三相交流回路のインピーダンスを求める問題で、補足のように計算したら間違いでした

どこを間違えているのでしょうか

「三相交流回路のインピーダンスを求める問題」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 抵抗をスターΔ変換して3Rにしてから1相を取り出して考えました。

    「三相交流回路のインピーダンスを求める問題」の補足画像1
      補足日時:2017/04/20 09:39

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A 回答 (1件)

インダクタがなければこれでよいのですが、インダクタが電源側についているためこの変換ではうまくいきません。


なぜなら、負荷をY→Δ変換した後では一つのインダクタに流れる電流はΔ回路の2系統に流れてしまうためです。

この場合は負荷を1回Δ→Y変換し、インダクタを含めたスター回路として処理すればよいのです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!よくわかりました!

お礼日時:2017/04/20 10:59

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Aベストアンサー

合成インピーダンスの絶対値が20Ωということは
リアクタンスをXXとすると

12^2+XX^2=20^2

なので、XX=±16Ω ということになります。

リアクタンスは正負の両方があり得ます。

コイルとコンデンサの電流の位相は逆なので
コイルとコンデンサのリアクタンスを
XL、XC とすると(XL=ωL,XC=1/(ωC)は正)
コイルとコンデンサの並列の合成リアクタンスは

XX=XL・XC/(XC-XL)

これを解けば良いのですが、これらの式は
複素数を使ってきちんと導いた方が良いでしょう。

コイルのインピーダンスを jXL
コンデンサのインピーダンスを -jXC

とすると、インピーダンスは

1/{1/(jXL)+1/(-jXC)}=XL・XC/{j(XL-XC)}=jXL・XC/(XC-XL)=jXX

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解説は回路のインピーダンスZを求め、cosθ=R/Zから求めていてこの求め方は理解できますが上記の求め方でなぜ答えが違ってしまうか(なぜダメなのか)分かりません

よろしくお願いします

Aベストアンサー

#1,2のものです。

#2のお礼について
>どうもありがとうございます
補足のようなベクトル図になるでしょうか。
EとIのcosθが回路の力率です。よろしくお願いします

OK.
抵抗に流れる電流はIと同位相=抵抗の電圧降下は電流Iと同位相
ということです。

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Aベストアンサー

ええっと、計算式は
Φ=NI/(R1 +R2) ですから、
Φ=5000×8[A] / 4000794 = 0.009998・・・≒0.01[Wb]
と出てきます(^^)
計算式か、計算ミスだと思いますので、確認してみて下さい(^o^)

参考になれば幸いです(^^v)

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ですのでΔに変換し、9Ω、12ΩとなりインピーダンスZが15Ωとなり
相電圧200/15=13.3A
と計算したところ間違いでした。どこを間違えているのでしょうか

Aベストアンサー

#1のものです。

#1のお礼に対して
>では求めた電流×√3としたものがIとなるという事でしょうか
そうです。

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そこで質問なのですが、なぜVbaではなくVabなのでしょうか

他の線間電圧もVbc、Vcaとなっておりますがどのような考え方で決まっているのでしょうか

Aベストアンサー

サイクリックなので、
 a → b → c  → a → b → c  →・・・
という風に「順番」を決めているだけです。

なので
「Vab」「Vbc」「Vca」
になります。

a → b で呼んだり b → a で呼んだり混在すると、「正」「負」が紛らわしくなりますから。

もし「Vba」を使いたいなら、順番を c → b → a に変更して、他の電圧も
「Vba」「Vcb」「Vac」
と呼ぶようにすればよいのです。
「原則」「順番」の決め方ということです。

あくまで「統一する」「一貫する」ことが大事です。


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