微分方程式の質問です。 dy/dx=f([ax+by+c]/[dx+ex+f]) 型の微分方程式につ

微分方程式の質問です。

dy/dx=f([ax+by+c]/[dx+ex+f])

型の微分方程式について、解き方は

連立方程式
ax+by+c=0
dx+ex+f=0
の解がx=p,y=qと求まったら

x=s+p
y=t+q

と変数を(x,y)から(s,t)に変換して、
f([ax+by+c]/[dx+ex+f])
=f([as+bt]/[ds+et])

と変形できるのもわかります。

質問は、なぜ
dy/dx=dt/ds
の変形ができるのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/04/22 21:33

合成関数の微分の公式から

dy/dx=dy/dt*dt/ds*ds/dx=d(t+q)/dt*dt/ds*d(x-p)/dx=1*dt/ds*1=dt/ds

この回答へのお礼

理解できました！

お礼日時：2017/04/23 17:33

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2017/04/22 19:28

x=s+p

y=t+q
から
dy = dt , dx = ds
だからでないの・・!?