sinA×sinBってsin^2(A+B)ですか?
それとも二乗は入りませんか?

A 回答 (1件)

cosの加法定理


cos(α+β)=cos α cos β - sin α sin β …(1)
cos(α-β)=cos α cos β + sin α sin β …(2)
を使いましょう。
(2)-(1)を計算すると、
cos(α-β)-cos(α+β)=2sin α sin β
↔sin α sinβ = {cos(α-β)-cos(α+β)}/2
であるから、
sinA×sinB ={cos(A-B)-cos(A+B)}/2 です。
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