発振波長、重畳回路がそれぞれわかりません

A 回答 (1件)

質問が簡単すぎて答が絞りにくいですが・・・。



発振波長・・・電気回路で発振させたときその周波数で電波の(光の)速度30万km/秒を割ったものではないでしょうか。

重畳回路・・・2つ考えられます。
(1)直流と交流、または高周波と低周波が混ざって流れている回路。昔レフレックスラジオという高周波増幅と低周波増幅を1本の真空管で行う倹約型ラジオもありました。(真空管が1本ケチれる)
(2)重ねの定理が適用出来る回路のこと。

違っていたら補足して下さい。
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Q光速度を求める実験について 波長×周波数=速度 の式を用いて…。

光速度を求めるために、波長×周波数=速度の式を使って実験しようと思っていたのですが、周波数を求める実験方法が分かりません。
波長はヤングの干渉実験を用いて実験しています。
(波長の実験は、計算すると波長が15μmになってしまい光の波長にしては大きすぎると思うんです。こちらの実験も何か注意すべき事等教えて下さい!ちなみに、この実験ではレーザーポインターを光源としました。)

周波数を求める実験方法(機械などは使わないでできたら嬉しいです。)と、ヤングの干渉実験についての注意点など、教えて下さい!

Aベストアンサー

現代の定義では、光が1秒間に進む距離は299792458mに確定されているので、1秒を正確に測り、1秒間に振動する回数を正確に測れれば、周波数が決まり、その結果波長が決まります。ただ、それはあとづけで、光速度一定が定義になる前には、波長と周波数の両方を確定する作業が必要なわけで、たとえば、基本的な干渉実験でやりたい!という事になるわけですネ!?

有効数字は、9ケタなどは無理ですから、2ケタくらいが目標でしょうか?おおよそ30万キロm/sくらいになればよいという感じで・・・。

ヤングの干渉では、波長λ、ピンホール間隔D、スクリーンまでの距離L、スクリーンの光軸からの距離をxとしたとき、Mを整数として
D/L=Mλ/x
を満たすところで干渉の明点が現れる・・でしたね。これでλを20倍以上間違える可能性があるとすると・・・

D=5mm
L=1m
λ =0.7μm
くらいでつくったとして
M=1だと、xは140μmですか?? これを正確に測るのは、手作りではチョト難しいですかね?
間違えるのは、M以外に考えにくいですが、どうでしょ?

こうゆ~時は、Mは確定させずに、差分 ΔM/Δx=D/(Lλ)  と微分形式で変化率を考えて
Δxのなかに、干渉明点がいくつあるか?とΔMを数えて、λを求めた方が、いいかもしれませんね。やってみないとわかりませんが・・・・。

さて、周波数はどう測りましょ?
これは難題ですね!

産総研の計量部門のように、多くの干渉光源でヘテロダイン周波数変換の連結をつくって、光の周波数を電波領域まで落とす事ができる組織ならできますし、光COM光源など、周波数を決定調整できる装置を持っている人なら、周波数を決められますが、そんな装置を持ってるなら、ヤングの干渉実験なんかやりませんよね!

光はあきらめて、電波は簡単にコヒーレントなんで、GHz前後の周波数の発信機を基にして、周波数を決めた電波で、アンテナ型の干渉実験をやって、波長を求める方向が良いのでは?と思いますが、それでは面白くないですね。

AOかEOか、ゼーマン効果のどれかを用いて、1つのレーザから、数M~数GHzの微小な周波数差を持つ2つの光をだし、ヤングの干渉では難しいので、マイケルソン干渉計で、2周波数の合成波長から光速を求めるか?でも、機械走査系をつかいたくないという趣旨に反しますし、波長程度の走査ができるくらいなら、ヤングの干渉実験ではやりませんよね~?

がらりとかえて、TOF(飛行時間計測)に行ってしまうのもありですかね~?。半導体レーザをMHzぐらいでON/OFFして、10~100mくらいのところに反射鏡を置いて、光が往復飛ぶのに何秒かかったか?をオシロスコープで測るというやりかたです。これは、当たり前ですが、波長も周波数も関係なく、光速が測れます。

波長を測るのと、周波数を測るのは、似ているようで、実は大きくちがいます。周波数は、15乗の周波数でも、1秒かければ1Hzの分解能で測れますが、波長を15ケタの分解能で測るのは難しいですね。ですから、光の速度を定義で決めてしまい、時間を測れば波長は無視できるようにしてしまうわけです。

現代の定義では、光が1秒間に進む距離は299792458mに確定されているので、1秒を正確に測り、1秒間に振動する回数を正確に測れれば、周波数が決まり、その結果波長が決まります。ただ、それはあとづけで、光速度一定が定義になる前には、波長と周波数の両方を確定する作業が必要なわけで、たとえば、基本的な干渉実験でやりたい!という事になるわけですネ!?

