これって答えが2√2a^3/3になりますか？ どう足掻いても√2a^3/3にしかならないのですが・・

これって答えが2√2a^3/3になりますか？
どう足掻いても√2a^3/3にしかならないのですが・・・

No.3 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2017/04/08 20:40

-x^2+2ax=(x-a)^2の解をα、β(α<β)とすると、α={(2-√2)/2}a、β={(2+√2)/2}a

求める面積Sは、
S=∫[α→β]{(-x^2+2ax)-(x-a)^2}dx
=∫[α→β](-2x^2+4ax-a^2)dx
=-2∫[α→β](x-α)(x-β)dx　　　←※
=2･(1/6)(β-α)^3
=2･(1/6)(√2･a)^3
=(2√2)/3･a^3

おそらく、※のところで、-2を付け忘れたのでしょう。

ポイント：被積分関数のx^2の係数は-2なので、1/6公式を使う場合、積分の全体に-2を掛ける必要があります。

この回答へのお礼

うわー！公式の使い方をすっかり忘れてました！
ありがとうございます！

お礼日時：2017/04/09 00:31

No.2 回答者： kiyokato001 回答日時： 2017/04/08 18:44

読めないですね。

。

この回答へのお礼

「aは正の定数とする。2つの放物線、y=-x^2+2axとy=(x-a)^2で囲まれた面積Sを求めよ。」です。

お礼日時：2017/04/08 19:00

No.1 回答者： runix2007 回答日時： 2017/04/08 13:53

見えない

この回答へのお礼

ウッソだろお前www
あっ・・・見えねぇなぁ(池沼)

お礼日時：2017/04/08 15:23