この回路の真ん中を定電圧源に変換すると下の回路図のように10Vと2Ωの直列になるようですがどのように考えればこうなるのでしょうか

図1で2Ωと5Aの定電流源だけを見た時に5Aを送る為に必要なのは10Vなので10Vの電源が付くのは分かるのですが

1、その時にI3を考慮しなくていいのか
2、10Vの電源の向きはなぜ上向きになるのか

が分かりません。
1の質問に関しては定電流源と2Ωだけを考えるのでI3は関係ない(この部分をひとかたまりとして、そこにI3が入ってくるのは前後同じ)という考え方で合ってますでしょうか。

2に関しては5Aの電流は2Ωの上から下に向かって流れるのだから2Ωの上に10の電源が下向きに付くのではないかと思いました

「この回路の真ん中を定電圧源に変換すると下」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • すみませんもう1つ分からないのですが補足の図の定電流源は、先程の定電流源のように単純に

    この部分だけを見た場合、
    5Ωに3A流れるためには15V必要だから15Vの電源をつけたのと等価


    とは考えられないようです。自分なりに考えた所E1、E2から流れ込む電流に打ち勝って3Aを流すのだからその電流を考慮せずに電源の大きさは計算できないのかなと考えたのですが合ってますでしょうか

    しかしその場合なぜ最初の回路はI3を考慮せずに電源の大きさを10Vと求める事が出来るのでしょうか。2Ωに流れ込む電流はI3+5Aになるような気がしますが…

    「この回路の真ん中を定電圧源に変換すると下」の補足画像1
      補足日時:2017/04/14 13:09

A 回答 (6件)

No.4です。

「お礼」に書かれたことについて。

>あと、I1はマイナス値になりますがこれはI1の電流の流れる向きが実際には設定と逆で、
a点に流れ込むのではなくa点から左へ向かって流れていた、という事でいいでしょうか

そういうことです。ある方向に電流を仮定して、計算の結果「マイナス」になったら仮定した方のと逆方向に電流が流れるということです。
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この回答へのお礼

どうもありがとうございました!
とても分かりやすかったです。何度も詳しく説明していただき、本当にありがとうございました!

お礼日時:2017/04/15 11:01

No3です(^^)


「この回答へのお礼」のレスです。
そうですね・・・定電流源と定電圧源の等価回路に当てはまりませんので、
この場合は、ab間に3[A]流れる条件で、キチンと計算するべきだと思います・・・面倒くさいですけどねぇ~(^^;)
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この回答へのお礼

どうもありがとうございました!実はキルヒホッフで計算が凄く苦手(電流が重なった部分の電流をどう現せばいいのかよく分からない)のでなので時間が掛かってしまいすみませんでした。
どんどん計算して慣れていくようにします。回答どうもありがとうございました!

お礼日時:2017/04/15 11:34

No.1です。

「お礼」に書かれた追加質問について。

>テキストに「図1は図2のように変換できる」と書いてあったので、
>私はてっきりぱっと見で電流がこう流れるから10vの電源が上向きにつくと当然分かるよねみたいな意味に受け取ってしまい、なぜそれが「当然」なのか最初分かりませんでした。

おっしゃっていることがよく分かりませんが、回路全体から見て、b点を「電位ゼロ」にとれば、a点が「正電位」になるのは「当然」だと思います。
そうでなければ、2 Ωの抵抗の中を b→a に電流が流れることになり、a点でのキルヒホッフの法則が成り立ちません。
a点が「負電位」なら、I1, I2 とも矢印のとおりに流れて「電位差」を作らないといけないので、a 点には全方向から電流が流れ込みむことになり、流れ出るものがなくなる!

ここで、質問者さんは「電流がこう流れるから10vの電源が上向きにつく」という発想をしていますが、これが間違いなのです。「電源がつく」のではなく「電圧が発生する」と考えないといけないのです。
「定電流源」には「電圧」はありません。電圧は「抵抗を電流が流れる」ことによって発生するのです。その「発生電圧」を「定電圧源」の電圧に置き換えるのです。
逆に「定電圧源」そのものには「電流」を流す要素はありません。回路の抵抗に従って「電流」が流れるのです。

「電源」ということに幻惑されていませんか?