有効数字は、9ケタなどは無理ですから、2ケタくらいが目標でしょうか?おおよそ30万キロm/sくらいになればよいという感じで・・・。

ヤング...続きを読む

Q位相型発振回路とブリッジ型発振回路の発振条件

位相型発振回路とブリッジ型発振回路の発振条件が分からなくて困ってます。 
知っている方がいたら教えてください

Aベストアンサー

位相が回ってゲインが1以上で発信するわけですが、詳しくは以下のページをご覧下さい。
http://www.rlc.gr.jp/project/e_circuit/analog/opamp/wien_bridge/genri/genri.htm
http://www.madlabo.com/mad/edat/DipMeter/oscgenri.htm

Q周波数差Δωを波長差Δλに変換する式

レーザーの線幅などは、よく周波数差Δωで表されていますが、
これを波長差Δλに変換するにはどう計算すればよいのでしょうか?

単純に考えると、ω1=c/λ1、ω2=c/λ2(ω1>ω2)として
Δω=ω1-ω2=c(λ2-λ1)/(λ1×λ2)
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となり、λ1とλ2が分からなければΔλが計算できないというおかしな結果になってしまいます。

とてつもなく無知な質問をしているかもしれませんが、
ご教授お願いします。

Aベストアンサー

Δω だけしか分からないときはΔλ は求められません。
ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 と定義したとき、Δω << ω0 ならば、Δλ ≒ c*( Δω/ω0 ) となります。
つまり、Δω から Δλ を計算するには、ω0 が分かっている必要があります。

ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 、Δω ≡ ω1 - ω2 と定義すれば、
   ω1 = ω0 + Δω/2、ω2 = ω0 - Δω/2
が成り立ちます。なぜなら、この定義から
   ω1 - ω2 = ( ω0 + Δω/2 ) - ( ω0 - Δω/2 ) = Δω
   ( ω1 + ω2 )/2 = ω0
となるからです。

したがって、λ1 = c/ω1、λ2 = c/ω2 なので
   Δλ ≡ λ2 - λ1
       = c/ω2 - c/ω1
       = c*( 1/ω2 - 1/ω1 )
       = c*{ 1/( ω0 - Δω/2 ) -1/(ω0 + Δω/2 ) }
       = c*Δω/{ ω0^2 - ( Δω/2 )^2 }
       = c*( Δω/ω0 )/[ 1 - { Δω/( 2*ω0 ) }^2 ]
となります。 Δω << ω0 ならば、 1 - { Δω/( 2*ω0 ) }^2 ≒ 1 なので
   Δλ ≒ c*( Δω/ω0 )

Δω だけしか分からないときはΔλ は求められません。
ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 と定義したとき、Δω << ω0 ならば、Δλ ≒ c*( Δω/ω0 ) となります。
つまり、Δω から Δλ を計算するには、ω0 が分かっている必要があります。

ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 、Δω ≡ ω1 - ω2 と定義すれば、
   ω1 = ω0 + Δω/2、ω2 = ω0 - Δω/2
が成り立ちます。なぜなら、この定義から
   ω1 - ω2 = ( ω0 + Δω/2 ) - ( ω0 - Δω/2 ) = Δω
   ( ω1 + ω2 )/2 = ω0
となるからです。

したがって、λ1 = c/ω1、λ2 = c/ω2 なので
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Q三角波発振回路及び正弦波発振回路について

三角波発振回路及びウィーンブリッジを用いた正弦波発振回路の周波数の算出式の導出方法がわからなくて困っています。こちらのサイト(http://www.hobby-elec.org/menu.htm)で算出式はわかったんですが、あいにく図書館もしまっており、手元に資料がないため、導出方法がさっぱりわかりません。どなたかご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

