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商の微分についてなのですが、これはどう解けば良いのでしょうか？

締切済

  • 質問者：KDSG_A
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

商の微分についてなのですが、これはどう解けば良いのでしょうか？

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： sc348253
  • 回答日時：

y'=x+1/x+1/x^2 =x+(x^-1)'+(x^-2)'


=1ーx^-2ー2x^-3
=1ー1/(x^2)ー2/(x^3)

または、商の微分より
(x^2)^2・y'
=(x^3+x+1)' x^2ー(x^3+x+1)(x^2)'
=(3x^2+1)x^2ー(x^3+x+1)・2x
=3x^4+x^2ー2x^4ー2x^2ー2x
=x^4ーx^2ー2x
=x(x^3ーxー2)
∴ y'=(x^3ーxー2)/x^3
=1ー1/(x^2)ー2/(x^3)
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