人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

画像の問題の二電力計法のベクトル図についてなのですが、ベクトル図の書き方が違うようです。
補足の考え方のどこを間違えているのでしょうか

「画像の問題の二電力計法のベクトル図につい」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • これが書いたベクトル図です。
    考え方は、
    相順が指定されていないので今回は上からa→c→bと定義しEa、Eb、Ecの順で書きました。

    次に各相に流れる電流をIa、Ib、Icとして負荷は遅れ力率より各相の電流をcosθ遅れとして書きました

    次にW1の読みですが、a相の電流を読んでいるのでa相を基準としてVac(Ea-Ec)を書きました

    W1はVac×Ia×位相なので
    W1=Vac×Ia×cos(30+θ)

    となりました。同じようにW2についても電流の読みがb相の電流なのでb相を基準としてVbc(Eb-Ec)を書き、同じように図を書くと
    W2=Vbc×Ib×cos(30-θ)

    相順と電流がどこを流れるのか、また電力計の計測する電圧、電流の定義に気を付けたつもりですが間違いでした

    解説を読むと相順がおかしいようなのですが私の考え方のどこを間違えているのでしょうか

    「画像の問題の二電力計法のベクトル図につい」の補足画像1
      補足日時:2017/04/30 09:19
  • W2の線間電圧は相順で考えるとVcb(Ec-Eb)となると思いますが電力計の場合は電力計の読みを考えると、
    電力計の電流を読んでいる相から見た電圧が電力計の線間電圧と勉強したのでW2の線間電圧はVcbではなくVbcにしてます

      補足日時:2017/04/30 10:16

A 回答 (2件)

主さんの考えはまったく正しいです。


相順と言うのは、相電圧Ea、Eb、Ecベクトルの位置関係を表わすのであって
主さんが図にあげている位置関係で相順を定義すればW₁、W₂はそこにある式のとおりです。
これをたとえば、図のEaとEbとをいれかえれば(相順を入れかえるとは、このことをいいます。)
図を書けばわかりますが、W₁、W₂の30+θ、30-θが入れかわるだけです。
したがってW₁+W₂は、相順にかかわらず正しい電力の値、√3×線間電圧×線電流×力率、となります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。申し訳ありません、間違えていると決め付け解説を載せるのを忘れてました。

解説はベクトル図が書いてありますので、補足に載せますが回路の力率をθ、電力計の読む位相をθ1、θ2とすると

W1の読むθ1は(30°-θ)、W2の読むθ2は(30+θ)となっており、私の式と符号が逆になってます

なのでもし回路の力率θが10°だとしたら、V、Iは負荷が平衡なので共通の大きさとして

W1=VIcos(30+10)
W2=VIcos(30-10)

となり解答の

W1=VIcos(30-10)=5.84kw
W2=VIcos(30+10)=2.68kw

と、各VIに掛けている数値が違うので違う答えになってしまうのではないでしょうか。

よろしくお願いします

お礼日時:2017/05/01 03:54

それでもよいのですよ、


主さんの式だとW1=2.68kw W2=5.84kw となって
解説と逆ですが、ここで大事なのはW1、W2そのものでなくて
その和W1+W2 です。
和は主さんのやり方でも、解説のやり方でも同じ8.52kwで
これが、この三相負荷の電力です。

相順にかかわらず、和をとることで三相電力が簡単に得られるので
2電力計法が採用されているんだと思います。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

返信遅れて大変申し訳ありませんでした。回答どうもありがとうございました!
とてもよく分かりました!

お礼日時:2017/05/06 07:15

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q二電力計法について

(1)二電力計法とは?
(2)これを用いた3相3線式交流回路での電力計算方法

ご指導いただけませんか?