質問の意味は、以下の式をどうやって計算するか?ということでしょうか。

f = 1/{ 2*π*√(C1*C2*R1*R2) }

資料 [1] にある回路(基本構成のほう)を簡略化したのが下の図です。

          ← i1 + i2
     ┌───R2──C2──-┐
     │v0    ┏━━━━┓  │
 i1┌─┼───┨IN OUT ┠-┴─ v1
 ↓C1 R1↓i2 ┗━━━━┛
  └─┤
     ┷
    GND

OPアンプを固定利得のアンプとみなして、入出力だけあるとします。C1に流れる電流を i1、R1に流れる電流を i2 とすると、R2とC2に流れる電流は i1 + i2 になります(アンプの入力には電流は流れないとする)。また、アンプの入力電圧を v0、出力電圧を v1 とします。すると、素子を流れる電流と素子電圧の関係は

i1 = j*ω*C1*v0 --- [1]
i2 = v0/R1    ---[2]
i1 + i2 = ( v1 - v0)/{ R2 + 1/( j*ω*C1 ) } --- [3]

となります(注1)。式 [1] と [2] を [3] に代入すると

j*ω*C1*v0 + v0/R1 = ( v1 - v0)/{ R2 + 1/( j*ω*C1 ) }

となります。ただし、ω=2*π*f で f は周波数。これを整理すると

v2 = [ 1+C1/C2 + R2/R1 + j*ω*{ ω*C1R2 - 1/( ω*C2*R1) } ]*v0 --- [4]

となります。この回路が発振器として動作するには、v1 と v0 の位相が一致している必要があるので、虚数の項がゼロ、つまり

ω*C1*R2 - 1/( ω*C2*R1) = 0 → ω^2 = 1/( C1*C2*R1*R2 ) → f = 1/{ 2*π*√( C1*C2*R1*R2 ) } --- [5]

となります。C = C1 = C2、R = R1 = R2とすると f = 1/( 2*π*C*R) となります。

(注1)素子のインピーダンスを Z、素子の両端の電圧を v としたとき、素子に流れる電流 i は、i = v/Z であらわされます。抵抗なら Z = R、コンデンサなら Z = 1/(j*ω*C) です。Rの単位が Ω、C の単位が F のとき、f の単位は Hz となります。

[1] ウィーンブリッジ発振回路の原理 http://www.hobby-elec.org/ckt18_2.htm#3

質問の意味は、以下の式をどうやって計算するか?ということでしょうか。

f = 1/{ 2*π*√(C1*C2*R1*R2) }

資料 [1] にある回路(基本構成のほう)を簡略化したのが下の図です。

          ← i1 + i2
     ┌───R2──C2──-┐
     │v0    ┏━━━━┓  │
 i1┌─┼───┨IN OUT ┠-┴─ v1
 ↓C1 R1↓i2 ┗━━━━┛
  └─┤
     ┷
    GND

OPアンプを固定利得のアンプとみなして、入出力だけあるとします。C1に流れる電流を i1、R1に流れる電流を i2 とすると、R2とC2に流れる...続きを読む

Q屈折率と波長と周波数の関係について

はじめまして。
ちょっと困っているので助けてください。

屈折率は入射光の波長に依存しますよね?
一般的な傾向として、波長が長くなると
屈折率は小さくなりますよね?
それで、このことを式で説明しようとしたんですが、

屈折率は真空の光速と媒質中の光速の比なので、
n=c/v
媒質中の光の速度、位相速度は
v=fλ
で、周波数と波長に依存します。

ところが!波長と周波数は逆数の関係なので、
この二つの式を使ってしまうと
屈折率が波長に依存しないことになってしまうのです・・・。
どうかこのあたりの説明をおしえてくださいませんか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことになる。従ってこの式は周波数をfとして
n=c/v(f)
と表すべきものである。
二番目の式
v(f)=fλ
で、vに周波数依存性があることを考えるとfとλは厳密な反比例な関係でない。
--------
となります。大変失礼を致しました。

なお上記の式だけからでは「赤い光の方が紫の光より屈折率が小さくなる理由」は絶対に出てきません。
その理由を説明するためにはどうしても電場中での媒質の分極を考える必要があります。屈折の原因は既にご承知とのことですので、あとはその部分の理解を深めて頂くのみです。
(1)光が媒質中を通過する場合、周囲の媒質を分極させながら進む。
(2)可視光線の範囲であれば、周波数が高くなるほど分極の影響により光は進みにくくなる。
(3)(2)により光の速度が落ちる、ということは即ち屈折率が上がる、ということである。

