良問の風71(4)(イ)のグラフ問題なんですが、上の重ね合わせのグラフと問題のグラフが波がずれてるんですけど、どういう原理なんですか?

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A 回答 (1件)

(4)(ア)で、求めた時刻は、反射波の先端がx=0になる時ですね(^^)


したがって(イ)では、問題に描かれている波とは別の時刻の波を考えないといけませんね。
つまり、反射波の先端がx=0に達したとき、入射波は解答に描かれている(黒の実線?)波形になっているということです。

ちなみに、y-xグラフの時間に関する波形の変化は、波形の平行移動でしたね(^^)
ですから、入射波は右向きに平行移動させて、反射波は左向きに平行移動させます。
波の伝わる速さは2[m/s]ですから、当然、1[s]で2[m]波形が平行移動しますね。

参考になれば幸いです(^^v)
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この回答へのお礼

早い回答ありがとうございます。とてもわかりやすかったです!

お礼日時:2017/04/19 08:11

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(1)静止状態から分裂すると、左右逆向きに動く。
その速さをv1.v2とすると
0=-mv2+3m•v1
逆方向の動きだから相対速度は u=v2+v1

とあるのですが、速さには向きがないのでマイナスにはなり得ないと思うのです。
左右逆向きが理由だとすると速さではなく速度なのではないでしょうか?

(3)分裂後の速度を右向きを正としてV1.V2とする。
運動量保存則より 3m•1/4u=mV2+2mV1
相対速度は負だから -u=V2-V1

これは(3)の解答ですが、これは問題にQは左向きに打ち出されたと書いてあるから相対速度は負ということで良いのでしょうか?
その場合Qの速度V2は初めから負としてはダメなのでしょうか?

初歩的な質問ですがよろしくお願いしますorz

Aベストアンサー

(1)を回答。

>速さには向きがないのでマイナスにはなり得ないと思うのです
そうです。
速度のおおきさ(絶対値)=速さ
---

その本の(1)の解答の前半部を、
少し丁寧にかきなおしてみる。

---
分裂後、「P+Q」とRは左右逆向きに動く。
よって
「P+Q」とRの「速さ」(速度の大きさ)を
それぞれv1,v2(※どちらも正の値)とすると
右向きを正としたときのそれぞれの「速度」は
P+Qの速度=v1, Rの速度=-v2…(1)
である。(※これわかるかな?)

よって運動量保存の式は、
0=-mv2+3m•v1
---

これでいいかな?
次に(1)の解答の後半部をていねいな解き方で説明

---
また、P+QからみたRの(相対的な)「速さ」がuである。
また、
P+QからみたRの相対「速度」は、
右向きを正とすれば、
(1)より、
u=Rの「速度」-P+Qの「速度」
=-v2-v1

である。よって、相対的な「速さ」は、
その絶対値であるから、
u=|-v2-v1|=v1+v2
---

というか作図でストレートに
u=v1+v2
とでるけど。これについては先生に質問してみて。

(1)を回答。

>速さには向きがないのでマイナスにはなり得ないと思うのです
そうです。
速度のおおきさ(絶対値)=速さ
---

その本の(1)の解答の前半部を、
少し丁寧にかきなおしてみる。

---
分裂後、「P+Q」とRは左右逆向きに動く。
よって
「P+Q」とRの「速さ」(速度の大きさ)を
それぞれv1,v2(※どちらも正の値)とすると
右向きを正としたときのそれぞれの「速度」は
P+Qの速度=v1, Rの速度=-v2…(1)
である。(※これわかるかな?)

よって運動量保存の式は、
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Qいまどきの高校生って、学校に携帯を持っていったときどういう風に保管しているんですか?

まず学校に携帯電話を持って言っていいのでしょうか。
授業中における携帯電話の扱いはどうなっているのでしょうか。
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また、体育の授業中はどうやって保管しているのでしょうか。
 制服のポケットに入れっぱなしですか?
 教師に預かってもらうのですか?
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Aベストアンサー

都立高2年の女です。

まず、持って行くのは全く問題ないです。持っているからって没収はありえませんし、むしろ貼りだされた試験範囲は写メで記録するほどです^^;

