画像の直流回路の電流の求め方について、この考え方のどこを間違えているのか教えて下さい。
解説を読んだら求め方は理解できたので求め方は大丈夫なのですがこの考え方がなぜちがうかが分かりません。

もうひとつ教えて欲しいのですが、キルヒホッフで求める時、右下の1Ωに流れる電流のように違う定義の電流が流れている場合の電流の表し方でいつも悩んでしまいます。

Aのルートから見ると(時計回りに辿ると)

I2-I1

で、Bのルートから辿ると

I1-I2

です。どちらかに統一しないとだめなのかそれぞれのルートから見た電流の流れ方なのかどう考えればいいのでしょうか。

「画像の直流回路の電流の求め方について、こ」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 問題はI1とI2の比率を求めよでしたので経路Aを左上の閉回路でI2の流れを同時に定義し、
    経路BについてI1の電流と経路を同時に定義しました。

    未知数が2つでしたので閉回路(連立法定式の式の数)は2つでいいのかと考えました。

    指摘をいただいた所を直したのですがやはり数値が違ってしまいます

    「画像の直流回路の電流の求め方について、こ」の補足画像1
      補足日時:2017/04/20 16:39
  • 大変申し訳ありません!17時からどうしても外出しなければならないのでせっかく説明して下さりとても失礼な事ですがすみませんが返信遅れてしまいます
    申し訳ありません

      補足日時:2017/04/20 16:58
  • こちらが教えていただいた事を考えもう一度書いてみた図です。よろしくお願いします

    「画像の直流回路の電流の求め方について、こ」の補足画像3
      補足日時:2017/04/20 18:14

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A 回答 (7件)

閉回路に対して、ルートのたどり方を決めたら、それにしたがって下さい(-_-)


ですから、Aの赤で示されている向きをルートのたどりかたとしたら、それにしたがい、
Bの赤で示されている向きをたどりかたとしたら、それにしたがって下さい。
で、気になったのですが、右上の閉回路は考慮していないのでしょうか?
この回路の場合、真ん中の2[Ω]にも電流が流れますので、
Bのルート上にある2[Ω]にI1が流れるとはできません(^^;)

後は画像をアップしておきます(^^)
https://i.gyazo.com/4fdbc0fd31b0dc3c9fbfb41db527 …
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この回答へのお礼

ありがとうございます!そうでした!右下の電流を考慮するのを忘れてました!ありがとうございます

やはり私の式のたて方が根本的に間違えているようですね
以前未知数は少ない方がいいからできるだけ重なった部分なんかはI1-I2のように表すようにと勉強した事と、
経路をそのまま電流の経路と同一に考えていた点です

例えば書いていただいた図ですと左下の1Ωに流れる電流はI1としているのに対して私は経路=I2ですのでI1-I2としています…

あともう少し教えて下さい
ルートのたどりかたを決めたらそれに従うとはそれに従ってどうするという意味でしょうか。

本当に図をわざわざ書いて下さりありがとうございます。とても分かりやすいです!

お礼日時:2017/04/20 16:56

補足の式は合っていると思います。



I1 = 7(A)
I2 = 3(A)
I3 = 4(A)
になります。

>右下の1Ωに流れる電流のように違う定義の電流が流れている場合の電流の表し方でいつも悩んでしまいます。
>どちらかに統一しないとだめなのかそれぞれのルートから見た電流の流れ方なのか

もう一つ後の質問への回答にも書きましたが、「流れの方向」を決めたら、あとは「それぞれのルートから見た電圧降下」と「電源での電圧上昇(または下降)」を考えます。
「電圧降下」は常にその流れに沿って「電圧が下がる(マイナス)」と考えますが、「電源」の電圧はその「方向」によって「プラス」か「マイナス」かが変わります。
「キルヒホッフの電圧則」は、「どちらの電流の向きを基準に考えるか」で式を立てます。逆方向の向きで考えれば、式全体に「マイナス」が付いて、結果的に同一の式になるはずです。

質問者さんの式の立て方は、「左辺に電源電圧、右辺に電圧降下」として等式で結んでいますが、電源がいろいろ混在するとうまく対処できません。そして、この「電源を常にプラスで書く」やり方が、質問者さんの疑問のもとになっていると思います。
「ルートに沿って一巡」で式を立てる方が、間違いや混乱を避けられると思います。
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この回答へのお礼

わざわざ計算していただきどうもありがとうございます
何度も検算したのですがどうしても計算が合わず、間違えているのだと思っていました。

ご指摘の通り、混乱の元は別の質問でも回答していただいた通り定義がきちんとしていない所だと思います。
Ia、Ib、Icの定義が問題に書いてあるのに自分でさらにI1、I2を定義してしまい訳が分からなくなってしまいました…
今後改めたいと思います。