(2)ですが、共振現象とのアナロジーで考えれば分かりやすいと思います。いまある物体を天井からひもで釣るし、それにさらに紐を付けて手で揺らすこととします。(A)ごくゆっくり揺らす場合は手にはほとんど力はかけなくて済みます。(B )ところが揺らす周期を短くするとだんだんと力が要るようになります。(C)さらに周期を短くして共振周波数に達すると急に力は要らなくなります。(D)そしてさらに揺らす周期を短くしようとすると、あたかもその錘に引張られるような感覚を受けます。(E)そしてさらにずっと周期を短くすると、錘はまったく動かずに錘と手を結んでいる紐だけが振動するようになります。
可視光線はちょうどこの中で(B)の領域になります。すなわち周波数を高くすると、それにつれて周囲の分極があたかも「粘り着く」ようになり、そのために媒質中の光の速度が落ちるのです。(もっとも、「粘り着く」なんて学問的な表現じゃないですね。レポートや論文でこんな表現をしたら怒られそう・・・)

こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ:

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board" この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことにな...続きを読む

Q移相型CR発振回路とウィーンブリッチ発振回路の違い

それぞれの仕組み(発振する仕組み)の違いは、反転回路を使うか、と非反転を使うかの違いで、
帰還率も違えば、周波数条件式も発振条件式も違うことはしらべてわかったのですが、
これらは今の生活で何に使われているんでしょうか?

テレビやラジオ、スピーカーにマイクなどに発振回路が使われているのは想像がつくのですが、
それぞれ「これを使うなら~型」と言うように、発振回路の型の違いによって使われる用途は変わってくるのでしょうか?
教えて下さい!!

Aベストアンサー

 昔のオーディオ帯の測定器には、ウイーンブリッジ発振回路を使用した信号発生器がありました。しかし周波数や振幅の正確さなどを追求するとなかなか難しい点があり、また時代がデジタルの方向に変わって来た事もあって、積分回路で三角波を作り、それを折れ線近似で正弦波に変えるタイプのファンクションジェネレータが主流になりました。
 
 現在、移相型やウイーンブリッジ型の発振回路がどこに使われているか、いろいろ考えてみたのですが、思い付きません。直接正弦波を発生する発振器としては、コルピッツ回路やハートレー回路がありますが、これらは高周波用です。低周波の発振で必要とされるのは、ほとんどがデジタル回路用の矩形波です。
 身の回りの正弦波と言うと、時報の音や電話の話中音(ツーツーという音)がありますが、これらも大抵はデジタル的に合成された音です。モデム用ICの中にも、上記話中音を発生するためのPCM回路が内蔵されていたりします。
 従って、個人的な感覚としては、あまり使われていないと思うのですが、それでもこれらの回路の勉強をしなくても良いと思っている訳ではありません。もしかしたら将来、100GHz帯の新しい発振器が開発され、それを等価回路で表したら、移相型やウイーンブリッジ型発振回路と同じだったりするかも知れませんしね。
 
 「移相型とウイーンブリッジ型の違い」という御質問には、記憶によみがえるものがあります。以下かなり個人的な思い出話になりますが、ご容赦下さい。
 
 中学生のときに、移相型CR発振器を自作したことがあります。2連の可変抵抗器を使って周波数を変化できる簡易測定器です。当時ウイーンブリッジ発振回路というものがあることも本で読んで知ってはいたのですが、抵抗とコンデンサをあのようにつないでどうして周波数が決まるのか理解できず、一方で移相型は、CRによる位相遅延回路を3段つなぐのだから、ちょうど180度位相が遅れる周波数で発振するのだという、きわめて私には分かりやすい理屈だったこともあり、移相型で作ることにしました。
 移相型の場合、本来は3連可変抵抗器が必要なのですが、2連のものしか無かったので、1段は固定にしました。全体で180度遅れれば良い訳です。
 また、発振の振幅安定化のために、普通はサーミスタを使用するのですが、田舎の中学生には入手方法がわからず、100V5Wの電球で代用しました。(サーミスタは電流を流すと発熱して抵抗が小さくなります。電球は電流を流すと発熱して抵抗が大きくなります。従って負帰還回路に入れる位置は逆になります)
 そのようにして完成した発振器ですが、いざ動作させてみると、周波数を変えるたびに、振幅がビョンビョンと変化します。周波数を速く変化させると、一旦発振が停止し、おもむろにボヨーンという感じで発振を始めたりします。いろいろ帰還量を調整しても直らず、「たぶんサーミスタでなく電球を使ったのが良くないのだ」と、原因を電球のせいにしてしまいました。
 
