高校数学、確定の問題について質問です。 沢山の応用問題に触れたいと思ったので インターネットで調べた

高校数学、確定の問題について質問です。
沢山の応用問題に触れたいと思ったので
インターネットで調べた所、この様な問題
が出てきました。しかし、解答がまだ準備中
とのことで載っていませんでした。どなたか、
親切な方がいれば、出来るだけわかりやすく
教えて欲しいです。宜しくお願いします！

↓この問題です！


1から9までの数字が書かれたカードが各4枚、
計36枚ある。この中から同時に3枚を取り出す時
3枚とも同じ数字である確率を求めなさい。

No.5 回答者： brilliantcutC60 回答日時： 2017/04/08 22:44

全事象は、36C3通り。

1～9までのカードについて、選び方は９通り。
この、選んだ一枚に対して、4C3通りのカードの選び方がある。
よって、求める確率は、
9×4C3/36C3 = 3/595

というのは皆さん、導いていらっしゃるので、2，3行目についてちょっと補足を。


36枚のカードについて、以下のように区別して考えます。

A列　１　２　３　４　５　６　７　８　９
B列　１　２　３　４　５　６　７　８　９
C列　１　２　３　４　５　６　７　８　９
D列　１　２　３　４　５　６　７　８　９

で、まずカードの番号を選んで、その後にA,B,C,D列のうちから3列選びます。よって、同時に3枚を取り出す時
3枚とも同じ数字であるような選び方は、9×4C3通り。
図を描くと見通しやすい問題があったりするので、参考までに。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/08 20:32

色の組み合わせが、9C1=9 →色じゃなくて、番号の間違い！

No1の考え方は、おそらく 1つカードをだして、そのカードを元に戻すことを繰り返した場合と思います。つまり、順列でいえば、

4/36 ・ (3+1)/(35+1) ・ (2+2)/(34+2) ・9

=4・9/36 ・ 4/36 ・4/36
=1・1/9・1/9=1/81
最初が、1だったのは、1-9の内 どの番号からでもいいのでという意味でしょう！
例えば、1 を出す確率は、全ての番号同じ条件なので、1/9 そしてどの番号から、はじめてもいいので、1/9 ・9=1 という意味でしょう！
それにしても、No2どうして自信ないのかな？組み合わせの理解が不足しているのかな？
No1おかしいと思ったはずなのにね！弘法も筆の誤り！
この場合は、順列の方がわかりやすいかな！！よって、3/595 ！！！

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/08 17:35

http://juken-mikata.net/how-to/mathematics/proba …

順列で考えると
例えば、1→1→1 で数字は、9種類なので
(4/36 ・ 3/35 ・ 2/34 )・9=(3・2)/(35・34)=3/595

組み合わせなら、
全体は、36C3=36・35・34/(3・2)=6・35・34

色の組み合わせが、9C1=9

4つの内 3つ合わせないといけないので、4C3=4C1=4

よって、
(9・4)/(6・35・34) =6/(35・34)=3/595

No.2 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/04/08 11:07

３６枚から３枚取り出す組み合わせは　36C3

同じ数のカード４枚から３枚を抜き取る組み合わせは　4C3
カードは１～９まであるので、求める確率は
9×4C3/36C3 = 3/595
間違っていたらゴメンね(^^;)

No.1 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/04/08 05:55

1枚目は何でも良いですね。

2枚目は1枚目と同じなので1/9です。
3枚目も1･2枚目と同じなので1/9です。
よって1*1/9*1/9＝1/81となります。