すみません…
⑧の問題も教えて下さい。

⑧AとBの比が3:1で、Bの2/3とCの1/2が等しいとき、A:B:Cをもっとも簡単な整数の比で表しなさい。

同じく答えの説明が分からないので、教えて頂けますでしょうか?

「すみません… ⑧の問題も教えて下さい。 」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 文がダブってしまいました。
    見にくくてすみません…

      補足日時:2017/04/19 23:52

A 回答 (3件)

分数だからよくわからないということなのでしょうか。


問題から、B×2/3=C×1/2
等号の式なので、両辺を6倍してみると、
B×4=C×3 という式になります。
これは比において内項の積と外項の積が等しいことから、
B:C=3:4 となります。
A:B=3:1 とのことなので、A:B=9:3 と読み替えて合わせると
A:B:C=9:3:4
が導かれます。

解説では、B×2/3=C×1/2 の両辺を1/2で割ってCを求めています。
C=B×2/3 ÷1/2=B×4/3
つまり、CはBの4/3倍です。
そして、Bを1とした時の比を説明しています。
A:B:C=3:1:4/3
これを整数になるように3倍して解答が求められたわけです。
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この回答へのお礼

とても分かりやすかったです!ありがとうございました。

お礼日時:2017/04/20 11:34

Bの2/3とCの1/2が等しいことから


 B×2/3=C×1/2

両方に2をかけると
 B×4/3=C

これより
 B:C=B:(B×4/3)=1:4/3

よって、A:B:C=3:1:4/3

少し簡単な数字で整理してみましょう。
BがCの2倍に等しいならB=C×2です。
これを「C=」の形に直すには、両方を2で割ってB÷2=Cとします。
つまり、Cにかけてある数でBを割ると「C=」にできます。

問題にある
 B×2/3=C×1/2
の場合も同じで、Cにかけた1/2でB×2/3を割ります。
 B×2/3÷(1/2)=C
解答ではこの「2/3÷(1/2)」の部分だけを計算して
CがBの何倍になるかを求めています。


>文がダブってしまいました

スマホのアプリから投稿すると起きる現象です。
PC(Web版)からだとタイトルが別につけられるのですが
アプリだと質問の最初のほうがタイトル部分に勝手に表示されてしまいます。
質問者さんのせいではないのでお気になさらずに。
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    • 0
この回答へのお礼

とても分かりやすかったです!ありがとうございました。

お礼日時:2017/04/20 11:35

b*2/3=c:1/2


b/c=(1/2)*(3/2)=3/4
b:c=3:4
a:b=3:1だから
a:b:c=3*3:1*3:4=9:3:4
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    • 1
この回答へのお礼

とても分かりやすかったです!ありがとうございました。

お礼日時:2017/04/20 11:35

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Aベストアンサー

Aの3/4とBの2/3が等しいという事なので、
3/4と2/3を通分してみましょう。

Aの9/12とBの8/12が等しいという事ですね。
簡単な数字に直すと、Aの9倍がBの8倍に等しい。とも言えます。
言い換えると、Aを9倍したものを(1/8)倍すればBに等しくなるので、
A*(9/8)=B です。

BがAの9/8倍である事がわかったので、
A:B=1:(9/8) と表せれます。
簡単な数字に直せば、
A:B=8:9ですね。


分子分母の入れ替わりについては、
掛け算と割り算で分子分母が入れ替わるからですね。
A×3/4=B×2/3=Cとしてみましょう。
A=C÷3/4=C×4/3
B=C÷2/3=C×3/2
A:B=C×4/3:C×3/2=4/3:3/2=8/6:9/6=8:9
となるわけです。

Q算数の問題です体積の比を簡単な整数の比で表しなさい。

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Aベストアンサー

あなたが教える側と仮定します。「」内の言葉は、読んでください。
算数の問題を教える時は、私の場合ですが、必ず板書するか、紙と鉛筆を使います。
そして、図と式をリンクして覚えさせるようにします。

(1)二つの円柱を図に表します。大きさの比率は、問題文を参考にします。
(2)各部に、寸法を記入するときと同じ要領で、比の値を記入。
(3)「円柱の体積は、(底面の円の面積)×(高さ)です。」これを前置きしておいて、
(4)各円柱の下に、4×4×3=48、3×3×3=27、と書きます(円周率が3)。「これは、底面の面積の比です。」
(5)その下に、48×3=144、27×3=81、と書きます。「これは、体積の比。」
(6)「比ですから、簡単に直さなければなりません。」144:81=
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「これが答え。」

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>評価基準でA基準B基準C基準

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こんにちは。
小学生レベルの説明にしないといけないんですよね。

4:3 から 5:4 に変わっても、A、Bの容器と水の量の合計は変わりません。
ですから、合計が変わらないように、つじつま合わせをします。

Aの容器と水 + Bの容器と水 = 全体
移す前 4+3=7 ・・・(あ)
移した後 5+4=9 ・・・(い)
このままだと、合計が(あ)では7で、(い)では9になってしまっています。

そこで、7と9の最小公倍数が63だということを考えて(あ)と(い)を書き換えると、
Aの容器と水 + Bの容器と水 = 全体
4×9 + 3×9 = 7×9
5×7 + 4×7 = 9×7
つまり、
36 + 27 = 63
35 + 28 = 63

つまり、全体(=63)のうち・・・
Aの容器と水の合計は、36から35に1つ減り、
Bの容器と水の合計は、27から28に1つ増えたということです。
その「1つ」というのが、問題文にある「10g」です。
ですから、移した後では、(容器と水の合計の比が35:28なので)
Aの水の重さ + 容器の重さ = 350g
Bの水の重さ + 容器の重さ = 280g
であることがわかります。

移した後で、差が70gで、水の量が4:3ということは、
移した後で、Aの水は280g、Bの水は210gです。

全体の重さ = 630g = 容器2つ分 + 280g + 210g
なので、
容器2つ分 = 630g - 280g - 210g = 140g
ということは、
容器1つの重さ = 140g ÷ 2 = 70g
です。

こんにちは。
小学生レベルの説明にしないといけないんですよね。

4:3 から 5:4 に変わっても、A、Bの容器と水の量の合計は変わりません。
ですから、合計が変わらないように、つじつま合わせをします。

Aの容器と水 + Bの容器と水 = 全体
移す前 4+3=7 ・・・(あ)
移した後 5+4=9 ・・・(い)
このままだと、合計が(あ)では7で、(い)では9になってしまっています。

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