この問題がわかりません!

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A 回答 (1件)

200(2)


もう1つの解を p+qi {p, q は共に実数} とすると、解と係数の関係から、
p+qi+1-2i=-a ... (1)
(p+qi)(1-2i)=b ... (2)
(1) より、
(p+a+1)+(q-2)i=0
p=-a-1
q=2
(2) に代入して、
(-a-1+2i)(1-2i)=b
(-a-b+3)+(2a+4)i=0
a+b=3
2a+4=0
a=-2, b=5 //

因みに p=1 で、もう1つの解は 1+2i となります。

一般に実係数の2次方程式が2つの虚数解をもつ時、それらは実数部が同じで虚数部の符号が逆になる関係になります。こういう関係を「共役」と言います。

201
2次方程式 x^2+2ax+2=0 の2つの解を α, 2α とすると、解と係数の関係から、
3α=-2a ... (1)
2α^2=2 ... (2)
(2) より、
α=±1
a=干3/2 {複合同順}

a=-3/2 の時、x=1, 2 (不適)

a=3/2 の時、x=-2, -1 //
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この回答へのお礼

写真も不十分な中、本当にありがとうございます‼

理解できました‼

お礼日時:2017/05/14 22:43

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