∫[0→x](x-t)f(x)dx=coax-a
これを満たすf(x)と定数aの値を
教えてください!!!

質問者からの補足コメント

  • f(x)のとこf(t)でした(p_-)

      補足日時:2017/05/13 23:35

A 回答 (2件)

やはり( ̄^ ̄)ゞ



では仕切り直しで、、、、
左辺=∫[0→x](x-t)f(t)dt
=x∫[0→x]f(t)dt-∫[0→x]tf(t)

与式の両辺をxで微分すると
左辺=∫[0→x]f(t)dt+xf(x)-xf(x)
=∫[0→x]f(t)dt
右辺=-sinx
よって ∫[0→x]f(t)dt=-sinx ・・・①

更に両辺をxで微分すると
f(x)=-cosx

また、与式にx=0を代入すると
0=cos0-a より a=1

間違ったらごめんよ
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この回答へのお礼

答え当ってます!^ ^
助かりました!!
ありがとうございます!(;o;)

お礼日時:2017/05/14 00:21

f(x)dxがf(t)dtだったりしませんよね?

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    • 1
この回答へのお礼

f(t)dtでした…!!(˙-˙)

お礼日時:2017/05/13 23:36

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