>とは数値は別としてこのような等価回路はになると分かるという事でしょうか

上に書いたようにそういうことです。「電流の流入、流出の総和はゼロ」という「キルヒホッフの電流則」、「一巡で一周した電圧の総和はゼロ」という「キルヒホッフの電圧則」の両方を考えれば、そうなることが分かると思いますが、「慣れ」もあるので、「当然」と言い切るのは言い過ぎかもしれませんね。
「直感」で分からなければ、きちんと計算して判断するのが正しいアプローチだと思います。

質問者さんは、そちらの「きちんと計算する」アプローチをとってください。

質問文にある「2に関しては5Aの電流は2Ωの上から下に向かって流れるのだから2Ωの上に10の電源が下向きに付くのではないかと思いました」というような「直感的な」考えはしてはいけないということです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。No.1の解説から理路整然としていてとても分かりやすかったです

分かりにくくてすみませんでした。
変換した10Vの電源の向きは、I3をaからbの向きで2Ωに流れ込むのだから当然下向きに付くだろうと直感で考え、
しかし実際は逆に上向きでしかもそれが「そうなって当然。向きは計算しなくても分かる」レベルの話しにだったのか、それとも計算の上に成り立つのかどっちかなと疑問に思いました
なので計算せずともそうなって当然レベルの事だったならなぜそうなるのか疑問に考えたのです

例えば10Vの電源が上向きに付いてもa点の電位がそれ以上に高ければ電流が流れるのでぱっと見だけでは電源の陽極が上か下かなんて分からないのではないかなと。

しかしそうではなくきちんとした計算をしなければならないと言う事ですよね
No.1の計算もとても分かりやすかったです。
あと、I1はマイナス値になりますがこれはI1の電流の流れる向きが実際には設定と逆で、
a点に流れ込むのではなくa点から左へ向かって流れていた、という事でいいでしょうか

お礼日時:2017/04/15 10:10

ええっと、電気回路は専門ではないので、混乱しそうでしたら無視して下さい(^^;)ゴメンネー!



「定電流源」は、回路の他の素子に「関係なく」一定の電流を流す電源の事ですよね(^^)

したがって、上の写真でI3を無視しているわけではなく、定電流源が5[A]を常に流し続けているという意味です。
で、「定電流源」と「定電圧源」の等価回路が、本のどこかに出ているのではないでしょうか?
電池の記号は「定電圧源」ですから、これで定電流源部分を書き直すと、(本に出ているであろう等価回路から)写真の下の回路図(図2)になります。
この写真の下の図(図2)に I1,I2,I3 を書き入れてみるとスッキリするかもです(^^)

補足コメントの方は、「定電流源」は他の回路素子に関係なく一定の電流を流す電源ですから、
常に3[A]を流す・・・つまり5[Ω]に3[A]を流すって事になりますが、
この場合、定電流源を5[Ω]×3[A]=15[V]の定電圧源に変えればいいという話にはなりませんね(^^;)
定電流源の部分を電池の記号に変えて、それをE[V]として、R3の電流を3[A]の条件でキルヒホッフの法則からEを求めてみて下さい(・・;)
Eは15[V]と異なる値が出てくると思いますよ(^^)・・・私の計算では45[V]と出てきましたが、速記で計算したので、間違っていたらゴメンさいm(_ _)m

参考にならなかったらごめんなさい(-人-)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。キルヒホッフで解こうとしてるのですがつまずいてしまってます(泣)
なんとか明日中には解きたいと頑張ります。

>この場合、定電流源を5Ω×3A=15Vの定電圧源に変えればいいという話しにはなりませんね

とは、きちんと計算しないきゃだめだという意味でしょうか

お礼日時:2017/04/15 01:22

No.1です。

もう一つ付け加えておくと、

図2を見れば分かるように、この3つの電源は
左:電圧10V, 内部抵抗 5Ω の定電圧源
中:電圧10V, 内部抵抗 2Ω の定電圧源 = 電流 5A, 内部抵抗 2Ω の定電流源
右:電圧20V, 内部抵抗 5Ω の定電圧源
を並列につなげたものと考えられます。

その「中」を定電流源に置き換えた等価回路が図1。

「補足の図」は、そのような等価回路が書けません。


>2Ωに流れ込む電流はI3+5Aになるような気がしますが…

 I3 は 5A が合流した下流ですから、「キルヒホッフの法則」を考えればこれはあり得ません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
もうあと少しで理解できそうで出来ない感じですので教えていただいた事を図に書いてしっかり考えてみます!

