すみません…
⑧の問題も教えて下さい。

⑧AとBの比が3:1で、Bの2/3とCの1/2が等しいとき、A:B:Cをもっとも簡単な整数の比で表しなさい。

同じく答えの説明が分からないので、教えて頂けますでしょうか?

「すみません… ⑧の問題も教えて下さい。 」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 文がダブってしまいました。
    見にくくてすみません…

      補足日時:2017/04/19 23:52

A 回答 (3件)

分数だからよくわからないということなのでしょうか。


問題から、B×2/3=C×1/2
等号の式なので、両辺を6倍してみると、
B×4=C×3 という式になります。
これは比において内項の積と外項の積が等しいことから、
B:C=3:4 となります。
A:B=3:1 とのことなので、A:B=9:3 と読み替えて合わせると
A:B:C=9:3:4
が導かれます。

解説では、B×2/3=C×1/2 の両辺を1/2で割ってCを求めています。
C=B×2/3 ÷1/2=B×4/3
つまり、CはBの4/3倍です。
そして、Bを1とした時の比を説明しています。
A:B:C=3:1:4/3
これを整数になるように3倍して解答が求められたわけです。
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この回答へのお礼

とても分かりやすかったです!ありがとうございました。

お礼日時:2017/04/20 11:34

Bの2/3とCの1/2が等しいことから


 B×2/3=C×1/2

両方に2をかけると
 B×4/3=C

これより
 B:C=B:(B×4/3)=1:4/3

よって、A:B:C=3:1:4/3

少し簡単な数字で整理してみましょう。
BがCの2倍に等しいならB=C×2です。
これを「C=」の形に直すには、両方を2で割ってB÷2=Cとします。
つまり、Cにかけてある数でBを割ると「C=」にできます。

問題にある
 B×2/3=C×1/2
の場合も同じで、Cにかけた1/2でB×2/3を割ります。
 B×2/3÷(1/2)=C
解答ではこの「2/3÷(1/2)」の部分だけを計算して
CがBの何倍になるかを求めています。


>文がダブってしまいました

スマホのアプリから投稿すると起きる現象です。
PC(Web版)からだとタイトルが別につけられるのですが
アプリだと質問の最初のほうがタイトル部分に勝手に表示されてしまいます。
質問者さんのせいではないのでお気になさらずに。
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この回答へのお礼

とても分かりやすかったです!ありがとうございました。

お礼日時:2017/04/20 11:35

b*2/3=c:1/2


b/c=(1/2)*(3/2)=3/4
b:c=3:4
a:b=3:1だから
a:b:c=3*3:1*3:4=9:3:4
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この回答へのお礼

とても分かりやすかったです!ありがとうございました。

お礼日時:2017/04/20 11:35

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