数IIのこの問題の解き方がわかりません！ 数IIの等式の証明で、比例式の問題です。 この問題の丸で囲

数IIのこの問題の解き方がわかりません！
数IIの等式の証明で、比例式の問題です。
この問題の丸で囲った部分は、なぜX＝2k、Y＝k、Z＝3kになるのですか？
解き方がわからないので、解き方を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/05/13 09:40

「よって」以降に説明が抜けているから、不親切模範回答になってる。

x+y+z=6k　④
この式の両辺から2行目の各式の両辺を引き算する。
x+y=3k　①
y+z=4k　②
z+x=5k　③
④-①より、z=3k
④-②より、x=2k
④-③より、y=k

この回答へのお礼

とてもわかりやすい回答ありがとうございます。無事とけました！各式を引くとき、④から引くこともできるとは…！とても計算がはやくすみました。

お礼日時：2017/05/13 10:49

No.2 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/05/13 08:52

x+y=3k ... (甲)

y+z=4k ... (乙)
z+x=5k ... (丙)
甲+乙+丙 より
2(x+y+z)=12k
x+y+z=6k ... (丁)
丁-乙 より
x=2k
丁-丙 より
y=k
丁-甲 より
z=3k

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！とても参考になります。無事とくことができました。

お礼日時：2017/05/13 10:51

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/05/13 08:35

x+y+z=6k なら、x=y=0,z=6kでも良い訳だから、

回答の、「よって」以降が乱暴すぎる。

正しくは２行目に書いて有る式から、x,y,zを連立させて解く。
x+y=3k　①
y+z=4k　②
z+x=5k　③

①-③を計算すると、y-z=-2k ④
②+④から、2y=2k 　∴y=k
これを④に代入すると2-z＝-2k　∴z=3k
ｚを③に代入すると、3k+x=5k　∴x=2k

この回答へのお礼

素早い回答ありがとうございました。連立させてとくのですね！とても回答が丁寧でありがたいです。

お礼日時：2017/05/13 10:50