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「このような形式になったとたん、わからなくなってしまいました」って、どのような形式なのでしょうか?
「水に対する船の相対速度を →v とする」ということなので、静止した地上から見た船の速度は
→v + →u
ということです。
静止したx-y軸との角が θ と書かれているのがよくないですね。θ は川の流れとともに動く座標軸との角度です。
(1) θ = 0 なら、地上から見ればもろに水に流されるということです。
川を渡り切るのに要する時間は L/|v| ですから(「エル」は数字の「1」と区別するため大文字で書きます)、流される距離は
X = |u| * L/|v|
(2) a) 静止した座標から見た船の速度 →v + →u が y軸方向を向けばよいので
sinθ = |u|/|v| ①
ということです。
b) 静止した座標から見た船の速度 →v + →u が y軸方向成分は
|v|cosθ
ということになりますから、川を渡り切る時間は
T = L/(|v|cosθ)
ということになります。
c) 何か分かりづらい問ですが、もし川の流れが非常に早ければ、どうやっても流されてまっすぐの対岸はたどり着けない(必ず下流側に着く)ことになります。その条件のことを言えばよいのでしょう。これは、①式から
sinθ = |u|/|v| < 1
ということです。つまり
|u| < |v|
(三角関数の条件としては sinθ = |u|/|v| ≦ 1 でよいですが、|u| = |v| のときには「流されない」ことで手いっぱいで、川を渡る余力がない。このため、川を渡るためには
|u| < |v| でないといけません)
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