画像内広義積分について質問なのですが置換しても解き方がわかりません。またεについても代入時どう扱えばよいのかわかりませんでした…
解説のほどよろしくお願い致します

「広義積分について質問です」の質問画像

A 回答 (2件)

1-x^2=tとでも置換すれば、不定積分が求められますね。

(-3/4)(1-x^2)^(2/3)です。
で、答は3/4です。
被積分関数の形を見ると、x=sinθと置換したくなり、それでも解けますが(x=sinθと置換
した後、さらに、cosθ=tと置換する)、不定積分から一気に答まで行ったほうが速いです。
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この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございます。参考になりました!

お礼日時:2017/05/18 23:26

普通に不定積分もとめて、x=1とx=0を代入して引き算すればよいだけ。

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