(2x-1)(ax2乗-bx+2)=6x3乗-cx2乗+8x-d

なんですが、解き方もお願いします

「計算できない」の質問画像

A 回答 (1件)

(2x-1)(ax²-bx+2)=6x³-cx²+8x-d


全てのxについて成り立つのなら、恒等式。

左辺を展開して右辺と係数を同じにする。
2ax³-(a+2b)x²+(b+4)x-2=6x³-cx²+8x-d

2a=6・・①
a+2b=c・・②
b+4=8・・③
d=2・・④

①よりa=3
③よりb=4
これを②に代入するとc=3+8=11
dは④そのまま2
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2017/04/27 17:42

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この問題の解き方がわかりません。
わかる方教えてください!

Aベストアンサー

t=x^2-2xy+4x+2y^2-6y+7
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|3x-4|=2
{3x-4(3x-4≧0のとき)
{-3x+4(-3x+4<0のとき)
{3x-4(x≧4/3のとき)①
{-3x+4(x<4/3のとき)②

①x≧4/3のとき
|3x-4|=2
3x-4=2
3x=2+4
3x=6
x=2
①を満たしているので◯

②x<4/3のとき
|3x-4|=2
-3x+4=2
-3x=2-4
-3x=-2
x=2/3
②を満たしていないので×

①②よりx=2

と解いたのですが答えはx=2,2/3でした。
解説よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

3x-4<0のとき(x<4/3)は
xは4/3より小さい値ですから
2/3も該当しますよ。

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|6-2x|=4
{6-2x(x≧3)①
{-6+2x(x<3)②

①x≧3のとき
6-2x=4
-2x=4-6
-2x=-2
x=1
①より× ?

②x<3のとき
-6+2x=4
2x=4+6
2x=10
x=5
②より× ?

回答なし になってしまったんですが
答えはx=1,5でした。

間違っているところ解説お願いします!

Aベストアンサー

6-2x≧0はx≦3、6-2x<0はx>3
ですよ。

Qaを実数の定数とする。関数f(x)=x^2-ax+3について答えなさい。 全ての実数xについて、f(

aを実数の定数とする。関数f(x)=x^2-ax+3について答えなさい。

全ての実数xについて、f(x)大なりイコール0が成り立つための条件をaを用いて表せ。

の答えが-a^2/4 +6大なりイコール0より、
-2√3小なりイコールa小なりイコール2√3

となる理由がわかりません。詳しく教えていただけないでしょうか。

Aベストアンサー

f(x) = x² - ax + 3 ≧ 0
ということですね?

「平方完成」を作ると
 f(x) = (x - a/2)² - a²/4 + 3
で、任意の x に対して (x - a/2)²≧0 なので、f(x)≧0 が常に成り立つためには、残ったものが
 - a²/4 + 3 ≧ 0
であればよい。

 これを変形して
  a²/4 ≦ 3
→ a² ≦ 12
→ -√12 ≦ a ≦ √12
→ -2√3 ≦ a ≦ 2√3


 質問文中の

>の答えが-a^2/4 +6大なりイコール0より、

は「の答えが -a^2/4 + 3 大なりイコール0より」の間違いですよね?

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(※○には符号が、□には数字が入ります)

何度解いても当てはまる答えが出ません。教えていただけると幸いです。どうぞよろしくお願いします、、、

Aベストアンサー

曲線の接点における傾きは接線の傾きに等しいので、
y'=x^2+2x-3
となります。
また、(x,y)と(1/3,0)を通る直線の傾きは、
y/(x-1/3)
とも表すことができます。
よって
x^2+2x-3=y/(x-1/3)
y=x^3+(5/3)x^2-(11/3)x+1
グラフの式に連立させ、
(1/3)x^3+x^2-3x+5/3=x^3+(5/3)x^2-(11/3)x+1
(2/3)x^3+(2/3)x^2-(2/3)x-2/3=0
x^3+x^2-x-1=0
(x-1)(x^2+2x+1)=(x-1)(x+1)^2=0
よってx=±1
x=1の時y=0
この時傾き=0なので、接線はy=0である。
x=-1の時y=16/3
この時傾き=-4
y=-4x+4/3

でどうでしょう?


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