12の(2)の問題の解き方を教えてください!!

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A 回答 (2件)

#1さんのとおり


 a² - b² = (a + b)(a - b)
を使って
 4a² - (1/9)(b - c)²
= (1/9)[ (6a)² - (b - c)² ]
= (1/9)[ 6a + (b - c) ][ 6a - (b - c) ]
= (1/9)( 6a + b - c)( 6a - b + c)
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間違ってたらごめんなさい!!

「12の(2)の問題の解き方を教えてくださ」の回答画像1
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この回答へのお礼

答えが違いました。。
すいません。ご回答感想です!!

お礼日時:2017/05/14 21:02

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0.3(x+20)+0.7(x+10)=60
としましたが、こんな式でよいのでしょうか?

ある企業の採用試験において合格率は30%であり、受験者全員の平均点数は60点であった。合格者の平均点数は合格最低点より20点高く、不合格者の平均点数は合格最低点より10点低かった。このときの合格最低点として、次のうち正しいのはどれか。
1 47点
2 51点
3 59点
4 61点

Aベストアンサー

連立方程式で考えた場合、以下の通りと考えます。 ただ、条件というか問題文から式は一つしか立ちません。

受験者数を x人 とすると、合格者数 0.3x   不合格者数 0.7x

最低点をy点とすると    合格者の平均点が (y+20)  不合格者の平均点が (y-10)

合計得点を考えると、   全体 60x   合格者 0.3x(y+20)  不合格者 0.7x(y-20)

成り立つ等式は      60x=0.3x(y+20)+0.7x(y-10)

計算して、整理すると   61x-xy=0 となり、共通する因数x(xはゼロではない)で割ると

 61-y=0   よって、61点が導かれます。

正解と合っていれば良いのですが、式をもう一つ立てられると、確実になります。

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Aベストアンサー

①直線l(エル)の方程式を求める。(y切片と傾きから)
②直線mの方程式を求める。(y切片と傾きから)
③直線l(エル)の方程式と直線mの方程式を連立方程式にして解く。
画像の3行目、右辺は1/2x―2ではなく、―1/2x―2ではないですか?そこを確認してもう一度といてみてください。
図からしてxの値も、yの値も整数ではなく、分数のようです。
がんばって。

Q数学の問題 √48-2/√3+√12/1 解き方を教えて下さい!! 答え 3/11√3

数学の問題

√48-2/√3+√12/1

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答え 3/11√3

Aベストアンサー

リクエストがありましたので…

√48を分かりやすく変形する(素因数分化してルートの外へ出せるものは出す)
=√(3×4×4)-√3/2 +1/√12
=4√3-√3/2 +1/√12

左2項の分母を2に通分する
=8√3/2-√3/2 +1/√12

そして計算
=7√3/2 +1/√12

右1項を有理化する…分母を整数に…(分母と分子に√12を掛ける)
=7√3/2 +√12/12

式全体を12に通分し、右1項の√12を分かりやすく変形する
=42√3/12 +√(2×2×3)/12
=42√3/12 +2√3/12
=(42√3+2√3)/12

計算する
=44√3/12

分母と分子を4で割る
=11√3/3


計算可能な形に項を変形させれば何とかなるものです。
この場合は√3が残ることを√48と√12を見て気づけば意外とあっさり解けたりします。
難しく考え過ぎなんですよ。


・・・余談・・・
実は自分も足し算が苦手です。
なので、複雑に見える計算式は、見た目で分かりやすいように式を変形してから計算するんです。
すると間違いは減ってくれます。

リクエストがありましたので…

√48を分かりやすく変形する(素因数分化してルートの外へ出せるものは出す)
=√(3×4×4)-√3/2 +1/√12
=4√3-√3/2 +1/√12

左2項の分母を2に通分する
=8√3/2-√3/2 +1/√12

そして計算
=7√3/2 +1/√12

右1項を有理化する…分母を整数に…(分母と分子に√12を掛ける)
=7√3/2 +√12/12

式全体を12に通分し、右1項の√12を分かりやすく変形する
=42√3/12 +√(2×2×3)/12
=42√3/12 +2√3/12
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Aベストアンサー

なぜって
2-3=-1
だし
√5×√2=√10
ってことは
-1×√10=-√10
だから…

なんか難しく考えてませんか?

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Aベストアンサー

∫(0,∞){x/(exp(x)+1)}dx=π^2/12・・・・(1)
被積分関数を以下のように変形する。
x/(e^x+1) = x・Σ[k=1~∞](-1)^(k-1)・e^(-kx)   (x≧0)
fk(x)=(-1)^(k-1)・x・e^(-kx) (k=1,2,3・・・)とすれば
Σ[k=1~∞]|fk(x)|は任意の0<a<bに対してa≦x≦bで一様収束して
Σ[k=1~∞]{∫(0,∞)|fk(x)|dx}
= Σ[k=1~∞]{∫(0,∞)x・e^(-kx)dx}
= Σ[k=1~∞]{[-1/k・xe^(-kx)](0,∞) + 1/k・∫(0,∞)e^(-kx)dx}
= Σ[k=1~∞]1/k^2n
は収束する。

よって
∫(0,∞){x/(e^x+1)}dx = Σ[k=1~∞]{(-1)^(k-1)・1/k^2} = π^2/12

----------------------------------------------------
以下の事実を用いている!
φ(x),fk(x)(k=1,2,3・・・)が0<x<∞において連続且0<x<∞に含まれる
任意の閉区間においてΣ[k=1~∞]|fk(x)|が一様収束するものとする。
このとき
Σ[k=1~∞]{∫(0,∞)|φ(x)||fk(x)|dx},∫(0,∞)|φ(x)|{Σ[k=1~∞]|fk(x)|}dx
のどちらか一方が収束すれば
Σ[k=1~∞]{∫(0,∞)φ(x)・fk(x)dx} = ∫(0,∞)φ(x){Σ[k=1~∞]fk(x)}dx
が成り立つ。
------------------------------------------------

∫(0,∞){x/(exp(x)+1)}dx=π^2/12・・・・(1)
被積分関数を以下のように変形する。
x/(e^x+1) = x・Σ[k=1~∞](-1)^(k-1)・e^(-kx)   (x≧0)
fk(x)=(-1)^(k-1)・x・e^(-kx) (k=1,2,3・・・)とすれば
Σ[k=1~∞]|fk(x)|は任意の0<a<bに対してa≦x≦bで一様収束して
Σ[k=1~∞]{∫(0,∞)|fk(x)|dx}
= Σ[k=1~∞]{∫(0,∞)x・e^(-kx)dx}
= Σ[k=1~∞]{[-1/k・xe^(-kx)](0,∞) + 1/k・∫(0,∞)e^(-kx)dx}
= Σ[k=1~∞]1/k^2n
は収束する。

よって
∫(0,∞){x/(e^x+1)}dx = Σ[k=1~∞]{(-1)^(k-1)・1/k^2} = π^2/12

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