相対論を勉強しています。
(趣味です。ただのサラリーマンです)

アインシュタイン ヒルベルト作用から、アインシュタイン方程式を導く
とあるのですが、
じゃあ、アインシュタインヒルベルト作用の式は
どうやって考えつかれたのでしょうか。
ざっと専門書を見たのですが、どれも天下りで、考え方の記述もないような。
なんか気持ち悪く。

物理で、なんでこれで上手くいうかわからない。( F=ma, エントロピー 等々)
みたいのなんでしょうか。
なら、そう本に書いてほしい(~_~;

作用とはそういうものなんでしょうか。

同作用の式の考え方、をご教示頂きたく。

また、参考になる文献があれば、教えてください。

A 回答 (1件)

作用とはそういうものです。



ご存知かと思いますが、「最小作用の原理」という「原理」があって、
それは「原理」ですから、理由はありません。

ある系(今で言うと、質量と重力だけを考慮する系)を記述する方程式の背後には、
ラグラジアンが必ずあって、それから作った作用を最小にする条件(運動方程式)が、
その系を支配する、というのが最小作用の原理です。

つまり、
「作用から運動方程式を導くことも可能」
だし、
「運動方程式から作用を導くことも可能」
です。
(数学的には2番目の方は、作用は唯一にならないかもしれないですが)

なので、この作用は
「アインシュタイン方程式を導くような作用を探した」
が正しいです。
見つけた後で、その作用の意味を考えるのですが、その解釈は知りません。
ただ、解釈でなくとも、作用の形式で書くと、保存量の発見や、他の理論との
統合が容易になるなどの、大きな利点があります。

ちなみに、ニュートンの運動方程式も、解析力学では、より根源的な作用から
導かれるものです。
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    • 0
この回答へのお礼

早々のご回答ありがとうございます。
すっきり理解できたつもりです。

ありがとうございます。

お礼日時:2017/05/12 17:59

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えっと、
発想が違います。

さらに厳密に言うなら、

・力が作用しているとき、対になる反作用がある。
です。

「ひもをひっぱると、ひっぱられる感覚がする」
ではありません。

厳密には、
「ひもをひっぱっているとき、引っ張られる感覚も同時にある」
「壁を押しているとき、壁からも同時に押されている」
です。
そして、その二つの力の大きさが「=」なのです。


この作用反作用の法則(ニュートンの第3法則)は、
他の二つの法則と一つのセットになっていて、

また、この考え方が、自然界の原理原則なのですよ、ということです。



なにかをしたときに、その反応がある、
なにかをすると、それが伝達される
というのは、
例えば、
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これは作用反作用のことではありません。


ここの議論をするには、
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基本的にはニュートン力学の範疇ではありません。


或は、力が伝わっていく、そういう変化について取り扱うのも、同じで、ニュートン力学の範疇ではありません。



>自然現象の中の作用反作用
>人が物を動かすとき脳の中の命令によるもの
これは、因果律のことですね。

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もっと端的には、
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えっと、
発想が違います。

さらに厳密に言うなら、

・力が作用しているとき、対になる反作用がある。
です。

「ひもをひっぱると、ひっぱられる感覚がする」
ではありません。

厳密には、
「ひもをひっぱっているとき、引っ張られる感覚も同時にある」
「壁を押しているとき、壁からも同時に押されている」
です。
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あ、こんな話、あらためてする話ではなかったでしょうか?

No1、No2 の両名がすでに回答されている通り、視点の違いでどっちでも良いというのが答えですね。

バッターから見れば、相手が投げたボールを打ち返すわけですから「バットがボールに及ぼす力=ボールがバットから受ける力=作用の力」「ボールがバットに及ぼす力=バットがボールから受ける=反作用の力」となるでしょう。
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