Aベストアンサー

「補足」に対するお答え。
三相回路の線間電圧と線電流との間には、30度の位相差がありますから次式となります。

P1=Vrs×Ir×cos(30+θ)
P2=Vst×Is×cos(30-θ)
P=P1+P2
(必ずしもP1=P2でなくてもよい)

二電力計法は平衡、不平衡にかかわらず測定できます。平衡していることが分かっているなら、(中性点が取れれば)1個の単相電力計のみで、指示数を2倍するだけでよいのです。
電力会社が需要家に設置している三相電力量計は、二電力計法を応用したものです。P=P1+P2になるように、指針(数字のコマ)を一つにしてあります。したがって、不平衡の現場でも用いられていることがおわかりになると思います。

Q2電力計法の基本的な事

2電力計法の最も基本的なことを教えてください。
3相交流200Vに、10オームの純抵抗がY接続の負荷の時、相電圧は115.4V線電流は11.5Aとなり、抵抗1本当たり1333、4Wで3本で4000Wの電力消費になると思います。
そこで2電力法で測定したとすると、電流は、線電流の11.5A電圧は、線電圧の200Vで2300Wの表示となり2個分で4600Wの表示となると思います。
そこで、600Wの差が出るのですが、どこが計算違いをしているのか判りません。教えてください。

Aベストアンサー

2電力計法について参考書なりで勉強して下さい。抵抗負荷なので相電流と相電圧は同相ですが2電力法でつなぐのは線間電圧と線電流で30°の位相差があります。この場合W1=Vab×Ia×cos30°=200×(20/√3)×(√3/2)=2000(W)  W2=Vcb×Ic×cos30°=200×(20/√3)×(√3/2)=2000(W)よってW1+W2=4000(W)となります。
三相電力の一般式P=√3×V×I×cosθ=√3×200×(20/√3)×1=4000(W)とも一致します。ベクトル図を書けば一目瞭然です。

Q三相交流のV結線がわかりません

V結線について勉強しているのですが、なぜ三相交流を供給できるのか理解できません。位相が2π/3ずれた2つの交流電源から流れる電流をベクトルを用いて計算してもアンバランスな結果になりました。何か大事な前提を見落としているような気がします。

一般にV結線と言うときには、発電所など大元の電源から三相交流が供給されていることが前提になっているのでしょうか?

それとも、インバータやコンバータ等を駆使して位相が3π/2ずれた交流電源2つを用意したら、三相交流を供給可能なのでしょうか?

Aベストアンサー

#1です。
>V結線になると電源が1つなくなりベクトルが1本消えるということですよね?
●変圧器のベクトルとしてはそのとおりです。

>なぜ2つの電源の和を「マイナス」にして考えることができるのかが疑問なのです。
●もっと分かりやすいモデルで考えてみましょう。
乾電池が2個あってこれを直列に接続する場合ですが、1個目の乾電池の電圧をベクトル表示し、これに2個目の乾電池の電圧をベクトル表示して、直列合計は2つのベクトルを加算したものとなりますが、この場合は位相角は同相なのでベクトルの長さは2倍となります。

同様に三相V結線の場合は、A-B,B-Cの線間に変圧器があるとすれば、A-C間はA-B,B-Cのベクトル和となりますが、C-A間はその逆なのでA-C間のマイナスとなります。

つまり、どちらから見るかによって、マイナスにしたりプラスにしたりとなるだけのことです。

端的に言えば、1万円の借金はマイナス1万円を貸したというのと同じようなものです。

Q変圧器の励磁電流と一次電流との違いについて。

変圧器について勉強しています。
そこで,1点引っかかっています。

励磁電流と一次電流との違いは何なのでしょうか?
勉強不足なものでよく分かりません…。

励磁電流は鉄心に主磁束を形成する電流と書かれています。
ですが,一次電流も同じでは???と思って混乱しています。

お手数ですが,どなたかお分かりでしたら
教えてください。

Aベストアンサー

一次電流とは一次巻線を流れる電流のことで、(1)励磁電流と(2)負荷をかけたことによって流れる電流のベクトル和です。質問者の疑問点はおそらく、後者の負荷電流も磁束を発生させる筈なのに、何故前者だけに限るのか、ということでしょう。一次側だけを考えると確かにそうですが、負荷電流は二次側にも流れており、一次と二次の負荷電流が作る磁束は大きさが同じで向きが逆なので打ち消しあって無くなります。だから、主磁束は励磁電流だけが寄与すると言ってもいいのです。
また、電流の位相も違います。損失を無視すると励磁電流は電圧に対して90度の遅れですが、負荷による電流の位相は負荷の力率次第です。もし純抵抗負荷であれば、電圧との位相差はゼロです。よって、(1)と(2)は別々に取り扱う必要があります。

