中学１年です。今塾で中学３年でならう因数分解を習っています。そこでわからない問題があり教えていただき

中学１年です。今塾で中学３年でならう因数分解を習っています。そこでわからない問題があり教えていただきたく質問をします。（エックス+３）二乗です。これの答えはエックス二乗+６エックス+9ですが僕はエックス二乗+9と考えてしまいます。なぜ間に６エックスが入るのでしょうか？

No.4 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/30 23:34

丁寧に式を展開させると、

(x+3)^2=(x+3)(x+3)=(x+3)*x+(x+3)*3=x*x+3*x+x*3+3*3=x^2+3x+3x+9=x^2+6x+9
となります。
1つ目のxは2つ目のxと3の両方にかかり、1つ目の3も2つ目のxと3の両方にかかります。
（1つ目と2つ目を逆に考えても良いです）
xはxだけ、3は3だけという風にはならないのです。

3(a+b+c+d+e)という式があれば、3はa,b,c,d,e全てにかかりますね？

展開をきちんとできるようになれば、因数分解が正しくできているか確認できるようになりますよ。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/03/30 15:42

では順番に

3²=3×3=9
(1+3)²=(1+3)×(1+3) 　括弧の中を先に計算するから=4×4=16

(1+3)²→1²+3² = 1+9 = 10とやると上の16と合わない。
正しいのは16だから、(1+3)²→1²+3²ではやり方が駄目だと解るでしょう？

(x+3)²でx=1を代入すると上の(1+3)²だから、x²+3²では駄目だという事。

(x+3)²=(x+3)(x+3)だから、前の括弧を外しながら計算すると、

=x(x+3) + 3(x+3)　今度は右側だった括弧を外すと、

=x･x ＋ x･3 + 3･x + 3･3 各項を計算すると

=x² + 3x + 3x + 9 3xは同類項だから纏めると

=x² + 6x + 9

No.2 回答者： SS0309Supreme 回答日時： 2017/03/30 15:32

http://media.qikeru.me/polynomial-expansion-form …

No.1 回答者： SS0309Supreme 回答日時： 2017/03/30 15:28

中学 展開 公式で調べてみてください。

そうすると分かると思いますよ。