授業中は、マナーモードでポケットorカバンの中か、サイレントなら机の中の子もいます。堂々と机の上においている子もいますよ。
鳴ってしまうと先生にもよりますが、没収まではめったにありません。無視か「ほら、鳴らすな~!」で終わりです。もちろん、ひどくなれば没収ですが。
でも、隠れてやってる子がいるのは先生だってわかってますよ。見て見ぬふりですね。
最近ではDSをやってる子もいますし、髪の毛で隠して耳にイヤホンつけてる子も少なくないです。成績が落ちるのは自業自得ですが。

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こんな状況です^^;

都立高2年の女です。

まず、持って行くのは全く問題ないです。持っているからって没収はありえませんし、むしろ貼りだされた試験範囲は写メで記録するほどです^^;

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Q三角関数のグラフが全く書けません! 書けないの問題が解けませんか? コツなどあれば教えてください!!

三角関数のグラフが全く書けません!
書けないの問題が解けませんか?
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Aベストアンサー

三角関数のグラフが書けないと、問題を解く(数学だけでなく、物理なども)事が難しくなると思います(^^;)
まずは、数学の教科書のsin関数、cos関数、tan関数の形をよく頭に焼き付けて下さい。
例えば、教科書を見てy=sinx の形を憶えたら、
y=Asinx
はy=sinx より高さがA倍になるだけですね(^^)
これはすぐ分かると思います。
次に、
y=sinBx  B:定数
を考えてみましょう。
三角関数は、周期関数(ある一定の形が何度も現れる関数)で、
y=sinx の場合は、xが2π(360°)ごとに同じ形が現れますね(^^)
じゃあ、y=sinBx の場合はと言うと、Bxが2π(360°)ごとに同じ形が現れると言うことです。
そこで、
Bx=2π(360°)
とすると、
x=2π/B(360°/B)
ごとに同じ形が現れる事になります。
つまり、y=sinx に比べて、y=sinBxは関数の形がx軸の方向に1/B倍されると言うことです。

ここで、具体例を考えてみましょう(^^)
y=sin2x を考えます。
2x=2π(360°) ごとに同じ形が現れますから、
x=π(180°) ごとに同じ形が出てくる事が分かりますね・・・つまりB=2 ですから、関数はx軸方向に1/B=1/2 倍 されます。
もっと簡単に言うと、例えば
y=sin7x ならば、
7x=2π で1周期だから、
x=2π/7 のところで1周期・・・だから、x=2π/7のところに印をつけて、x=0~2π/7の間にsin関数のグラフの形を書いてしまいます(^^v)

では、次です(^^;)
y=sin(x+α) を考えましょう(^^)
ここで、関数f(x)をxの方向にαだけ平行移動させると、f(x-α)になっていたのを憶えていますか?
例えば、f(x)=x^2 をx軸方向に5だけ平行移動させたグラフの式は f(x-5)=(x-5)^2 でしたね(^^)
この性質は三角関数でも成り立つんです(◎◎!)
ですから、
y=sin(x+α) は y=sinx をαだけx軸負方向に平行移動させたグラフになります。・・・y=sin(x+α)=sin{x-(-α)}ですよね

上に書いた3つの事が分かっていれば、グラフは描けます(^^)
具体例として、
y=3sin(5x-π/3)
を考えてみましょう。
まず「3」は高さが3倍になるって事ですね。
次に「5x」ですから、5x=2π したがって、x=2π/5 つまりx=0~2π/5の中に1周期が入ります。
後は、グラフをx軸方向に平行移動させます。このとき、
y=3sin(5x-π/3) =3sin5(x-π/15) と式変形しておきます。
何故かと言うと、関数f(x)をαだけx軸方向に平行移動させるとf(x-α)・・・つまり「x」-α の形にしておかないといけませんね
・・・つまり、xに係数が付いたままではマズイって事です(・・;)
というわけで、y=3sin5x のグラフをxの正方向にπ/15だけ平行移動させるとグラフの完成です(^^v)
でも、本当は、グラフの出発点がπ/15だけxの正方向に移動することを確認してから描く方がよいです。
つまり、y=3sin5x のグラフでは x=0 のときy=0 ですね。
それが、y=2sin(5x-π/3) では x=π/15 のときy=0 ですね・・・つまり、ここからグラフがスタートと考えると良いと言うことです(^^)

まとめると、
y=Asin(Bx+C) のグラフで、
A,B,Cがグラフにどんな影響を与えるのか理解できれば、グラフは描けるよって事ですね(^^)
y=Acos(Bx+C) , y=Atan(Bx+C) の場合も同様です。

