画像のRL交流回路の有効電力について、解答はP=24(W)です。

なぜ「有効電力」なのに「有効電圧」×「有効電流」で計算すると間違いなのでしょうか

この回路に掛かっている電圧の内有効分は3V、流れている有効電流は4Aなので電圧の三角形、電流の三角形の底辺同士を掛ければ電力の三角形の底辺になると考えたのですが…

「画像のRL交流回路の有効電力について、解」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 電力の三角形を書きました

    「画像のRL交流回路の有効電力について、解」の補足画像1
      補足日時:2017/04/16 11:27
  • あと、なぜ有効電流(実数部)同士を掛けて計算するか考えたと言いますと、電力の計算はVIcosθで計算する事から
    電流の有効成分を電圧に掛けて計算するので有効成分を考えればいいのだと考えてしまいました。

      補足日時:2017/04/16 11:44

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A 回答 (4件)

そもそも有効電圧とか有効電流なるものは有りませんし、あなたのゆうところのものは


電圧と電流のフェイザー表示の実部に過ぎないです。

位相を適当に定義しなおして、電圧の実部が0なるように
電圧を定義し直すのは簡単。するとあなたの計算では電流の
位相や大きさに関わらず、有効電力は常に0になってしまいます。

これだけ考えただけでも間違いであることは明瞭です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。たしかにそうでした

お礼日時:2017/04/16 22:14

補足の図とは、どこでしょうか?

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この回答へのお礼

すみません書き込めてませんでした

お礼日時:2017/04/16 11:28

「有効電力」は「有効電圧」×「有効電流」にはなりません。

理由は電圧の位相と電流の位相が必ずしも同じにはならないからです。両者の位相が一致しているときだけ「有効電力」=「有効電圧」×「有効電流」にはなります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。電圧と電流の位相を考えないとならないのですね

お礼日時:2017/04/16 11:12

複素電力=(3-j4)・(4+j3)=12+(j16+j9)+12=24+j25


有効電力=24VA
無効電力=25Var
皮相電力=√(24^2+25^2)=√1201≒34.6VA
ですね。
複素電力は、電圧は共役複素数で計算するので、電圧と電流の虚部の積が電力として加算されます。
有効電圧と有効電流の積だけだと少なくなってしまいます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。虚部の電力を加算についてなのですが、補足に図を書いたのですが虚部の電力がいくらになっても
皮相電力は変わるけど有効電力は長さが変わらないので虚部は関係無いのではないかと考えたのです虚部の電力に対してどう考えればいいのでしょうか

お礼日時:2017/04/16 11:15

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各素子に流れる電流は向きも大きさも違うのではと思ったのです

「電流が等しいので」「電圧が等しいので」とは一体何が等しいのでしょうか。

また、全てのベクトルを1つにまとめると訳のわからない図になってしまいます。
どこが間違っているのでしょうか
抵抗の電流→IR
抵抗の電圧→VR
コンデンサの電流→IC
コンデンサの電圧→VC
です。

ICとVRは同相なのではないでしょうか
VCとICは90度ずれるはずなのに違ってしまいます

Aベストアンサー

No. 2 です。 
2/12 の並列回路の図の数値がはっきりしませんが、一応、コイルの側の枝について3Ωの抵抗と4Ωのコイル、コンデンサ側の枝について1Ωの抵抗と1Ωのコンデンサとしておきます(コンデンサが√3Ωのようにみえるが、回路の右のベクトル図から見ると、1Ωのように見える)。惜しいところで、計算を間違えているようです。
ということで、計算してみると次のようになります。

この回路について、I1, I2 を求めると、

  I1 = 10/(3 + j4) = 2(3 - j4)/5
  I2 = 10/(1 -j1) = 5(1 + j1) (普通は、j1 とは書かないと思いますがここでは、jの係数をはっきりさせる意味で書いておきます。)
  I = I1 + I2 (計算してください。)
となります。この電流をもとに、各素子の電圧を求めると、

  VR = 3 x I1 = 6(3 - j4)/5, VL = j4 x I1 = 8(4 + j3)/5
  VR' = 1 x I2 = 5(1 + j1), VC = -j1 x I2 = 5(1 - j1)

となります。
あなたの疑問を解決するためには、少し回り道ですが、これらの値でいくつかのベクトル図を描いてみてください。

まず、I1 を複素平面に描く。それから、VR, VL を同じ複素平面に描く。すると、I1 と VR とが同じ向きになっていることが分かると思います。VL は、VR(I1) から、+90度回った方向に描かれていることもわかると思います。そして、2つの電圧を合成した結果は、10 + j0 となっているでしょう。
同じことを、I2, VR', VC でもします。すると、VC は、VR'(I2) から、- 90度回った方向に描かれていることが分かると思います。

今描いたベクトル図を、電流基準で見直します。ということは、ベクトル図の電流方向に実軸を合わせて、ベクトル図を見るということです。すると、電流、電圧の関係は同じでも、なんとなく見え方が違っていることが分かると思います。

これで、どうでしょうか。

並列回路の場合、各枝の電流が違っていますから、そのうちのどれかを基準にして、ベクトル図を描くのは良い方法ではないことが分かります。各枝の電圧は同じですから、それを基準にベクトル図を考えるのが良いということも分かると思います(ただし、慣れていないうちは、混乱するから、ベクトル図を描くときには、電流を基準にして描くことにしておいた方が安全だと思います)。

No. 2 です。 
2/12 の並列回路の図の数値がはっきりしませんが、一応、コイルの側の枝について3Ωの抵抗と4Ωのコイル、コンデンサ側の枝について1Ωの抵抗と1Ωのコンデンサとしておきます(コンデンサが√3Ωのようにみえるが、回路の右のベクトル図から見ると、1Ωのように見える)。惜しいところで、計算を間違えているようです。
ということで、計算してみると次のようになります。

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              ----------------------------+15V
              |              |
              1kΩ             |
              |----------------2SC2235
              |               |
       --10kΩ-----------------------|---
      |       |              |   |
      |       ▼      --▼--   |   |
入力--10kΩ-----OP177----|    |-------------出力----負荷1kΩ
      -------+         --▲--   |
      |       ▼              |
      G       |------------------2SA965
             1kΩ              |
              |                |
               --------------------------15V
  

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電圧を高くしたいのであれば、電圧増幅を行える回路を使用する必要があります。

この回路でも、フィードバック抵抗や、OPアンプの入力抵抗を変化させると、電圧増幅できます。

もっとも電源電圧より高くはなりません。

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