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写真の問題、4問とも教えてほしいです!
直線上の相対速度の計算は理解できるのですが
このような形式になったとたん、わからなくなってしまいました。
よろしくお願いいたします!

「相対速度」の質問画像

A 回答 (1件)

「このような形式になったとたん、わからなくなってしまいました」って、どのような形式なのでしょうか?



「水に対する船の相対速度を →v とする」ということなので、静止した地上から見た船の速度は
 →v + →u
ということです。
 静止したx-y軸との角が θ と書かれているのがよくないですね。θ は川の流れとともに動く座標軸との角度です。

(1) θ = 0 なら、地上から見ればもろに水に流されるということです。
 川を渡り切るのに要する時間は L/|v| ですから(「エル」は数字の「1」と区別するため大文字で書きます)、流される距離は
  X = |u| * L/|v|

(2) a) 静止した座標から見た船の速度 →v + →u が y軸方向を向けばよいので
  sinθ = |u|/|v|  ①
ということです。

b) 静止した座標から見た船の速度 →v + →u が y軸方向成分は
  |v|cosθ
ということになりますから、川を渡り切る時間は
  T = L/(|v|cosθ)
ということになります。

c) 何か分かりづらい問ですが、もし川の流れが非常に早ければ、どうやっても流されてまっすぐの対岸はたどり着けない(必ず下流側に着く)ことになります。その条件のことを言えばよいのでしょう。これは、①式から
  sinθ = |u|/|v| < 1
ということです。つまり
  |u| < |v|

(三角関数の条件としては sinθ = |u|/|v| ≦ 1 でよいですが、|u| = |v| のときには「流されない」ことで手いっぱいで、川を渡る余力がない。このため、川を渡るためには
|u| < |v| でないといけません)
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