますが、それがなくてもaの値は決定できるので省略しているだけで、正確には「bは少なくとも任意の自然数」と書いたほうが良かったかもしれませんね(bの範囲は11以上110以下となります)。

> また最後にaにいれていくところは
> かなり時間がかかりそうなのですが、
> もっとはやくやる方法はないでしょうか?

時間はかからないですよ。全部の合計を導く式は
(11×9+10)+(11×18+10)+…+(11×81+10)
=11×(9+18+27+36+45+54+63+72+81)+9×10---(4)
と変形できるのは分かりますか?
あとは(4)の式にある括弧の中身の計算ですが、最初と最後、前から2番目と後ろから2番目、…というように二つずつ取り出して足してみてください。

Qこの問題の(6)対偶の問題の答えは a=0またはb=0でないならばab=0ではない で合ってるでしょ

この問題の(6)対偶の問題の答えは

a=0またはb=0でないならばab=0ではない

で合ってるでしょうか。
回答お願いします。

Aベストアンサー

満点の答えだと思いますよ!

Q中学数学の問題です。 解き方を教えてください。よろしくお願いします。

中学数学の問題です。 解き方を教えてください。よろしくお願いします。
中学数学の問題です。
解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#2 です。

>(2)について
>出発点以外で)最初に6cmになるのはQが周回遅れのPに追いついたときです。
>とのことですが、なぜ、周回遅れでちょうど追いついた時に、AEの位置にPQがいるとわかるのでしょうか?
>また、途中でPQ間が6CMになる可能性はなぜ、排除できるのでしょう?


回答内容をちゃんと読んでください。どこにもそんなこと書いてないでしょ。

Pは上の長方形ABCDを周回し、Qは下の長方形EFGHを周回しています。
2つの長方形は直方体の上面と底面なので平行であり、直方体の高さはAEの6cmで与えられているので、PQの最短距離はこれに等しい。したがって、PQが6cmになるのはAEと平行、すなわちPがQの真上にある時です。(それ以外ならPQは必ず6cmより大きくなります)
以上の条件が成り立つならPQがどこにあろうと関係ありません。


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