ベルヌーイの微分方程式について質問です画像の問題の(3)なのですが、答えが合いませんどなたか途中

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質問者：YUKI007BKB
質問日時：2017/05/08 18:27
回答数：2件

ベルヌーイの微分方程式について質問です

画像の問題の(3)なのですが、答えが合いません
どなたか途中式を書いて頂けませんか？

問.
y'-ytanx=y^4secx

secx=1/cosx です
(y'-ytanx=y^4/cosx)

答え
1/y^3=-2sinx(cosx)^2-sinx+C(cosx)^3

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者：ナッキーナッキー
回答日時：2017/05/08 20:44

もしかして、

1/y^3 = -3sinxcos^2x - sin^3x +Ccos^3x
ってなりました？(・・？)

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この回答へのお礼

変形し忘れてました^^;

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お礼日時：2017/05/09 01:06

うーん・・・

No.1

回答者： Ae610
回答日時：2017/05/08 20:06

ベルヌーイの微分方程式の手続きに従って

z=1/y^3 とでも置いてzについての微分方程式にした後、常数変化法などの手続きで積分常数Cを求めて元の式に代入すれば

1/y^3 = C・cos^3(x)－2・sinx・cos^2(x)－sinx

・・になるが!

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