A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
6-(1)
AO:BO=6:4=3:2です。
y軸を底辺と見れば、△AOPと△BOPは高さが同じであると分かります。
高さが同じ三角形であれば、面積の比は底辺の長さの比に等しくなります。
(2)
OPの傾きは1/2です。
y=(1/2)x+bにCの座標を代入すると
0=(1/2)*(-3)+b
b=3/2
よってy=(1/2)x+3/2
合ってますね。
(3)
Pの座標を(Px,Py)とすると、
Py=(1/2)Px
であるので、△PBOと△PCOの面積を等しくするには、
OB:OC=1:2である必要があります。
(|Px|*|Bのy座標|/2=|Py|*|Cのx座標|/2=|Px/2|*|Cのx座標|/2
→2*|Bのy座標|=|Cのx座標| だからです)
よってC(-8,0)なので、
ACの直線は
y=(6/8)x+6=(3/4)x+6
となり、
Py=(3/4)Px+6=(1/2)Px
Px=-24
Py=-12
よってP(-24,-12)です。
7-(1)
画質が悪く6か5か判別できないのですが、
x=16であるなら合ってます。
AB=(AE=)BF=8なので、PがFにある時の△BCPの面積は
y=6*8/2=24ですね。
(x=15ならy=6*7/2=21です)
(2)
変化しない△BCEを底面と考えると、この面積は
BC*BE/2=6*8√2/2=24√2
底面積*高さ/3=24となるので、
高さ=24*3/24√2=3√2/2である。
0≦x≦8の時、PからBEへの垂線の長さが高さになるので、
高さ=4√2-(√2/2)x=3√2/2
x=8-3=5
8≦x≦16の時も同様で、
高さ=(√2/2)x-4√2=3√2/2
x=3+8=11
16≦x≦22の時はFG//BCなので高さは変化しないため該当なし。
22≦x≦30の時は、PからCHへの垂線を考え、
高さ=4√2-(√2/2)(x-22)=3√2/2
x-22=8-3=5
x=27
よってx=5,11,27
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