Q三相交流回路のベクトル図についてと言うか電圧をベクトルで表す時の基本についてなのですが、 画像は三相

三相交流回路のベクトル図についてと言うか電圧をベクトルで表す時の基本についてなのですが、

画像は三相交流回路のベクトル図です
線間電圧を見るとEa相とEb相の線間電圧はVabとなっており、ベクトルもEa-Ebのベクトル和となっております。

そこで質問なのですが、なぜVbaではなくVabなのでしょうか

他の線間電圧もVbc、Vcaとなっておりますがどのような考え方で決まっているのでしょうか

Aベストアンサー

サイクリックなので、
 a → b → c  → a → b → c  →・・・
という風に「順番」を決めているだけです。

なので
「Vab」「Vbc」「Vca」
になります。

a → b で呼んだり b → a で呼んだり混在すると、「正」「負」が紛らわしくなりますから。

もし「Vba」を使いたいなら、順番を c → b → a に変更して、他の電圧も
「Vba」「Vcb」「Vac」
と呼ぶようにすればよいのです。
「原則」「順番」の決め方ということです。

あくまで「統一する」「一貫する」ことが大事です。

Q2電力計法の問題です

線間電圧200Vの3相交流電源からY結線平衡三相負荷Z=5+J5(Ω)に供給する電力を2電力計法を用いて測定した時それぞれの電力計W1、W2の指示(W)を求めよ   
という問題ですが解き方がよく解りません。教えて下さい
答えはW1=3150(W) W2=845(W)ですがどうしてもこの答えにたどり着きません。 
電験3種の勉強をしている者です。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

Y相相電圧は200/√3=115.4V
線電流は115/(5+j5)=11.55-j11.55 A (相電圧基準)

線間電圧Vab=200∠30度=173.2+j100(a相基準)
W1=173.2*11.55-100*11.55=845.6 W

線間電圧Vcb=200∠-30度=173.2-j100(c相基準)
W3=173.2*11.55+100*11.55=3155 W

となるかと思います。

Q電圧を複素数表示にするときなぜ画像のように定義できるのかわかりません 回答お願いします(._.)

電圧を複素数表示にするときなぜ画像のように定義できるのかわかりません
回答お願いします(._.)

Aベストアンサー

vとVは別物と考えて下さい(^^)
vは実際の電圧で、Vは交流の複素数表示です。
で、画像に「対応関係」とあるのですが、
それは、後で勉強するように、モロに交流を扱わなくても、
V=Ve(cosθ0 + isinθ0)
で、様々な交流回路の問題を扱うことができるからなんです(◎◎!)
どんな風に複素数表示が便利なのかは、この先の勉強を楽しみにしておいてくださいね(O^^O)

Q変圧器の極性に関する問題

電圧計Vの指示は次のうちどれか?
という問題で、正解は(4)と書いてありました。

(4)を選ぶ事は出来たのですが、
V2-V1
では駄目なのでしょうか?
ふと疑問に思い質問してみました。
教えてください。よろしくお願いします。<(_ _)>

Aベストアンサー

答えは、V1とV2の差、です。なので、どちらでも同じです。
しかし、公流電圧の大きさには(瞬間を除けは)正負の区別はありませんから、
V1とV2の差の絶対値、が正解でしょう。

強いていうならば、
設問は、V1>V2なので、正数となる方が正解とされている、
事だと思います。

Q画像の高校物理の問題について疑問があるので教えてください。

おもりBの速さを求めよという問題なのですが、私はおもりBのみの力学的エネルギー保存の式(mgR=1/2*mv^2)を立てて解けるのかなと思ったのですが、解答ではおもりA,Bと棒を一体とした力学的エネルギー保存則の式を立てて解いています。
質問としては、どうしておもりBだけの力学的エネルギー保存則の式はだめで、おもりA,Bと棒を一体とした力学的エネルギー保存則の式を立てなければならないのでしょうか?
よろしくお願いします。

以下問題のリンクです。
http://i.imgur.com/1u9ZikY.jpg

Aベストアンサー

力学的エネルギー保存則が成立する条件は、
保存力以外の力が仕事をしない
言い換えると、
保存力以外の力のする仕事の和が0
のときです(^^)
保存力の種類は少なくて、高校物理では
重力、弾性力、静電気力
の3つだけ憶えていれば十分でしょう(^^)