お礼日時:2017/04/14 16:00

誤解があるようですが、「定電圧源」も「定電流源」も仮想的なものです。



「定電圧源」(この場合には電池)は、電圧があって、内部抵抗はゼロです。
「定電流源」は、電流があって、内部抵抗は無限大です。

そのように仮想的に考えます。

>1、その時にI3を考慮しなくていいのか

当然考慮します。
 I3 = I1 + I2 + 5(A)
です。

なので、a点の電圧は、定電流源からの電流だけを「2Ω」に流したときよりも、「I1 + I2」を「2Ω」に流した分だけ電圧が高いのです。
「定電流源からの電流だけを「2Ω」に流したとき」の電圧が 10 V、これに『「I1 + I2」を「2Ω」に流した分だけ電圧が高い』のだから、等価回路は図2になりますよね?

念のために馬鹿正直に計算してみると、b点を基準にしたa点の電圧 Va は
 Va = I3 * 2(Ω) = (I1 + I2 + 5) * 2 = 2I1 + 2I2 + 10 (V)
です。

これが、各々の電源電圧から 5 Ω の抵抗での電圧降下を引いたものに等しいので
 10 - I1 * 5 = Va = 2I1 + 2I2 + 10  ①
 20 - I2 * 5 = Va = 2I1 + 2I2 + 10  ②
①より
 7I1 + 2I2 = 0 → I2 = -(7/2)I1   ③
②より
 2I1 + 7I2 = 10
これに③を代入して
 2I1 - (49/2)I1 = 10
 (45/2)I1 = -10
よって
 I1 = -20/45 = - 4/9 (A)
③より
 I2 = 14/9 (A)

つまり、このとき
 I3 = -4/9 + 14/9 + 5 = 55/9 (A)
で、
 Va = (55/9) * 2 = 110/9 (V)
です。

一方、図2においては、2Ω の抵抗を下向きに流れる電流 I は
 I = I1 + I2 = 10/9 (A)
なので、その電圧降下は
 (10/9) * 2 = 20/9 (V)
であり、 定電圧電源の電圧は
 V3 = 110/9 - 20/9 = 90/9 = 10 (V)
であればよいことになります。

合っていますよね?

>2、10Vの電源の向きはなぜ上向きになるのか

I3 を下向きとして計算すると「プラス」なので、I3 は下向きです。従って、b点よりもa点の方が電圧が高いということです。
もし、これで計算して I3 が「マイナス」なら、b点よりもa点の方が電圧が低いことになります。

「なぜ」って、計算結果がそうだから。


>すみませんもう1つ分からないのですが補足の図の定電流源は、先程の定電流源のように単純にこの部分だけを見た場合、
>5Ωに3A流れるためには15V必要だから15Vの電源をつけたのと等価
>とは考えられないようです。

そりゃあそうです。「補足の図」の定電流源は、「内部抵抗無限大」ですから、その部分には「3A」の電流以外は流れません。(E1、E2からの電流は一切流れません)
それを「定電圧源+内部抵抗」に置き換えたら、今度はE1、E2からの電流が分流しますから、どうやっても「等価な回路」にはできません。

>しかしその場合なぜ最初の回路はI3を考慮せずに電源の大きさを10Vと求める事が出来るのでしょうか。2Ωに流れ込む電流はI3+5Aになるような気がしますが…

「定電圧源と、それに直列の内部抵抗」と「定電流源と、それに並列の内部抵抗」とは等価に置き換えられますが(これが前半の問題)、「補足の図」のような「定電流源と、それに直列の内部抵抗」は、単純には等価回路で置き換えられません(これが「補足」の問題)。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。ひとつ教えて欲しいのですが、

>なので、a点の電圧は~のだから、等価回路は図2になりますよね?

の部分と、後半の

>なぜって、計算結果がそうだから

についてなのですが
テキストに「図1は図2のように変換できる」と書いてあったので、
私はてっきりぱっと見で電流がこう流れるから10vの電源が上向きにつくと当然分かるよねみたいな意味に受け取ってしまい、なぜそれが「当然」なのか最初分かりませんでした。

教えていただいた計算結果だとたしかにそうなりますが


>なので、a点の電圧は~のだから、等価回路は図2になりますよね?

とは数値は別としてこのような等価回路はになると分かるという事でしょうか

それとも
>計算結果がそうだから
のように計算して結果として向き等の等価回路が分かるという事でしょうか

お礼日時:2017/04/14 21:11

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