No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No1です(^^)
r → r+Δr を考えて、その間の外力の仕事とポテンシャルの変化を比較し、
Fx = -∂U/∂x , Fy = -∂U/∂y , Fz =-∂U/∂z Fx,Fy,Fz:それぞれ、保存力のx,y,z成分
を導くためにU(r+Δr)を考えていますね(^o^)
つまり、No1の回答で書いた2式を比較することためだと思われます。
重力の場合は、mgという一定の力が働くだけなので、こんな面倒な事をしなくてもいいのですが、
保存力が場所によって変化する場合は、Δrの変位を考えてないと扱えないって事ですね(^^;)
保存力が場所によって変化する場合の例としては、点電荷による静電気力がありますね(^^)
参考になれば幸いです(^^v)
No.2
- 回答日時:
>後に微分したいからΔr分考えてるという解釈であっていますか
後で微分を3次元に拡張した grad や線積分で使いますね。
数学で「多変数関数の微積分」や「ベクトル解析」の知識として仕入れておけば
理解が容易になります。もし物理の教科書だけで挑もうとしているなら
少々無謀ですので、副読本として上の内容の物理数学の本を参考に置いておいた方が
多分楽です(^^;
No.1
- 回答日時:
その参考書でU(r+Δr)が出てきた後に、どんな議論がなされているかによりますので、一概には言えません(^^;)
U(r+Δr)-U(r)=-∫[r~r+Δr]Fdr≒-FΔr ただし、[r~r+Δr]は積分範囲
としてあるか、
U(r+Δr)-U(r)=(∂U/∂x)Δx + (∂U/∂y)Δy + (∂U/∂z)Δz ∂:偏微分を表す・・・偏微分はもう勉強しましたか?
としたいのかですね(-_-)
もう少し先まで参考書を読んでみて下さい(^^)
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参考書は2ページにわたって数式がたくさんあるため省略しますが、最終的に偏微分をしています。
偏微分はまだ詳しくやっていませんが∂/∂xだと他の変数は固定でxだけ微分するというのだけわかりました。
この情報だけじゃ足りないですかね笑