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この3問題がまったくわかりません。
抵抗誤差率がもとめられません。
解いてください。
お願いいたします

「この3問題がまったくわかりません。 抵抗」の質問画像

A 回答 (4件)

「誤差率」の定義が不明ですが、通常は「ランダムに誤差が発生し、計測値は真値の周りに正規分布するとみなして、その標準偏差を誤差と呼ぶ」ものと考えます。



この場合には、「電圧計測値」と「電流計測値」から「電圧の真値の分布」と「電流の真値の分布」を仮定し、そこから「電圧/電流」で計算した「抵抗値」の真値の分布を推定することになります。

簡単には、下記のような「誤差伝搬の式」を使います。
http://www.tagen.tohoku.ac.jp/labo/ishijima/gosa …

↓ 基本的な考え方はここです。
http://www.tagen.tohoku.ac.jp/labo/ishijima/gosa …

電圧の真値の分布:5.81 * (1 ± 0.02) (V)
電流の真値の分布:231 * (1 ± 0.01) (mA)

「抵抗値」の真値の分布:5.81/0.231 (1 ± √[0.02² + 0.01² ] )
            = 25.1515・・・ (1 ± 0.02236・・・ )
            ≒ 25.2 (1 ± 0.0224 )

つまりは、
(1)抵抗の値:5.81(V) / 0.231(A) ≒ 25.2(Ω)
(2)誤差率:√(0.02² + 0.01²) ≒ 0.0224
となります。

一般には、誤差の伝搬は上記のように「2乗平均平方根」(root mean square, RMS)になります。「標準偏差」(その2乗が「分散」)の伝搬だからです。
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No.1です最後書き間違えてましたので訂正



語>最小値 0.98 / 1.01 = 0.970297029... → -0.02970297... →約 +0.03
誤>最大値 1.02 / 0.99 = 1.03030303... → +0.03030303... → 約 -0.03

正>最小値 0.98 / 1.01 = 0.970297029... → -0.02970297... →約 -0.03
正>最大値 1.02 / 0.99 = 1.03030303... → +0.03030303... → 約 +0.03
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画像が読めないので解けません。

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真の電圧と電流の値は測定値とそれだけ多いかも少ないかも知れないので、


それにより計算結果にどれくらい違ってくるか、という事。

抵抗=電圧/電流
なので
測定値はその数字だが、実際の電圧、電流がそれぞれ
-0.02(-2%)、+0.01(+1%)の可能性がありこ の時に抵抗値最小、
+0.02(+2%)、-0.01(-1%)の可能性がありこの時に抵抗値最大。

計算式を書いてみると、抵抗値は
最小 (6.81V * 0.98) / (0.231A * 1.01)
最大 (6.81V * 1.02) / (0.231A * 0.91)

「率」を求めたいので 6.91V とか 0.231A の数字を取り除く
(使ってもいいけどどうせ後で消すし、端数処理で誤差が生じるので
初めから取り除くのがいい)

算出される抵抗値の誤差率
最小値 0.98 / 1.01 = 0.970297029... → -0.02970297... →約 +0.03
最大値 1.02 / 0.99 = 1.03030303... → +0.03030303... → 約 -0.03

ということで抵抗の誤差率は±0.03 でいいと思います
多分だし、違ってたらすみません。
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