疑問に思うことがあれば、また質問して下さいね・・・大切な事ですから(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

三角関数のグラフが書けないと、問題を解く(数学だけでなく、物理なども)事が難しくなると思います(^^;)
まずは、数学の教科書のsin関数、cos関数、tan関数の形をよく頭に焼き付けて下さい。
例えば、教科書を見てy=sinx の形を憶えたら、
y=Asinx
はy=sinx より高さがA倍になるだけですね(^^)
これはすぐ分かると思います。
次に、
y=sinBx  B:定数
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y=sinx の場合は、xが2π(360°)ごとに同じ形が現れますね(^^)
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Qやはりどうしても三角関数のグラフが書けません!! どの値から、グラフを書き始めるのか… 根本的にまず

やはりどうしても三角関数のグラフが書けません!!
どの値から、グラフを書き始めるのか…
根本的にまず第一に何をしてグラフを書くのでしょうか?行程を教えて下さい。

Aベストアンサー

No1です(^^)
1つ1つ進んでいきましょうね(^^)
まず、三角関数のグラフを描くためには、三角関数の値をいくつか憶えていなければなりません(・・;)
y=sinθ、y=cosθ、y=tanθ で、いくつか確認すると

θ=0 のとき
  sin0=0、cos0=1、tan0=0
θ=π/6(30°)のとき
  sin(π/6) =1/2、cos(π/6) =√3/2、tan(π/6)=1/√3
θ=π/4(45°) のとき
  sin(π/4)=√2/2、cos(π/4)=√2/2、tan(π/4)=1
θ=π/3(60°)のとき
  sin(π/3)=√3/2、cos(π/3)=1/2、tan(π/3)=√3
θ=π/2(90°)のとき
  sin(π/2)=1、cos(π/2)=0、tan(π/2)=∞
・・・などなど、ですね(^^)
三角関数が負の値になるときは、書いてませんから、教科書などで確認して見て下さいね(^^;)

三角関数のグラフの概形を描くときは、主に三角関数が0になるときと、±1になるときを使います。

y=2cosθ の場合は、y=2×cosθ の意味ですから、cosθの性質(値)をベースにしてグラフを描きます(^^)
1)まず、θ=0を調べる
・・・・cos0=1 だから、y=2cos0=2
つまり、グラフの(0,2)に印を付けます。
2)cosθ=0のとき、θ=π/2(90°)、3π/2(270°)、・・・θ=π/2を最初として、角度がπ(180°)増えるごとにcosθは0になるんでしたね(^^)
ですから、cosθ=0となるθの値に印をつけます_φ(・・ )
つまり、(π/2,0)、(3π/2,0)、(5π/2,0)・・・に印をつけます。
3)cosθ=±1となるときは、θ=0を最初として、角度がπ(180°)増えるごとに、+1,-1,+1,-1,・・・と出てくるのでしたね(^^)
つまり、(π,-2)、(2π,+2)、(3π,-2)・・・に印を付けます。
4)教科書のcos関数のグラフを思い出しながら、印を付けた点をなるだけなめらかにつないでいきます

これで、y=2cosθのグラフの完成です(^^v)

1つ1ついきたいと思いますので、まず、これでy=2cosθのグラフが描ける事を確認して見て下さい。
sin関数も同様にすれば描けるので、やってみて下さいね(^^)

ここまでで、分からない所がある場合、または、y=2cosθより複雑な式のグラフを描きたい場合は、また質問して下さいね(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

No1です(^^)
1つ1つ進んでいきましょうね(^^)
まず、三角関数のグラフを描くためには、三角関数の値をいくつか憶えていなければなりません(・・;)
y=sinθ、y=cosθ、y=tanθ で、いくつか確認すると

θ=0 のとき
  sin0=0、cos0=1、tan0=0
θ=π/6(30°)のとき
  sin(π/6) =1/2、cos(π/6) =√3/2、tan(π/6)=1/√3
θ=π/4(45°) のとき
  sin(π/4)=√2/2、cos(π/4)=√2/2、tan(π/4)=1
θ=π/3(60°)のとき
  sin(π/3)=√3/2、cos(π/3)=1/2、tan(π/3)=√3
θ=π/2(90°)のとき
  sin(π/2)=1、cos(π/2)=0、tan(π/2)=∞...続きを読む


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