数学（組合せ）問題の質問

9人を3つの組A,B,Cに分けるとき、特定の2人が同じ組に入る場合の数を求める計算ですが、3×7C3×6C3=420で正解でしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： BBblue 回答日時： 2004/08/25 09:46

420 は正解ですね。

式は違うようですが・・・

a 3×7C １ ×6C3　　あるいは
b 3×7C3× ４Ｃ１ 　または
c 3×7C3× ４ C3　　となります。

a は 3・・２人が ABC どこに入るか
　　7Ｃ1・２人と同じ組になる人の決め方（残り7人から1人）
　　6Ｃ3・残る組の決め方（残り6人から3人、残る3人が最後の１組）
という考え方、

b は 3・・２人が ABC どこに入るか
　　7Ｃ3・残る３人組の一方の決め方（残り7人から3人）
　　4Ｃ1・２人と同じ組になる人の決め方（残り4人から1人、残る3人が最後の１組）
という考え方、

c は 3・・２人が ABC どこに入るか
　　7Ｃ3・残る３人組の一方の決め方（残り7人から3人）
　　4Ｃ3・もう一方の３人組の決め方（残り4人から3人、残る1人が２人と同じ組）
という考え方です。