 発振条件式について理解されている質問者さんなら、この原因についてはもうお分かりかも知れませんね。ウイーンブリッジ回路の場合、発振条件式には周波数の項は含まれませんが、移相型の場合はもろに周波数の項が含まれます。つまり周波数を変えるたびに、ループゲインが1という状態からずれるので、電球は一生懸命追従しようとしていたのですが、なにぶん熱の時定数による遅れがあり、振幅がとんでもなく変化していたわけです。
 何年かたって、ようやくそのことに気付いた私は、押し入れから発振器を取り出して、ウイーンブリッジ型に改造しました。同じ発振器とは思えないほど、安定な振幅で発振しました。
 
 この経験で私は、「何事も最初はものまねから始る。しかし理屈をちゃんと理解しないと、一人前にはなれないな」と身にしみて思った次第です。

 昔のオーディオ帯の測定器には、ウイーンブリッジ発振回路を使用した信号発生器がありました。しかし周波数や振幅の正確さなどを追求するとなかなか難しい点があり、また時代がデジタルの方向に変わって来た事もあって、積分回路で三角波を作り、それを折れ線近似で正弦波に変えるタイプのファンクションジェネレータが主流になりました。
 
 現在、移相型やウイーンブリッジ型の発振回路がどこに使われているか、いろいろ考えてみたのですが、思い付きません。直接正弦波を発生する発振器としては、コルピ...続きを読む

Q波長は変わるが周波数は変わらない…だと?

波は屈折したあと、波長は変わるけど周波数は変わらない。音波も、気温が下がると波長は短くなるけど周波数は変わらない。
1、なぜでしょうか??2、周波数は変わるけど波長は同じ場合はないのでしょうか?
救いの手をよろしくお願いします。

Aベストアンサー

 進行波の中のある定点での波の振動を考えてください。
 この点での振動は、進行波の速度に無関係で、一定の周波数で振動しています。
 波長が変化するのは、進行波の速度の影響を受けるからです。

 波長が一定で周波数が変化する例は思いつきません。

Q正弦波発振回路、それぞれの特徴

LC発振、CR発振、水晶発振のそれぞれの特徴や動作を教えてください。

Aベストアンサー

          長所               短所
水晶発振  周波数が格段に安定   任意に周波数を変えることが難しい
CR発振  比較的、精度・安定度が良い   高い周波数は困難
      計算値と合わせることが可能   (数十MHzくらいまで)
    (CR素子は精度の良いものが入手可能)
LC発振  高い周波数が得意     精度・安定度は悪い

基本的に、周波数可変の高周波を狙うなら、LC発振しかない。
先ずLC発振で原発振を手に入れ、何らかの方法で(PLLなど)で周波数の安定を図る。

Q周波数と波長の定義

周波数(f)と波長(l)の積は光速(c)になるわけですが、これが媒質中の場合はどのようになるのでしょうか?
つまり屈折率がnとすると媒質中の光速はncになるわけですが、これは周波数がn倍になったのか、それとも波長がn倍になったのかどちらなのでしょうか?

Aベストアンサー

参考資料を探してきました。
http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadoubase6.htm
15-1反射・屈折の下の方、質問1とその回答をご覧になってください。

参考URL:http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadoubase6.htm

QLC発振回路の発振周波数が理論値と実験値で合わない!!

本日LとCを使った発振回路を作ったのですが,オシロスコープで測定した発振周波数と,計算で求めた理論値とを比較してみると30%程のずれがあります.これはどのような原因が考えられるのでしょうか?

Aベストアンサー

理論式ではアンプ内のLやC成分は勿論、コイルを純粋誘導性リアクタンスと見るし、又コンデンサーを純粋な容量性リアクタンスと考えるでしょう?

でも実際はコイルは線間に静電容量が有りますし、コンデンサーにもリード線や電極に誘導性リアクタンス成分が有ります。
アンプの内部にも両リアクタンスや抵抗成分、又アンプの入力側と出力側の間の静電容量が有ります。

結局それらが複雑に絡み合い単純計算では求められません。しかしこれは理論では説明できないと言うことでは有りません。仮に各種パラメーターを考慮すれば正確に求められるでしょうけど問題の趣旨と離れるので話を簡単にしたのでは有りませんか。


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