東大の2次試験の数学

Question

高校の数学を殆ど忘れたレベルから毎日、数学だけ勉強したら、1年間で東大の二次試験（文系）の数学の合格者平均レベルまで持っていくことは可能でしょうか？（良くも悪くもない、ごく普通の頭脳の持ち主という前提で）
1年間数学だけ勉強するというのは非現実的で想像上の話となりますが、東大の数学の難易度のイメージを知りたいため、このような質問をさせて頂きました。宜しくお願いします。

kacchann · Accepted Answer

超易問については、
まあたぶんMARCH理系レベルだと思います。
よく知らないけど(^^)

参考書の「基本例題」の解き方を、
数学的に厳密に「理解」していれば
解けるとおもいます。
理解してないと、とけないかも。
(理系高校生の大半は、
いくら勉強したところで、
その理解ができないかも)

問題文に書かれた内容をそのまま数式に置き換えるだけです。
なので、問題文の意味が
数学的に正確に理解できれば、
解けると思います。

センターで85%取れる実力者なら、
とけるとおもいます。

kacchann · Answer

2017、2016、2014年は、
「アホみたいな微積分計算」が1問でています。
ということで、まあ20点は固いです。この年だったら。
この傾向はワリと続く気もするけど。

ただ、この20点が事実上の0点みたいなものなので、
20点とれて喜んでる場合ではありませんが。
---

で、こういう超易問をのぞくと、
結局、東大の問題は「ジアタマ勝負」の様相が強いように見えます。
ジアタマの悪さを努力(勉強量)でカバーするのは無理でしょう。

どれくらいのジアタマが必要かというと、
まあ、小学校クラス30人で少なくともトップのジアタマでしょう。
小学校の算数で毎回95点や100点とれてましたか、という話です。
あんな簡単なので満点とれずして
東大で5割とれるわけないだろ(^^)という話ですね。

またはたとえば
「ルート2が無理数であることを証明せよ」という問題、
教科書や参考書に載ってると思いますが、
これすぐに答えられます？
もしくは、解答をよんで、その要所を把握できます？
またはこういう論証がすきですか？
そういう話ですね。

＞センターレベルより上のレベルの問題を勉強をしなければ、
＞その時点では東大二次の問題では全く点数を取れないでしょうか

前述の「アホ受験者選別の超易問」を除けば、
センターとはかなり世界、性質が違います。

とはいえ、
ジアタマがよく、
かつその年がかなり平易な年であったりすると(※たとえば2017、2016は
わりと簡単のような気がする)、
労せずして運よく2問くらい(あるいはすべて)答えられることもあるかもしれません。
ただ、この2年が例外的なのか、それとも今後とも続くのか、
わかりませんが。

snapora2 · Answer

＞センター8.5〜9割を目指して勉強をしてそこまで到達したとしても、
＞センターレベルより上のレベルの問題を勉強をしなければ、

鉛筆ころがしが通用せず、誘導にも特徴があるセンター数学は、センターより少し上の記述問題の演習を積んでいないと高得点は望めません。数学で満点をとれる人はセンター対策はほとんどやりません。マーク式限定に偏ったやっつけ対策では沈むリスク大です。センター上位者はそれが取れる時点で記述メインに移行していてしかるべき、ということになります。二次で数学を課さないがセンターの敷居だけはやたら高いローカル医科大専願などは例外です。

その学力帯の得点力の目安としては、理系の話になりますが「理三以外の東大と同等」とされる「地方旧帝大の医学部」を想定するといいです。

彼らは同大の他学部なら６割程度で合格するように難度設計された問題で８割取ります。ざっくりセンター８割の一般学部なら６割、９割なら８割の難度ということです。

彼らと同水準想定の東大理一理二受験生（合格圏）は、東大入試問題だとせいぜい半分、少し難しい東大模試だと半分もとれません。たっぷり東大対策に時間を割いたはずなのに、です。

以上より「地方帝大医学部や東大理一二水準よりやや落ちるセンター８割５分までは持ち込んだ」ものの「東大対策の観点では丸腰」の生徒が「理系よりはやや易しい東大文系数学」に挑戦すると、

その受験者平均点（２０点台前半）よりやや落ちる、しかし試験時間も100分とそれなりに長いし「何とかゲームを壊さない」程度には対応力が備わっていると考えられ全問白紙零点（ダルマ状態）は回避できる、せいぜい１０点台というのはいい線でしょう。

snapora2 · Answer

半年でセンター９割が何とか取れるようになったら（不調時でも８割５分でまとめられる安定性を身につけたら）、残り半年で東大数学に立ち向かうことはできると思います。

センターで足を引っ張らない程度には実力がつかないと、東大対策を意識して「始める」ことすらできません。過去問にもほとんど歯が立たないでしょう。

東大は青天井なのでトップとボトムの学力差が実は大きく、合格者平均レベルというと合格最低点からはまた敷居が上がります。高２の時点までは東大文系志望者の数学成績平均は東工大志望者を上回っているというデータもかつて駿台から出ていました。やさしい文系数学なら余裕で満点近くをとる受験生も相当数いるだろうし、そんな連中が合格者平均点を引き上げてしまうわけです。

現実的には、数学だけ集中的に克服しても、他の準備が追いつかなければセンターで足切りをくらい、肝心の東大二次試験を拝むことができません。土俵に上ることを許されません。

springside · Answer

もし、「1日8時間、1年365日」を数学に費やす（計2920時間）のであれば、できるでしょう。
それ未満でもできると思いますが。

ただ、「東大の数学の難易度のイメージを知りたい」のであれば、「高校の数学を殆ど忘れたレベルから毎日、数学だけ勉強したら、」と問いかけるのは無意味で、No.1の方のように、過去問を集めればいいだけの話です。

doc_somday · Answer

それはメチャクチャ簡単で、過去問を集めてください。それ以上でも以下でもありません。

東大の2次試験の数学

超易問については、

2017、2016、2014年は、

＞センター8.5〜9割を目指して勉強をしてそこまで到達したとしても、

半年でセンター９割が何とか取れるようになったら（不調時でも８割５分でまとめられる安定性を身につけたら）、残り半年で東大数学に立ち向かうことはできると思います。

もし、「1日8時間、1年365日」を数学に費やす（計2920時間）のであれば、できるでしょう。

それはメチャクチャ簡単で、過去問を集めてください。

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