お礼日時:2017/04/21 16:24

N0.4です。



> それぞれの経路について、電圧降下を生じる電流の表し方はそれぞれの経路から見た(その経路を基準とした)電流から相手の電流を引くという事でいいでしょうか

閉路における電流方向は、仮定なので、貴方の自由です。
他閉路の電流が重なれば加算、逆であれば減算、です。
なお、電流方向に対して、
抵抗は電圧降下ですが、電源は電圧上昇なので、符号は逆になります。
但し、他閉路電流が重なる抵抗の電圧降下は、計算閉路によっては正負が変わります。
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この回答へのお礼

どうもありがとうございました。最後にもうひとつだけ教えて下さい。
補足の式はどこを間違えているのでしょうか

お礼日時:2017/04/20 20:38

No3です(^^)


閉回路を考えるとき、それに向きを与えますね・・・No3での画像では、青で書いた矢印付きの線です。
この向きと、仮定した電流の向きが一致した場合はプラスの値で「+RI」と式に書く、
この向きと、仮定した電流の向きが逆になった場合はマイナスの値で「ーRI」と式に書く
という意味です(^^)

参考になれば幸いです(^^v)
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この回答へのお礼

どうもありがとうございます。凄く分かりやすかったです。私にはこの考え方が分かりやすく考えやすいです。最初からこのようなやり方を覚えれば良かったと思います…


補足に新しく書いたのは、キルヒホッフを初めて勉強したときからやってるやり方がずっと疑問で、
独学ですのでそもそもこの考え方自体が間違っているのではないかと思い、
このやり方について確認したいという意味で書きました。

お礼日時:2017/04/20 18:12

No.1です。



>>1Ωに流れる電圧降下を生じる電流はI1基準なので、I1-I2です。
>これはどういう意味でしょうか。
A閉路に示す赤で示したI1方向が正方向なります。
なので、A閉路における「1Ωに流れる電流」は、
重なる逆方向I2を差し引いた、I1-I2になります。

> まだ数値が出ていないので電圧降下を生じる電流がI2-I1かI1-I2かまだ分からないのではないでしょうか
⇒ 未定の数値とその方向をI1とI2と仮定して方程式を立てて、
それによりI1、I2を求めるのがこの解法です。
この場合、電圧降下は正負が混在します。
なお、右上閉路に対する式も必要です。

>>I1とI2が区別できません。
>>当然ながら、閉路Aに対してI1、閉路Bに対してI2、と理解しての説明です。
>これもどのような意味でしょうか
「閉路AがI2」のように見えたので、敢えて確認のための追加記述です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます
教えていただいた事を考え、もう一度式を考えてみました。

それぞれの閉回路の電流の流れと経路を同じとして考えましたがやはり計算が合いませんでした。

それぞれの経路について、電圧降下を生じる電流の表し方はそれぞれの経路から見た(その経路を基準とした)電流から相手の電流を引くという事でいいでしょうか

お礼日時:2017/04/20 18:06

#1 に加えて, B の式で おそらく 1 Ω の抵抗器を流れる電流を勘違いしてる. ただ, 「何をどう考えた結果そのように勘違いしたのか」はわからない. なにしろ「考え方」がどこにも書かれていないんだから... あれ? 方程式は 2本でいいんだっけ?



あと閉路をたどって電圧降下を求めるときには, 閉路に対して「たどる向き」を決めておいて, その「たどる向き」に従って流れる電流がいくらかを考える. だから, *左下の* 1 Ω の抵抗器を流れる電流は, A の閉路に対して方程式を立てるときには I2-I1, B の閉路に対して方程式を立てるときには I1-I2 になる.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。私の場合経路と電流の向きの定義を一緒にしているのが間違いの元なのでしょうか

分かりにくくて申し訳ありませんでした
もう一度補足に書きますのでどうぞよろしくお願いします

お礼日時:2017/04/20 16:34

Aの閉路は電流方向が赤線I1とすれば、


これを基準として、各抵抗の電圧降下を合計した値がゼロ、という式ができます。
1Ωに流れるB閉路電流I2はI1とは逆なので、
1Ωに流れる電圧降下を生じる電流はI1基準なので、I1-I2です。

I1とI2が区別できません。
当然ながら、閉路Aに対してI1、閉路Bに対してI2、と理解しての説明です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

