高校数学A 空間図形についての質問です！

Question

ねじれの位置にあるとは、言葉で表すとどうなりますか？
自分の考えでは、二直線が同一平面上に存在しない状態かなって思っています。
ご回答宜しくお願いします！<(_ _)>

Zincer · Accepted Answer

最初の「二直線」のはなしに、なぜ訂正後に「平面」のはなしが出てくるのかはわかりませんが、
「二直線が同一平面上に存在しない」で良いのではないですか。

「二直線が同一直線状に存在し得ない状態」
の方が
「平行」や「交点を持つ」などでも良いので、「ねじれの位置」の条件から外れるようです。

ちなみに、「平面と直線」では、「ねじれの位置」は存在しません。

tekcycle · Answer

> 「二直線が同一平面上に存在しない状態」だと、平面と直線が平行な位置にあるときもねじれの位置ということになってしまう

いや、二直線が平行であれば、そこに同一平面を「作る」ことは可能です。

交わる二直線に対して、その同一平面を作り、その平面に平行な面を作り、一方の直線をもう一つの面に平行移動してやると、平面に残ったもう一本の直線に対して、ねじれるだろうと思います。

あるいは、平行平面を作って、例えば下の直線に対して平行な直線を上の平面に作ると、これは二本を同一平面にする新たな平面が作れてねじれません。
下の直線に対して、平行では無い直線を上の平面に作ってやれば、これはねじれた関係になるでしょう。
判り難ければ、二枚の厚紙に直線を描いて、厚紙を平行関係にし、更に直線も平行に紙を回す。
すると、ねじれてないし、その二本の直線が通る同一平面が描けることに気付くでしょう。
そこから片方の紙を、紙を平行に維持したまま回すと、線と線がねじれるでしょう。

yuji3690 · Answer

「その二直線を含む平面が存在しない状態」にある時、その二直線はねじれの関係です。
「二直線が同一平面上に存在しない状態」で合っています。

>平面と直線が平行な位置にある
の「平面」とは何の平面でしょうか？
二直線を含む平面の事を言っているのであれば、「平行な位置」と言っている時点で、その直線が平面に含まれていませんよね？
「片方の直線を含む平面」という意味で言っているのであれば、その平面はその直線を軸として自由に回転できるので、その任意の平面と平行である直線は、軸となっている直線と平行であるという事です。そしてそれは同一平面上に存在する事を意味し、「二直線が同一平面上に存在しない状態」とはなりません。

こんがらがっているようですので、もう一度整理して、どこまで理解できているかを記述してみましょう。

harunasaku · Answer

ねじれてる中心。

funoe · Answer

混乱してますね。

元の
＞二直線が同一平面上に存在しない状態
でいいんです。
「直線が交わる」「直線が平行」なとき、その２直線を含む平面が存在します。

なにか、先に平面があってそれからその平面上に直線が乗っているイメージで考えているようでうがそれは違います。
先に2本の直線があって、それからその直線を含む平面を考えましょう。

＞二直線が同一直線状に存在し得ない状態
　落ち着いてみてみると、相当へんなこと言っていると気づくでしょう。
　逆に同一直線上に存在するときって、２直線が一致しているときじゃないですか。

サルスベリ · Answer

二直線が任意の平行移動で一致しない。
補足について)別のある平面で同一平面上だろ

高校数学A 空間図形についての質問です！

最初の「二直線」のはなしに、なぜ訂正後に「平面」のはなしが出てくるのかはわかりませんが、

> 「二直線が同一平面上に存在しない状態」だと、平面と直線が平行な位置にあるときもねじれの位置ということになってしまう

「その二直線を含む平面が存在しない状態」にある時、その二直線はねじれの関係です。

ねじれてる中心。

混乱してますね。

二直線が任意の平行移動で一致しない。

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