３種類１２枚のコインの合計金額は？

10円玉、50円玉、100円玉を合わせて12枚選んだときの合計金額は何通りあるか？
但し、どのコインも最低1枚は含むものとする。

答えは54通りのようなのですが、どうしても解けません。ご教授願います。

No.1 ベストアンサー 回答者： gator 回答日時： 2001/06/29 21:29

97410に回答したあとで見ました。

こっちがあっていますよ。
97410の回答と同様に、、、組み合わせは11C2=11*10/(1*2)=55通り。
次に重複を調べます。
n-a=5, m-b=9ということで、m=10,b=1という解があります。
つまり、10円*1+50円*10+100円*1=610円と10円*6+50円*1+100円*5=610円
で一組重複します。
したがって55-1=54通り。(答え)