>1Ωに流れる電圧降下を生じる電流はI1基準なので、I1-I2です。

これはどういう意味でしょうか。
まだ数値が出ていないので電圧降下を生じる電流がI2-I1かI1-I2かまだ分からないのではないでしょうか

>I1とI2が区別できません。
当然ながら、閉路Aに対してI1、閉路Bに対してI2、と理解しての説明です。

すみません、これもどのような意味でしょうか

お礼日時:2017/04/20 16:32

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私はRに流れる電流は1/2になるのでVも1/2となり、

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と考えたのですが違うようです。考え方のどこを間違えているのでしょうか

Aベストアンサー

文字の使い方で混乱されているようですね(^^;)
E=2Ir+V と E=Ir+(1/2)V を比較する場合、IとVを同じ文字を用いるのはマズイですね。
何故なら、同じ回路を考えていて、前者と後者では文字をどのように置くかの違いでしか無いからです(文字の”意味の違いという事です)。
前者の場合、Rに流れる電流をI としていますので、Rに加わる電圧はV=IR です。
後者の場合、rに流れる電流をI' とするとRに加わる電圧はV'=(I'/2)Rです(Vも同じ文字を使うのはマズイです)。
後者の式を正しく書くと
E=rI '+ V'
しかし、IとI'の関係は、
I'=2I
∴V'=IR=V
ですから、この式に、このI'=2I を代入すると、
E=I'r+V'=2Ir+V
となり、一致した結論が出てきます(^^)

考え方を変える場合は、使用する文字も変えるべきであることに注意して下さい。

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直列なら
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念のため、絶対値は
|Z|=√(40^2+30^2)=50 Ω

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

考え方だけ教えます。

まず、I2とI3の和はI1に等しいのは分かりますか?
直感的でも定理からでもいいので分かるようにしてください。
そしてこれが一つ目の式です。

次、R2の両端の電圧とR3の両端の電圧は繋がってるので等しいのは分かりますか?
どちらもa,b間の電圧です。
その電圧はR2の抵抗とそれを流れる電流I2で求められます。
それははR3の抵抗とそれを流れる電流I3で求められた電圧と等しいです。

2つの式が出来ましたが、これを使えば後は連立方程式を解くだけです。
分からないところは教科書を見ましょう。

Q電池に流れる電流に関して悩んでいます。キルヒホッフの法則を使って複雑な

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Aベストアンサー

いずれにせよ、複雑な回路と言うだけで詳細情報が無いため検証のしようがなく
単なる可能性に過ぎませんが

可能性1
・単なる計算ミス

可能性2
・実際に電池を充電してしまう回路になっている。

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数値自体は合っているのですが、流れている場所がめちゃくちゃなのです
計算では
I1=-2/7A
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ですので補足のB図のように流れると思いましたが解答では

Ia=-3/7A
Ib=1/7A
Ic=2/7A

と向きも場所もバラバラでした。なぜこのようになってしまうのでしょうか

また、A図の定義では2Ωに流れる電流はI1-I2でもあり、I2-I1でもあり、I1、Iの代入次第で+にも-にもなってしまいます
ここはどう考えればいいのでしょうか。

Aベストアンサー

No.4です。「お礼」に書かれたことについて。

>2式の2Ωの電圧降下を表す式も
>-{(I2-I1)×2Ω}
>とならないのはなぜでしょうか。

の意味が分かりません。

手書きで書かれた2番目の式ということですか?

手書きの1番目の式は「I1」の方向で見ていて、2番目の式は「I2」の方向で見ているので、向きが逆だからです。

その「向き」の話を、何度も何度もしているのですが・・・。結局理解できていないのでしょうか?

>また、「基準」と「計測値」の違いとは何でしょうか。

何を基準の計測するのか、ということです。
上の図の「I1」の電流の方向を基準にすれば、「4Ωの抵抗」では「下を基準に、上の電位が電圧降下分下がる」として計測します。その計測値が「マイナス」なら電流の向きが逆方向だということです。
電流が逆向きなら、「上を基準に、下の電位が電圧降下分下がる」として計測します。その計測値が「プラス」なら電流の向きがこの方向だということです。

電位差も、「どこを基準に、どこの電位を計測するか」を明確にしないと、ハチャメチャになります。(他の質問でされているように)

No.4です。「お礼」に書かれたことについて。

>2式の2Ωの電圧降下を表す式も
>-{(I2-I1)×2Ω}
>とならないのはなぜでしょうか。

の意味が分かりません。

手書きで書かれた2番目の式ということですか?

手書きの1番目の式は「I1」の方向で見ていて、2番目の式は「I2」の方向で見ているので、向きが逆だからです。

その「向き」の話を、何度も何度もしているのですが・・・。結局理解できていないのでしょうか?

>また、「基準」と「計測値」の違いとは何でしょうか。

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