マンデルブロ集合とはいったいどのようなものなのでしょうか？検索して調べてみましたが、どれも難しいこと

マンデルブロ集合とはいったいどのようなものなのでしょうか？検索して調べてみましたが、どれも難しいことばかり書かれていてよくわかりませんでした...
知っている教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/04/14 08:50

説明が不正確になる事は許して下さい(ー人－)

まず、y=x^2 を考えてみます。
これをグラフにすると、きれいな放物線になります(^^)
y=x^2 のグラフ上の点の集まりを集合と考えて、｛y=x^2｝と書いておきます。
さて、y=x^2 はきれいな放物線になりますが、自然界に現れる”形”はギザギザだったりして、必ずしもきれいな形とは言えません。
例えば、海岸線なんかは、きれいな所もありますが、多くはギザギザしていますね(^^)
この海岸線のギザギザを拡大して見てみると、実は同じ様なギザギザからできていたりするんです。
つまり、ギザギザが集まって、同じ様な大きなギザギザを作っている・・・
こう言う図形的な構造を「フラクタル」と呼んでいます(^^)
y=X^2 のグラフは、グラフの一部を拡大すると小さな放物線の集まりだったなんて事はありませんね。
さて、「マンデルブロ集合」とは、マンデルブロさんが見つけた集合の事で、｛マンデルブロ集合｝と書いておきます。
｛y=x^2}を思い出して、｛マンデルブロ集合｝をグラフ上に描いていやると、
先ほどの地形のギザギザみたいなグラフ（図形）が現れるんです(◎◎！)

つまり、「マンデルブロ集合」は「フラクタル」の性質をもつものの一つで、
他には「ジュリア集合」などが有名です(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

この回答へのお礼

ありがとうございます！
とてもわかりやすかったです(^-^)

お礼日時：2017/04/15 02:13

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/08 15:13

zk+1 = zkn + C

という漸化式をくり返し計算したときに、zkが発散しない複素数Cの集合。


コンピューターアートの草分け的存在でもあるフラクタルCGが代表的な例
他にも色々あるけど下が1例。

黒い部分がCの集合。