1階微分方程式についての質問
dx/dt=2a の一般解 (aは定数)

質問者からの補足コメント

  • 途中式も教えてもらえるとわかりやすいです。

      補足日時:2017/04/16 22:48

A 回答 (2件)

dx/dt=2a


dx=2a dt
∮ dx=2a∮ dt
x=2a ・t+C (Cは積分定数)
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この回答へのお礼

助かりました。ありがとうございました!

お礼日時:2017/04/16 23:26

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この回答へのお礼

もし、よろしければ途中式を教えて下さい。お願い致します

お礼日時:2017/04/16 22:50

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↔yy'=2p
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↔4pxy'=2py
↔2xy'=y

Q微分方程式の計算

以下写真を添付するのでその問題を教えていただけますでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

┏      ┓┏   ┓ ┏   ┓
┃(s-4)  2  ┃┃X(s) ┃ ┃1/s +1┃
┃      ┃┃   ┃=┃   ┃
┃ 3 -(s+1) ┃┃Y(s) ┃ ┃ -2 ┃
┗      ┛┗   ┛ ┗   ┛

┏  ┓ ┏        ┓
┃X(s)┃ ┃(s-1)/(s(s-2)) ┃
┃  ┃=┃        ┃
┃Y(s)┃ ┃(2s-3)/(s(s-2)) ┃
┗  ┛ ┗        ┛


x(t)=(1/2)・(e^(-2t)+1)
y(t)=(1/2)・e^(-2t)+3/2

計算間違えなければ・・!

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今では、無理数の出だしである円周率すら小学生では「3」です。この状況で、微分方程式まで教えることができるわけがありません。
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高度成長期には、日本はアメリカの半分の人口で4倍の数学者がいました。数学者は経済が先に進む際の原動力になります。欧米の数学者は企業の中枢を担い、高給取りが多いんですね。

国力を伸ばそうと、国が考えなくなったとき、子どもを放置するようになります。その結果、教える労力を取るよりも、教える内容を削って、楽をしようと誰かが考えたんですね。
知識を詰め込んで苦しめるよりも、今ある豊かな環境を享受し、活用する方法を教えようとし始めたわけです。国の将来・子どもの未来よりも、今を無難にやりすごすために、子どもたちに緩く教えて満足させておけば、愉しませればいいという発想です。
教える内容が減ったわけですから、一番てっぺんにあった行列と関数とか、微分方程式とかまで届かなくなったんです。
ただそれだけのことです。

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ax + by + ... + cz = 0 となる「全てが 0 ではない」x, y, ..., z が存在する
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