相対論を勉強しています。
(趣味です。ただのサラリーマンです)

アインシュタイン ヒルベルト作用から、アインシュタイン方程式を導く
とあるのですが、
じゃあ、アインシュタインヒルベルト作用の式は
どうやって考えつかれたのでしょうか。
ざっと専門書を見たのですが、どれも天下りで、考え方の記述もないような。
なんか気持ち悪く。

物理で、なんでこれで上手くいうかわからない。( F=ma, エントロピー 等々)
みたいのなんでしょうか。
なら、そう本に書いてほしい(~_~;

作用とはそういうものなんでしょうか。

同作用の式の考え方、をご教示頂きたく。

また、参考になる文献があれば、教えてください。

A 回答 (1件)

作用とはそういうものです。



ご存知かと思いますが、「最小作用の原理」という「原理」があって、
それは「原理」ですから、理由はありません。

ある系(今で言うと、質量と重力だけを考慮する系)を記述する方程式の背後には、
ラグラジアンが必ずあって、それから作った作用を最小にする条件(運動方程式)が、
その系を支配する、というのが最小作用の原理です。

つまり、
「作用から運動方程式を導くことも可能」
だし、
「運動方程式から作用を導くことも可能」
です。
(数学的には2番目の方は、作用は唯一にならないかもしれないですが)

なので、この作用は
「アインシュタイン方程式を導くような作用を探した」
が正しいです。
見つけた後で、その作用の意味を考えるのですが、その解釈は知りません。
ただ、解釈でなくとも、作用の形式で書くと、保存量の発見や、他の理論との
統合が容易になるなどの、大きな利点があります。

ちなみに、ニュートンの運動方程式も、解析力学では、より根源的な作用から
導かれるものです。
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この回答へのお礼

早々のご回答ありがとうございます。
すっきり理解できたつもりです。

ありがとうございます。

お礼日時:2017/05/12 17:59

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