計算問題の答えと軽い解説お願いします

1.ある金額を3人に、5:4:3になるように配分したところ、最も多く受け取った人の分配金の額は17500円であった。分配した金額の総額を求めよ

2.生徒に国語、数学、英語、社会の４科目の平均点は40.5点で会った。これに一般常識を加えて5教科の平均点をだすと41.0点になるという。一般常識の得点は何点か求めよ。

3.みかんを何人かの子供に配るのに、1人に4個ずつ与えると12個余り、1人に5個ずつ与えると3個不足する。子供の数を求めよ。

4.10%の食塩水が400ｇある。これに5%の食塩水を加えて、７％の食塩水を作るには、5%の食塩水を何g加えればいいか答えよ。

5.1200円で仕入れたTシャツに定価をつけ、定価の10%引きで販売したとしても仕入れ価格の23%以上の利益を確保したい。定価は何円以上にしたらよいか

6.100ｇ500円のお茶と100ｇ450円のお茶を混ぜて500ｇのお茶を買うのに、100ｇ当たり480円以下になるようにしたい。500ｇのお茶をできるだけ多く入れるようにするには、500円のお茶に何g混ぜればよいか。

の以上です。わかる範囲で宜しいので軽い解説付きでお答えしてもらえたら幸いです。

No.3 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/04/10 01:20

１

５に当たる金額が17500円で、
総額は5+4+3=12に当たる金額なので、
17500/5*12＝42000円
（1に当たる金額は17500/5=3500円、その12倍）

２
4科目の平均が40.5点なら、合計は40.5*4=162点
5科目の平均が41点なら、合計は41*5=205点
205点から162点を引いて43点が一般常識の点数

３
12個余ったものを全員に配ろうとしたら3個足りなかったので、
12+3=15人居る

４
10%の食塩水400グラムには食塩が40グラム含まれている。
5%の食塩水をxグラムとして、その中に食塩はx/20グラム含まれている。
7%の食塩水の重さは400+xグラムで、その中に含まれる食塩は(400+x)*7/100グラムである。
これは40+x/20グラムに等しいので、
(400+x)*7/100=40+x/20
2800+7x=4000+5x
2x=1200
x=600
5%の食塩水を600グラム加えればよい。

あるいは、
10％～5％を7%の位置で分けると、3:2となる。
10%の食塩水の重さ：5%の食塩水の重さを2:3として混ぜればよいので、
5%の食塩水の重さ=10%の食塩水の重さ*3/2=400*1.5=600グラムとなる。

５
確保したい利益=1200*0.23=276円
販売する値段=1200+276=1476円
これが定価の10%引きなので、定価=1476/0.9=1476*10/9=1640円
よって定価は1640円以上とすればよい。

この式を最初から1つの式として立て、
定価*0.9-1200=1200*0.23
定価=(1200*0.23+1200)/0.9
として求めても良い。

６
500円～450円を480円の位置で分けると2:3となる。
500円のお茶の重さ:450円のお茶の重さ=3:2として混ぜればよいので、
500円のお茶=300グラム、450円のお茶200グラムが求める量となる。

あるいは
500円のお茶をx百グラムとして、
500*x+450*(5-x)=480*5
500x+2250-450x=2400
50x=150
x=3
よって500円のお茶=300グラムとなる。

この回答へのお礼

分かりやすい回答ありがとうございます！
答え分かっても解き方を知らないと次に行かせないのでとても助かりました。

お礼日時：2017/04/10 01:36

No.2 回答者： oo14 回答日時： 2017/04/09 22:48

1.　17500*（5+4+3）/5

2.　41*5-40.5*4
3.　12-3
4.　（0.1-0.07）/（0.07-0.05）*400
5.　1200*0.9/1.23
6.　（480*5-450*5）/50*100

No.1 回答者： hata。79 回答日時： 2017/04/09 22:34

１　答　４２，０００円

　全体のうち「５」を貰った人が、１７，５００円。
　ならば１７，５００円を５で割った３，５００円に「５＋４＋３」つまり１２を掛ける。

２　答　　４２点
　４科目の合計は１６２点
　「５で割ったら４１点になる点数は２０５点
２０５－１６２＝４２点

「３」から後の問題はXを入れた方程式を作り解く方が早いが、上記の「１」「２」は方程式などいらない。