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同じ運動エネルギー変化で力積を大きくするにはどのような作用が必要になりますか?速度を遅くして時間をかけるのは正しいですかね?

A 回答 (3件)

物体の運動方向と垂直な力の成分が大きければ、同じ運動エネルギー変化でも力積を大きくすることができます(^^)


例えば、物体を半周だけ等速円運動させる事を考えてみましょう。
等速円運動するためには、向心力が必要ですね・・・それから、この向心力は仕事をしませんよね(^o^)
ですから、物体が半周だけ等速円運動したとき、運動エネルギーの変化は0となります。
一方、運動量の変化は、円運動を始めた時の速度をv とすると、半周だけ等速円運動し終わった時の速度は-vですから、
m(-v)-mv=-2mv
運動量の変化は力積に等しいので、力積Iは、
I=-2mv
その大きさ|I| は
|I|=2mv
となります。
ここで、「力積を大きくする」ですが、運動量、力積はベクトルであるので、力積の”大きさ”を大きくすると考えました(^^)

つまり、物体の運動方向に垂直な力の成分を増やせば、この成分は運動エネルギーを変えないけれど、運動方向を変化させる。
そして、運動方向が変われば運動量は変化する、つまり力積があるって事ですね(^O^)

それから、「速度を遅くして時間をかけるのは正しいですかね?」は、上に書いた事から、正しいとは言えませんね(-_-)

ちなみに、等速円運動を1周したときは、運動エネルギーの変化は0、そして力積も0になりますね(^^;)

参考になれば幸いです(^^v)
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力積は、運動量の変化に等しいことは知っていますね?



 F・Δt = m(v2 - v1)   ①

これは要するに、
 F = m(v2 - v1)/Δt = m・Δv/Δt = ma
という運動方程式です。

運動エネルギーは
  E1 = (1/2)m(v1)²
  E2 = (1/2)m(v2)²
ですから、運動エネルギーの変化は
 ΔE = (1/2)m[ (v2)² - (v1)² ]   ②

初速度 v1 が同じで、与えられた条件「同じ運動エネルギー変化」ということなら、②から分かるように v2 が一意に決まります。
v2 が一意に決まれば、①式から力積も一意に決まってしまいます。従って、その条件下で「力積を大きくする」ことはできません。

「速度を遅くして時間をかける」のは、力 F を小さくすることになりますが、「力」と「時間」の積である「力積」自体は変わりません。
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同じであると宣言しているのだから、あとは外部から加わる力、熱として拡散するエネルギーの違いによるものだ。


運動量をゼロにして位置エネルギーにしておけば、熱として拡散することはない。
あとはどうやって外部から力を加えるかです。
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