増減表を書くとき、f'（x）の所の＋ - ＋ のいうのはどうやって導くのですか？

増減表を書くとき、f'（x）の所の＋ - ＋ のいうのはどうやって導くのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/04/27 18:22

f'(x)=0 の解が分かれば、後は簡単です(^^)

この問題の場合は、f'(x)=0の解はx=1,2 ですから、
x<1の数を適当に選んで、例えばx=0 を代入すれば、f'(0)＞０ ってすぐに分かります・・・だから、x<1では「＋」
1<x<2の数を適当に選んで、例えばx=3/2 を代入すれば、f'(3/2)＜０って分かります・・・だから、1<x<2では「－」
x>2の数を適当に選んで、例えばx=3 を代入すれば、f'(3)>0って分かります・・・だから、x>2では「＋」

でも、f'(x)=0から、f(x)が極大・極小値をとることがわかれば、
f(x)の概形は写真のグラフの形になることが分かりますね・・・っーか、分かるようになって下さいね(^^;)
・・・f(x)のx^3の係数は「２」ですから、３次関数の形を思い出して下さい。
そうすれば、いちいちf'(x)に値を代入しなくても、増減表の＋、－と矢印はあっという間に書けてしまいます(◎◎！)

参考になれば幸いです(^^v)

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2017/04/27 18:06

f'(x)＜0 と f'(x)＞0 をそれぞれ解けば良い。