では、この問題で、おもりA、Bに働く保存力でない力はというと、
棒がおもりを中心方向に引っ張る張力
おもりの円運動の接線方向に働くおもりと棒の間の摩擦力(分かりやすく、「摩擦力」と表現しました)
ですね(^^)
「棒がおもりを中心方向に引っ張る張力」
ですが、この力は、力の向きとおもりの運動方向が90°をなすので、仕事を計算すると0になります(仕事の定義式から確認してみて下さい)。
問題なのは「おもりの円運動の接線方向に働くおもりと棒の間の摩擦力」なのですが、実は、この力は仕事をしてしまいます(◎◎!)
ここで、少し込み入った話になります(^^;)
Aが棒から受ける摩擦力とBが棒から受ける摩擦力は大きさが等しくて向きが同じになります。
ここで混乱しないで下さいね(^^A)
最初、Bは下向きに運動するので、摩擦力は上向き
それに対して、Aを上向きに運動させる力は、Aと棒の間に働く摩擦力ですから上向き・・・ってなります。
整理すると、Aに働く摩擦力は回転方向、Bに働く摩擦力は回転と逆向き、って事です(^^)
さて、問題なのは、Aに働く摩擦力の大きさとBに働く摩擦力の大きさです。
これは、高校物理の範囲を超えてしまうので、「あ~、そうなのぉ~」程度に見て下さい(^^;)
問題では、棒は「自由に回転できる軽くてまっすぐな棒」ってなっています。
この条件から、Aに働く摩擦力の大きさとBに働く摩擦力の大きさは等しい事が言えてしまいます。
・・・これを示すのは、高校物理の範囲を超えますので、割愛しますね(^^A)

そうすると、
Aに働く摩擦力・・・回転方向
Bに働く摩擦力・・・回転と逆向き
で、
Aに働く摩擦力とBに働く摩擦力は同じ大きさですから、Aに働く摩擦力のする仕事をWとすると、
Bに働く摩擦力のする仕事は、-Wと書けてしまいます。

摩擦力が仕事をするので、Aだけ、Bだけでは力学的エネルギー保存則は成立しないのですが、
(Aに働く摩擦力のする仕事)+(Bに働く摩擦力のする仕事)= W-W=0
となり、AとBを一つと考えて扱うと摩擦力の仕事は合計0になるんですね(^^)
つまり、AとBを一つと考えると、力学的エネルギー保存則が成り立つ事になります。

簡単にまとめると、Aだけ、Bだけでは摩擦力という保存力以外の仕事が0にならないから、
だから力学的エネルギー保存則をAだけ、Bだけで適用することはできないって事です。

長くなりましたが、参考になれば幸いです(^^v)

力学的エネルギー保存則が成立する条件は、
保存力以外の力が仕事をしない
言い換えると、
保存力以外の力のする仕事の和が0
のときです(^^)
保存力の種類は少なくて、高校物理では
重力、弾性力、静電気力
の3つだけ憶えていれば十分でしょう(^^)

では、この問題で、おもりA、Bに働く保存力でない力はというと、
棒がおもりを中心方向に引っ張る張力
おもりの円運動の接線方向に働くおもりと棒の間の摩擦力(分かりやすく、「摩擦力」と表現しました)
ですね(^^)
「棒がおもりを中心方向に引っ張る張力」
...続きを読む

Qアースの電子の流れ

漏電した時、電子は地面から機械に流れているのでしょうか?
それとも機械から地面に流れているのでしょうか?

どっちが+でどっちが-か教えてくださいお願いします。

Aベストアンサー

「+かーか」は意識する必要はありません。特に「交流」なら、両方を1秒間に50回(または60回)交替していますから。

電流は「プラスからマイナスに」流れ、実際に電流の主体である電子は「マイナスからプラスに」流れます。勝手に人間がそのように定義しただけで、電圧や電流の計算には使いますが、「概念」として考えるときには「プラス、マイナスは関係ない」と考えてよいです。

アースの場合には、「アースはプラス・マイナス・ゼロ」と考え、回路側が「プラス」のことも「マイナス」のこともあります。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング